Tiêu đề DANG 2. TU THONG TRONG KHUNG DAY KIN – SUAT DIEN DONG CAM UNG.pdf ✅

64 Dạng 2. Từ thông trong khung dây kín – suất điện động cảm ứng A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Từ thông gửi qua khung dây có N vòng:   NBScos(Wb)   n,B   Trong đó: Φ là từ thông, đơn vị là Wb (Vêbe); B là cảm ứng từ, đơn vị là T; S là diện tích của khung dây, đơn vị là m2 ; α là góc tạo bởi và pháp tuyến của S. B n  Nếu không có những điều kiện bắt buộc với chiều của thì chọn chiều n của sao cho  là góc nhọn. n + Suất điện động cảm ứng trong khung dây có N vòng: c c e N e N t t         + Dòng điện cảm ứng chạy trong dây dẫn có điện trở R: c c e i R  Lưu ý:  Nếu B biến tiên thì   S.cos.B  S.cos.B2  B1   Nếu S biến tiên thì   B.cos.S  B.cos.S2  S1   Nếu α biến tiên thì   B.S.cos  B.S.cos2  cos1   Khi nói mặt phẳng khung dây hợp với cảm ứng từ B một góc  thì    90   B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Một khung dây hình vuông cạnh a = 10 cm đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5T. Hãy tính từ thông gửi qua khung trong các trường hợp sau: a) Cảm ứng từ hợp với pháp tuyến của mặt phẳng khung dây một góc 60 B 0  b) Mặt phẳng khung dây hợp với cảm ứng từ một góc 60 B 0  c) Mặt phẳng khung dây hợp với cảm ứng từ một góc 300 B (chiều của pháp  tuyến với mặt phẳng khung dây tùy chọn) d) Các đường sức từ có hướng song song với mặt phẳng khung e) Các đường sức từ có hướng vuông góc với mặt phẳng khung Hướng dẫn giải + Diện tích của khung dây hình vuông cạnh a = 10 cm:   2 2 2 S  a  0,1  0,01 m a) Từ thông gửi qua khung dây:   0 3 BScos 0,5.0,01.cos60 2,5.10 Wb       b) Trường hợp mặt phẳng khung dây hợp với góc B  600 theo chiều pháp tuyến của khung dây a a n  B  0 60 a a n1  B  1 0 60 n2 2
65  = 300 1 + Từ thông gửi qua khung dây lúc này:   0 3 1 BS 1 cos 0,5.0,01.cos30 4,33.10 Wb       + Trường hợp mặt phẳng khung dây hợp với góc 600 B ngược chiều pháp tuyến  của khung dây  = 1500 2 + Từ thông gửi qua khung dây lúc này:   0 3 2 BS 2 cos 0,5.0,01.cos150 4,33.10 Wb        c) Chiều của pháp tuyến với mặt phẳng khung dây tùy chọn nên để đơn giản ta chọn hướng của mặt phẳng hợp với cảm ứng từ một góc 30 B 0  khi đó  = 600 + Từ thông gửi qua khung dây:   0 3 BScos 0,5.0,01.cos60 2,5.10 Wb       d) Khi các đường sức song song với mặt phẳng khung dây thì  = 900 + Từ thông gửi qua khung dây: 0   BScos  0,5.0,01.cos90  0 e) Khi các đường sức từ có hướng vuông góc với mặt khung dây thì  = 0 + Từ thông gửi qua khung dây lúc này:   0 3 BScos 0,5.0,01.cos0 5.10 Wb       Ví dụ 2: Cuộn dây có N = 100 vòng, diện tích mỗi vòng S = 300cm2 có trục song song với B  của từ trường đều, B = 0,2T. Quay đều cuộn dây để sau Δt = 0,5s, trục của nó vuông góc với B  . Tính suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây. Hướng dẫn giải Ban đầu: + Trục của vòng dây song song với B  nên: 1  n;B  0   + Từ thông qua N vòng dây lúc đầu: 1 NBS 1 1   cos  NB S Lúc sau: a a n  B   0 30 a a n  B   a a n  B 
66 + Trục của vòng dây vuông góc với B  nên:  0 2   n;B  90   + Từ thông qua N vòng dây lúc sau: 2 NBS 2   cos  0 + Độ biến thiên từ thông:   2  1  1  NBS + Độ lớn suất điện động: 4 NBS 100.0,2.300.10 e 1,2V t t 0,5         Vậy: Suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây là 1,2V. Ví dụ 3: Một ống dây hình trụ dài gồm N = 1000 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây S = 100 cm2 . Ống dây có R = 16 Ω, hai đầu nối đoản mạch và được đặt trong từ trường đều: vectơ cảm ứng từ song song B với trục của hình trụ và độ lớn tăng đều  0,04 T/s. Tính công suất tỏa nhiệt trong ống dây Hướng dẫn giải + Từ thông qua ống dây: 0   NBScos0  NBS + Tốc độ biến thiên từ thông: NBS B NS t t t         + Độ lớn suất điện động trong khung dây:     B 4 e NS 1000. 100.10 .0,04 0,4 V t t          + Dòng điện cảm ứng trong ống dây: c   e 0,4 1 i A R 16 40    + Công suất tỏa nhiệt trên R:   2 2 1 i R .16 0,01 W 40          P Ví dụ 4: Vòng dây đồng ( ρ Ω 8 = 1,75.10 .m  ) đường kính d = 20cm, tiết diện S0 = 5mm2 đặt vuông góc với B  của từ trường đều. Tính độ biến thiên Δ Δ B t của cảm ứng từ khi dòng điện cảm ứng trong vòng dây là I = 2A. Hướng dẫn giải – Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn: 2 S. B B d B e S. . t t t 4 t              – Điện trở của vòng dây: 0 0 L d R S S      – Cường độ dòng điện cảm ứng qua vòng dây:
67 2 0 0 d B e 4 t S .d B I . R d 4 t S            . 8 6 B 4 I 4.1,75.10 .2 0,14(T /s) t S.d 5.10 .0,2          Vậy: Độ biến thiên cảm ứng từ trong một đơn vị thời gian là Δ Δ B = 0,14T/s t . Ví dụ 5: Một khung dây hình tròn diện tích S = 15cm2 gồm N = 10 vòng dây, đặt trong từ trường đều có B hợp với véctơ  pháp tuyến n của mặt phẳng khung dây  một góc  = 300 như hình vẽ. Biết B = 0,04T. Tính độ biến thiên của từ thông qua khung dây khi: a) Tịnh tiến đều khung dây trong vùng từ trường đều b) Quay khung dây quanh đường kính MN một góc 1800 c) Quay khung dây quanh đường kính MN một góc 3600 Hướng dẫn giải a) Khi tịnh tiến đều khung dây trong từ trường đều thì số đường sức từ xuyên qua khung dây không đổi nên  = 0 b) Lúc đầu vectơ pháp tuyến tạo với một góc 1 = 300 n .  B  + Từ thông gửi qua khung dây lúc này là:   4 0 4 1 NB 1 .S.cos 10.0,04.15.10 .cos30 5,196.10 Wb        + Sau khi quay khung dây theo đường kính MN góc 1800 thì lúc này vectơ pháp tuyến lúc sau n ngược chiều với vectơ lúc đầu nên với lúc sau một góc 2  n  B  n  = 1800 – 300 = 1500 + Từ thông gửi qua khung dây lúc này là:   4 0 4 2 N 2 .B.S.cos 10.0,04.15.10 .cos150 5,196.10 Wb         + Độ biến thiên của từ thông là:   4 4 4 2 1 5,196.10 5,196.10 10,392.10 Wb              c) Khi quay khung dây quanh đường kính MN góc 3600 thì vectơ n lại về chỗ cũ  nên 2 1       0 Ví dụ 6: Một khung dây tròn phẳng có 100 vòng, bán kính mỗi vòng dây R = 10 M N n  B   O