Tiêu đề HH10-C9-B4-BA DUONG CONIC TRONG MAT PHANG - ALG.docx ✅

1 Chương ❾ §4-BA ĐƯỜNG CONIC ❶. ELIP  Cho hai điểm cố định và phân biệt 1F , 2F . Đặt 1220FFc . Cho số thực a lớn hơn c . Tập hợp các điểm M sao cho 122MFMFa được gọi là đường elip . Hai điểm 1F , 2F được gọi là hai tiêu điểm và 122FFc được gọi là tiêu cự của elip đó.  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai tiêu điểm thuộc trục hoành sao cho O là trung điểm của đọan thẳng nối hai tiêu điểm đó thì có phương trình 22 221xy ab , với 0ab . 2 Ngược lại, mỗi phương trình có dạng 2 đều là phương trình của elip có hai tiêu điểm 221;0Fab , 222;0Fab , tiêu cự 22 22cab và tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip đó tới hai tiêu điểm bằng 2a.  Phương trình 2 được gọi là phương trình chính tắc của elip tương ứng.  Tính chất và hình dạng của Elip: Cho elip có phương trình chính tắc 22 221xy ab , với 0ab .  Trục đối xứng Ox, Oy  Tâm đối xứng O.  Tiêu điểm 12;0, ;0FcFc .  Tọa độ các đỉnh 1212;0, ;0, 0;, 0;AaAaBbBb .  Độ dài trục lớn 2a. Độ dài trục bé 2b.  Nội tiếp trong hình chữ nhật cơ sở có kích thước là 2a và 2b.  Tâm sai 1c e a .  Hai đường chuẩn a x e và a x e .  ;MxyE . Khi đó 1MFaex : bán kính qua tiêu điểm trái. 2MFaex : bán kính qua tiêu điểm phải.

3 Câu 1: Elíp 22 ():1 259 xy E có độ dài trục lớn bằng: A. 25 . B. 50 . C. 10 . D. 5 . Câu 2: Phương trình chính tắc của Elip là A. 22 221xy ab . B. 22 221xy ab . C. 22 2210xy ab ab . D. 22 221xy ab . Câu 3: Dạng chính tắc của Hypebol là: A. 22 221xy ab . B. 22 221xy ab . C. 22ypx . D. 2ypx . Câu 4: Định nghĩa nào sau đây là định nghĩa đường parabol: A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng  cố định không đi qua F . Parabol P là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến  . B. Cho 12, FF cố định với 122, 0FFcc . Parabol P là tập hợp điểm M sao cho 122MFMFa với a là một số không đổi và ac . C. Cho 12, FF cố định với 122, 0FFcc và một độ dài 2a không đổi ac . Parabol P là tập hợp các điểm M sao cho 122MPMFMFa . D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của parabol. Câu 5: Đường Elip 22:1 96 xy E có một tiêu điểm là: A. 0;3 . B. (0;3) . C. 3;0 . D. 3;0 . Câu 6: Đường Elip 22 2011:1xy E có tiêu cự bằng A. 18 . B. 6 . C. 9 . D. 3 . Câu 7: Tìm các tiêu điểm của 22:1. 91xy E A. 13;0F và 20;3F . B. 13;0F và 20;3F . C. 18;0F và 28;0F . D. 18;0F và 20;8F .
4 Câu 8: Cho elip 22:1 169 xy E và đường thẳng :3y . Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của E đến  bằng giá trị nào sau đây? A. 16. B. 9. C. 81. D. 7. Câu 9: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục bé bằng 6 là A. 22 1. 916 xy  B. 22 1. 169 xy  C. 22 1. 86 xy  D. 22 1. 6436 xy  Câu 10: Phương trình chính tắc của E có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6 là: A. 22 1 53 xy  . B. 22 1 53 xy  . C. 22 1 2516 xy  . D. 22 1 2516 xy  . Câu 11: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol? A. 22 221 54 xy  . B. 22 221 45 xy  . C. 22 220 53 xy  . D. 22 221 54 xy  . Câu 12: Trong các phương trình sau, phương trình nào không là phương trình của đường hypebol? A. 22 1xy . B. 22 2330xy . C. 22 220 52 xy  . D. 2 2 1 16 y x . Câu 13: Trong các phương trình sau, phương trình nào có thể đưa về phương trình chính tắc của hypebol? A. 2221xy . B. 2221xy . C. 2 2 21 5 x y . D. 2 2 0 16 y x . Câu 14: Cho hypebol 22:1 169 xy H , xác định toạ độ các tiêu điểm của H : A. 14;0F và 24;0F . B. 13;0F và 23;0F . C. 17;0F và 27;0F . D. 15;0F và 25;0F . Câu 15: Toạ độ các tiêu điểm của hypebol 22:1Hxy là: A. 12;0F và 22;0F . B. 11;0F và 21;0F . C. 122;0F và 222;0F . D. 12;0F và 22;0F .