Tiêu đề GỘP CHƯƠNG 8_Đại số tổ hợp_Lời giải.docx.pdf ✅

Hướng dẫn giải Có 30 cách chọn một học sinh lớp 11A và 32 cách chọn một học sinh lớp 11B. Vậy số cách chọn một học sinh từ 2 lớp trên là: 30  32  62 (cách). 3. Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)? A. 9. B. 5. C. 4. D. 1. Lời giải Chọn A · Nếu chọn cỡ áo 39 thì sẽ có 5 cách. · Nếu chọn cỡ áo 40 thì sẽ có 4 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 5+4 = 9 cách chọn mua áo. Câu 2. Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là: A. 13. B. 72. C. 12. D. 30. Lời giải Chọn A · Nếu chọn một cái quần thì sẽ có 4 cách. · Nếu chọn một cái áo thì sẽ có 6 cách. · Nếu chọn một cái cà vạt thì sẽ có 3 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 4 +6+3 =13 cách chọn. Câu 3. Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là: A. 480. B. 24. C. 48. D. 60. Lời giải Chọn B · Nếu chọn một cây bút chì thì sẽ có 8 cách. · Nếu chọn một cây bút bi thì sẽ có 6 cách. · Nếu chọn một cuốn tập thì sẽ có 10 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 8+6+10 = 24 cách chọn. Câu 4. Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 45. B. 280. C. 325. D. 605.
Lời giải Chọn D · Nếu chọn một học sinh nam có 280 cách. · Nếu chọn một học sinh nữ có 325 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 280+325 = 605 cách chọn. Câu 5. Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến? A. 31. B. 9. C. 53. D. 682. Lời giải Chọn C · Nếu chọn một học sinh lớp 11A có 31 cách. · Nếu chọn một học sinh lớp 12B có 22 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 31+22 = 53 cách chọn. Câu 6. Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? A. 27. B. 9. C. 6. D. 3. Lời giải Chọn B Vì các quả cầu trắng hoặc đen đều được đánh số phân biệt nên mỗi lần lấy ra một quả cầu bất kì là một lần chọn. · Nếu chọn một quả trắng có 6 cách. · Nếu chọn một quả đen có 3 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 6+3 = 9 cách chọn. Câu 7. Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B ? A. 20. B. 300. C. 18. D. 15. Lời giải Chọn A · Nếu đi bằng ô tô có 10 cách. · Nếu đi bằng tàu hỏa có 5 cách. · Nếu đi bằng tàu thủy có 3 cách. · Nếu đi bằng máy bay có 2 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 10+5+3+2 = 20 cách chọn.
Câu 8. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài? A. 20. B. 3360. C. 31. D. 30. Lời giải Chọn C · Nếu chọn đề tài về lịch sử có 8 cách. · Nếu chọn đề tài về thiên nhiên có 7 cách. · Nếu chọn đề tài về con người có 10 cách. · Nếu chọn đề tài về văn hóa có 6 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 8+7+10+6 = 31 cách chọn. Dạng 2. Quy tắc nhân 1. Phương pháp Một công việc được hoàn thành bao gồm hai công đoạn A và B (hai hành động liên tiếp). Nếu công đoạn A có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn B thì công việc đó có m.n cách thực hiện. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Một đội văn nghệ chuẩn bị được 2 vở kịch, 3 điệu múa và 6 bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được trình diễn 1 vở kịch, 1 điệu múa và 1 bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình biểu diễn, biết rằng chất lượng các vở kịch, điệu múa, các bài hát là như nhau? Hướng dẫn giải Mỗi đội chỉ được trình diễn 1 vở kịch, 1 điệu múa và 1 bài hát (gồm 3 tiết mục thuộc ba thể loại khác nhau)  Chọn 1 vở kịch có: 2 cách chọn  Chọn 1 điệu múa có: 3 cách chọn  Chọn 1 bài hát có: 6 cách Vậy có: 2 3 6  36 cách. Ví dụ 2: Dãy 1 2 3 4 x , x , x , x với mỗi kí tự i x chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1. Hỏi có bao nhiêu dãy như vậy? Hướng dẫn giải Mỗi kí tự i x có hai cách chọn (0 hoặc 1). Vậy có tất cả: 2 2 2 2  16 dãy 1 2 3 4 x , x , x , x .