Tiêu đề 24 bài - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.pdf ✅

BÀI 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu hỏi. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số y f x =   xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau? a) Đồ thị hàm số đi qua điểm 2;3 b) Hàm số đồng biến trên - +¥ 1;  c) Đồ thị trên là của hàm số 3 y x x = - + 3 1. d) Hàm số   2 y f x x = - + + 2 1 2024 có 2 điểm cực đại. Câu 2: Cho y f x =   là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau? a) Hàm số có 3 điểm cực trị. b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -6. c) Xét hàm số p x  thoả p x f x ¢  = +   3. Khi đó hàm số g x  có 3 điểm cực trị. d) Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn -12;12 để hàm số g x f x m   = - + 2 1   có 5 điểm cực trị là 13. Câu 3: Cho hàm số     4 2 y f x ax bx c a = = + + 1 0 có đồ thị như hình vẽ bên dưới IV HỆ THỐNG BÀI TẬP CÂU HỎI 4 MỆNH ĐỀ TRẢ LỜI ĐÚNG/SAI. = = = I
Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau? a) Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị. b) Hàm số đồng biến trên khoảng -1;1 . c) Trong các số a b c , , có 2 số dương. d) Phương trình 2 sin 3 0 f x   + = có 6 nghiệm thuộc đoạn -p p ;2 . Câu 4: Cho hàm số 2 1 1 x y x + = + . a) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 2 . b) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định c) Tiếp tuyến với C tại giao điểm của C với trục tung có hệ số góc k = -1. d) có hai giá trị của m để đường thẳng D : y x m = - + 2 cắt C tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 (đvdt). Câu 5: Cho hàm số 2 x mx 1 y x m + + = + . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) Hàm số có tập xác định là D = ¡ b) Khi m = 1hàm số có tiệm cận đứng là x = -1 c) Khi m = 2 hàm số đạt GTLN trên đoạn -1;0 bằng 1 2 d) Hàm số 2 x mx 1 y x m + + = + đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 2 tại một điểm x0 Î0;2 khi 0 1 < < m Câu 6: Cho hàm số ax 1 y x b- = + có đồ thị C như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?
Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm 1;0 . b. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là y =1. c. a b + =1. d. C cắt đường thẳng y x m = + tại hai điểm phân biệt khi . é < ê ë > m p m q Khi đó p q + = 4 Câu 7: Cho hàm số bậc bốn y f x =   có đồ thị là đường cong trong hình bên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực đại. b) Hàm số đã cho y f x =   là một hàm trùng phương. c) Tổng các hệ số của hàm số bằng 1. d) Phương trình f f x    = 0 có 15 nghiệm thực phân biệt. Câu 8: Cho hàm số 2 x y x = - . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Tập xác định của hàm số là D = ¡ . b) Bảng biến thiên của hàm số là c) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là hai điểm phân biệt. d) Gọi A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số 2 x y x = - . Khi đó độ dài đoạn AB ngắn nhất bằng 16. Câu 9: Cho hàm số 3 2 y x x x = - + - + 3 3 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng -¥ + ¥ ; . b) Hàm số có một điểm cực trị. c) ®+ ¥ lim . = +¥ x y d) Đường thẳng y m= cắt đồ thị hàm số = - + - + 3 2 y x x x 3 3 1 tại 2 điểm phân biệt khi m 3 0. Câu 10: Cho hàm số 3 2 y x x = - + 3 2 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) Hàm số nghịch biến trên khoảng -¥; 0 . b) Hàm số đạt cực đại tại x = 0. c) Đồ thị cắt trục tung tại điểm A0 ; 2 và cắt trục hoành tại điểm B-1; 0 . d) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y mx = + 2 tại ba điểm phân biệt khi - > 9 . 4 m Câu 11: Cho hàm số 3 y x mx = + +1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) Khi m = 1 hàm số đồng biến trên khoảng -¥ + ¥ ; . b) Khi m = -3 hàm số đạt cực đại tại x = 1. c) Đồ thị cắt trục tung tại điểm A0 ; 2. d) Hàm số đạt cực đại tại x = -2 khi m = -12. Câu 12: Một cốc chứa 50 gam dung dịch NaOH (natri hydroxide) với nồng độ 8% . Một bình chứa dung dịch NaOH khác với nồng độ 20% được trộn vào cốc. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Sau khi trộn khối lượng NaOH có trong dung dịch là 4 0, 2 + x ( ) gam . b) Nồng độ NaOH sau khi trộn x g  NaOH từ bình chứa là:   4 0, 2 50 x C x + =  x > 0 c) Hàm số C x  không có cực trị. d) Nồng độ NaOH giảm theo x nhưng luôn lớn hơn 200 mg/ml Câu 13: Cho hàm số y f x =   có đồ thị như hình bên. a) Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng 0;1 . b) Hàm số f x  đạt cực tiểu tại x = 0 . c) Hàm số f x  đồng biến trên khoảng -¥;0. d) Hàm số f x  đạt cực tiểu tại x = 1 . Câu 14: Xét đường thẳng d y x : 4 2 = - và đường cong   2 4 : 1 x C y x + = + .