Tiêu đề Chương IV - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV.docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG IV 1 Đại số 9 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ I. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn.  Cho góc nhọn  . Xét tam giác vuông ABC vuông tại A có  B - Cạnh kề Cạnh đối Cạnh huyền α AC B Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của a , kí hiệu sin a - Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là côsin của a , kí hiệu cos a . - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc a gọi là tan của a , kí hiệu tan a . - Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc a gọi là côtan của a , kí hiệu cot a . Chú ý:  1 tan cota a= ; sin a < 1 ; cos a <1 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. Nhận xét: Với 090a°<<° ta có: ()sin90oscaa°-= ; ()cos90sinaa°-= ()tan90otcaa°-= ; ()cot90tanaa°-= Bảng lượng giác của một số góc đặc biệt Tỉ số lượng giác góc a 0 30 045 060 sina 1 2 2 2 3 2 cosa 3 2 2 2 1 2 tana 3 3 1 3 cota 3 1 3 3 3. Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số lượng giác của góc nhọn.  Để tìm góc  khi biết cot , ta có thể tìm góc 90 vì tan90cot rồi suy ra  . BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG IV 2 Đại số 9 II. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông 1. Tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn a cb BC A Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với góc đối hoặc nhân với góc kề. + Trong tam giác vuông tại ta có 2. Tính cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông còn lại và tỉ số lượng giác của góc nhọn a cb BC A Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với góc đối hoặc nhân với góc kề. + Trong tam giác vuông tại ta có 3. Giải tam giác vuông Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông đó khi biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn. III. Ứng dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn - Ước lượng khoảng cách - Ước lượng chiều cao B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại .M Khi đó  cosMNP bằng: A. MN NP B. MP NP C. MN MP D. MP MN NP M Câu 2: Nếu tam giác ABC vuông tại A , 3AB , 5BC thì sinC bằng: A. 5 3 . B. 3 5 . C. 4 5 . D. 3 4 . Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A , 4AB và  3AC . Khẳng định đúng là: A. 4 sin 5B . B. 3 cos 5B C. 3 tan 4B . D. 3 cot 4B AB C Câu 4: Cho tam giác MNP vuông tại N . Hệ thức nào sau đây là đúng: A. .sinMNMPP B. .cosMNMPP C. .tanMNMPP D. .cotMNMPP
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG IV 3 Đại số 9 Câu 5: Cho hình vẽ bên, hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: A. . B. . C. . D. . c a b AB C Câu 6: Cho  và  là góc nhọn bất kỳ thỏa mãn 90o . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. tansin B. tancot C. tancos D. tantan Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì A. sin góc nọ bằng cosin góc kia B. sin hai góc bằng nhau C. tan góc nọ bằng cotan góc kia D. Cả A, C đều đúng. Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A , chiều cao AH . Chọn câu sai A. sinAH B AB B. cosAC C BC C. tanAC B AB D. tanAH C AC HBC A II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại C có 1,2,0,9.BCcmACcm Tính các tỉ số lượng giác sin;cos.BB A. tan0,6;cos0,8BB B. sin0,4;cos0,8BB C. sin0,8;cos0,6BB D. sin0,6;cos0,4BB Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có 8,6.BCcmACcm Tính tỉ số lượng giác tanC ( làm tròn đến hàng phần trăm). A. tan0,87C B. tan0,86C C. tan0,88C D. tan0,89C Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có 9,5.BCcmACcm Tính tỉ số lượng giác tanC (làm tròn đến hàng phần mười). A. tan0,67C B. tan0,5C C. tan1,4C D. tan1,5C Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có  10,30ACcmC . Tính ;ABBC A. 53203 ; 33ABBC B. 103143 ; 33ABBC C. 103 ;203 3ABBC D. 103203 ; 33ABBC Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A có  12,40BCcmB . Tính ;ACC . (làm tròn đến hàng phần trăm) A.  7,71;40ACC B. 7,72;50ACC C.  7,71;50ACC D. 7,73;50ACC Câu 14 : Cho hình vẽ bên. Hệ thức nào dưới đây đúng? A. sinHCBCB .
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG IV 4 Đại số 9 B. . C. . D. . H DBC A III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH có 13,0,5.ABcmBHdm Tính tỉ số lượng giác sinC ( làm tròn đến hàng phần trăm). A. sin0,35C B. sin0,37C C. sin0,39C D. tan1,5C Câu 16. Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu mét? A. 4m B. 5m C. 6m D. 7m Câu 17: Cho tam giác vuông như hình vẽ. Kết quả nào sau đây đúng? x y 2 1 A. 4,16xy== . B. 4,25xy== . C. 2,8xy . D. 2,22xy== . Câu 18 : Tính ,xy trong hình vẽ sau: A. 3574 ;74 74xy B. 3574 ;74 74yy C. 4;6xy D. 2,8;7,2xy y 7 5 x H A CB