Tiêu đề Đề số 08_KT Cuối kì 1_Lời giải_100% Tự luận.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 08 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 2y = 7? A. (1; -2) B. (1; 2) C. (−1; 2) D. (2; 1) Lời giải Chọn B Thực hiện xét các đáp án, ta có: Thay x = 1, y = -2 vào phương trình 3x + 2y = 7 ta được 3 1 2 ( 2) 1 7. × + × - = - 1 Do đó, (1; −2) không là nghiệm của phương trình 3x + 2y = 7. Thay x = 1, y = 2 vào phương trình 3x + 2y = 7 ta được 3.1 + 2.2 = 7 Do đó, (1; 2) là nghiệm của phương trình 3x + 2y = 7. Thay x = −1, y = 2 vào phương trình 3x + 2y = 7 ta được 3 ( 1) 2 2 1 7. × - + × = 1 Do đó, (-1; 2) không là nghiệm của phương trình 3x + 2y = 7. Thay x = 2, y = 1 vào phương trình 3x + 2y = 7 ta được 3 2 2 1 8 7. × + × = 1 Do đó, (1; 2) không là nghiệm của phương trình 3x + 2y = 7. Vậy cặp số (1; 2) là nghiệm của phương trình 3x + 2y = 7. Câu 2: Hệ phương trình 7 2 1 x y x y ì + = - í î - = có nghiệm là A. 2; 5- . B. -2;5 . C. - - 2; 5. D. 5;2 . Lời giải Chọn C 7 2 1 x y x y ì + = - í î - = 3 6 7 x x y ì = - í î + = - 2 2 7 x y ì = - í î- + = - 2 5 x y ì = - í î = - Vậy hệ đã cho có nghiệm là - - 2; 5. Câu 3: Số nghiệm của phương trình 2 5 2 1 0 x x x  + - =   là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Lời giải
Chọn C 2 5 2 1 0 x x x  + - =   suy ra 2 0 5 0 2 1 0 x x x é = ê + = ë - = hay 0 5 0,5 x x x é = ê = - ë = Phương trình có3nghiệm. Câu 4: Giá trị của x thỏa mãn 8 4 2 - = x là: A. x = -1 B. 3 2 x = C. x = 1 D. 3 2 x = - Lời giải Chọn C ĐKXĐ: 8 4 0 2 - 3 Þ £ x x Ta có: 8 4 4 4 8 4 4 1 - = Þ = - = Þ = x x x (T/M) Vậy x = 1 Câu 5: Giá trị rút gọn biểu thức P = + - 2 27 300 3 75 bằng A.31 3 B. 3 C. 8 3 D. -3 3 Lời giải Chọn B Câu 6: Kết quả của phép tính 4 6 9a b là: A. 2 3 3a b . B. 2 3 3a b . C. 2 3 9a b . D. 2 3 9a b . Lời giải Chọn B 4 6 2 3 2 2 3 2 3 9a b (3a b ) 3a b 3a b = = = Câu 7: Cho m  n, khẳng định nào sau đây là đúng? A. m – 3 > n – 3 B. m + 3 < n + 3 C. m – 2 < n – 2 D. n + 2 > m + 2 Lời giải Chọn A Trừ hai vế của bất đẳng thức m  n cho 3, ta được m – 3 > n – 3 Câu 8: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó, cot MNP bằng A. MP MN B. MN MP C. MN NP D. MP NP Lời giải Chọn B
Xét tam giác MNP vuông tại M, ta có: cot MN MNP MP = Câu 9: Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm và BC = 5cm. Khẳng định nào đúng, sai? A. 3 cos 4 B = B. 3 sin 5 C = C. 4 sin 5 B = D. 4 t 5 co C = Lời giải Chọn B - Theo đ/l Pytago: 2 2 2 2 2 2 AC BC AB AC cm = - = - = Þ = 5 3 4 4 - Theo định nghĩa tỉ số lượng giác: 3 cos 5 AB B BC = = nên đáp án A sai - Đáp án B đúng vì 3 sin 5 AB C BC = = - Đáp án C đúng vì 4 sin 5 AC B BC = = - Đáp án D sai vì 4 cot 3 AC C AB = = Câu 10: Góc ở tâm là góc A. có đỉnh nằm trên đường tròn. B. có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn. C. có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn. D. có đỉnh trùng với tâm đường tròn. Lời giải Chọn D 5 3 C B A
Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. Câu 11: Cho đường tròn ( ) O đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB CD  . B. AB CD = . C. AB CD < . D. AB CD £ . Lời giải Chọn A Trong một đường tròn dây lớn nhất là đường kính Câu 12: Diện tích hình vành khăn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 4cm và 6cm là A. 2p 2 ( ) cm . B. 10p 2 ( ) cm . C. 16p 2 ( ) cm . D. 20p 2 ( ) cm . Chọn D Diện tích hình vành khăn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 4cm và 6cm bằng:     2 2 2 2 S R r = - = - = p p p 6 4 20 B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: a) Giải các phương trình: 2 2 2 2 16 2 2 4 x x x x x x + - + + = - + - b) Giải bất phương trình sau. 2 1 2 5 4 . 3 2 6 x x x - + + - 3 c) Bác Nam mua một thùng trái cây nặng 18 kg gồm hai loại là táo và xoài. Biết táo có giá 65 000 đồng/kg, xoài có giá 70 000 đồng/kg và giá tiền của thùng trái cây là 1 205 000 đồng. Hỏi bác mua bao nhiêu kg táo và xoài mỗi loại? Lời giải a) 2 2 2 2 16 2 2 4 x x x x x x + - + + = - + - Điều kiện xác định: x 1 2 và x 1 −2. Ta có: 2 2 2 2 16 2 2 4 x x x x x x + - + + = - + - 2 2 2 ( 2) ( 2) 16 ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) x x x x x x x x x + - + + = - + - + - + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 2) ( 2) 16 ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2) ( 2) 16 4 4 4 4 16 8 (2 2) và ( 2 2) x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + - + = - + - + + + - = + + + + - + = + = = = -