Tiêu đề KHBD-GT12 - CD-C1-B4 KHAO SAT SBT VA VE DT CUA HAM SO.docx ✅

Bài 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; Lớp: 12 - CD. Thời gian thực hiện: (7 tiết). I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: ● Mô tả sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị). ● Khảo sát tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, tiệm cận, bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: hàm bậc ba, hàm phân thức hữu tỉ đơn giản. ● Nhận biết tính đối xứng (tâm đối xứng, trục đối xứng) của đồ thị các hàm số trên. 2. Năng lực: + Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. + Năng lực riêng: ● Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề toán học và mô hình hoá toán học thông qua các bài toán thực tiễn liên quan đến khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. ● Bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thông qua việc lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị và các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. ● Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay, thước kẻ, ... 3. Phẩm chất: ● Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): ● Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm; ● Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân. II. THIÉt BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối vơi HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bàng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện bài toán thực tế có vận dụng sự biến thiên của hàm số. b) Nội dung: GV đưa ra tình huống mở đầu trong SGK. c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS. d) Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Trong 20 phút theo dôi, lưu lượng nước của một con sông được tính theo công thức , trong đó Q được tính theo phút, tính theo phút, (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma- 1, Cornelsen 2016). Khi lưu lượng nước của con sông lên đến phút thì cảnh báo lũ được đưa ra. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS lắng nghe và suy nghĩ về tình huống. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
Bước 4: Kết luận, nhận định: - Đặt vấn đề: Trong thời gian theo dōi, lưu lượng nước của con sông lớn nhất là bao nhiêu? Cảnh báo lũ được đưa ra vào thời điếm nào? Bài học này sẽ giúp em thấy được trong thực tế có rất nhiều tình huống được mô hình hoá dưới dạng hàm số và cần khảo sát hàm số để giải quyết các tình huống đó. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI ▶Hoạt động 1: Sơ đồ khảo sát hàm số a) Mục tiêu: Giúp HS hình thành sơ đồ khảo sát hàm số nói chung. b) Nội dung: HS thực hiện HĐ1, từ đó hình thành sơ đồ khảo sát hàm số nói chung. c) Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động. d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. HD CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS thào luận nhóm đôi, hoàn thành HD 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 2  – 2x – 3. GV cho HS đọc yêu cầu và thực hiện HĐ1 trong 10 phút và chọn HS lên bảng trình bày. Sau đó GV cho HS khác nhận xét và chốt lại kết quả. - Sau khi HS thực hiện xong HĐ1, GV sẽ hướng dẫn HS khái quát lại sơ đồ khảo sát hàm số. GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức. - GV nêu Chú ý cho HS khi vẽ đồ thị hàm số. I. Sơ đồ khảo sát hàm số Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ. • Ta có y' = 2x – 2;           y' = 0 ⇔ 2x – 2 = 0 ⇔ x = 1. Bảng biến thiên của hàm số như sau: • Vẽ đồ thị hàm số: Hàm số y = x 2  – 2x – 3 là hàm số bậc hai nên đồ thị của nó là một parabol có: + Đỉnh I(1; – 4); + Giao với trục hoành tại các điểm A(3; 0) và B(– 1; 0); + Giao với trục tung tại điểm C(0; – 3). Ta vẽ được đồ thị hàm số đã cho như sau: ①. Tìm tập xác định của hàm số. ②. Xét sự biến thiên của hàm số Tìm các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có). Tính đạo hàm và tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bẳng 0. Lập bảng biến thiên; xác định chiểu biến thiên, cực trị của hàm số (nếu có). ③. Vẽ đồ thị hàm số Vẽ các đường tiệm cận (nếu có). Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị: cực trịi, giao điểm của đồ thị vôi các trục toạ độ (trong
HS đọc, tìm hiểu Ví dụ 1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . - GV cho HS hoạt động cá nhân trong 10 phút, sau đó gọi một HS lên bảng trình bày, GV có thể gợi ý, hỗ trợ HS để HS vẽ được đồ thị hàm số; các HS khác theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết. Luyện tập 1 trường hợp đơn giản), ... Nhận xét về đặc điểm của đồ thị: chỉ ra tâm đối xứng, trục đối xứng (nếu có). Chú ý: Đồ thị hàm số giao với trục hoành tại những điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình , giao với trục tung tại điểm có tung độ là nếu 0 thuộc tập xác định của hàm số đó. Hs thực hiện ví dụ 1 và ghi bài Tập xác định: . Sự biến thiên Giôi hạn tại vô cực: . ; hoăc . Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và , nghịch biến trên khoảng . Hàm số đạt cực đại tại ; hàm số đạt cực tiểu tại . Đồ thị Giao điểm của đồ thị vối trục tung: . Giao điểm của đồ thị với trục hoành: Xét phương trình Vậy đồ thị hàm số giao vổi trục hoành tại hai điểm và . Đồ thị hàm số đi qua các điểm và . Vậy đồ thị hàm số được cho ờ Hình 19. Quan sát đồ thị ở Hình 19, ta thấy đồ thị đó có tâm đối xứng là điểm . Hs thực hiện luyện tập 1 và ghi bài Tập xác định: ℝ \ {– 1}. • Bảng biến thiên: