Tiêu đề Bài 3&4_Dấu tam thức bậc hai và bất phương trình bậc hai 1 ẩn_Lời giải.pdf ✅

- Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình có một trong các dạng sau: 2 2 2 2 ax bx c ax bx c ax bx c ax bx c             0; 0; 0; 0 , trong đó a, b, c là các số thực đã cho, a  0. - Đối với bất phương trình bậc hai có dạng 2 ax bx c    0 , mỗi số x0  sao cho 2 0 0 ax bx c    0 được gọi là một nghiệm của bất phương trình đó. Tập hợp các nghiệm 0 x như thế còn được gọi là tập nghiệm của bất phương trình bậc hai đã cho. Nghiệm và tập nghiệm của các dạng bất phương trình bậc hai ẩn x còn lại được định nghĩa tương tự. IV. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn bằng cách xét dấu của tam thức bậc hai Nhận xét: Để giải bất phương trình bậc hai (một ẩn) có dạng   2 f x f x ax bx c ( ) 0 ( )     , ta chuyển việc giải bất phương trình đó về việc tìm tập hợp những giá trị của x sao cho f x( ) mang dấu "+". Cụ thể, ta làm như sau: Bước 1. Xác định dấu của hệ số a và tìm nghiệm của f x( ) (nếu có). Bước 2. Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp những giá trị của x sao cho f x( ) mang dấu "+”. Chú ý: Các bất phương trình bậc hai có dạng f x f x f x ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0  được giải bằng cách tương tự. 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn bằng cách sử dụng đồ thị Nhận xét - Giải bất phương trình bậc hai 2 ax bx c    0 là tìm tập hợp những giá trị của x ứng với phần parabol 2 y ax bx c    nằm phía trên trục hoành. - Tương tự, giải bất phương trình bậc hai 2 ax bx c    0 là tìm tập hợp những giá trị của x ứng với phần parabol 2 y ax bx c    nằm phía dưới trục hoành. Như vậy, để giải bất phương trình bậc hai (một ẩn) có dạng   2 f x f x ax bx c ( ) 0 ( )     bằng cách sử dụng đồ thị, ta có thể làm như sau: Dựa vào parabol 2 y ax bx c    , ta tìm tập hợp những giá trị của x ứng vối phẩn parabol đó nằm phía trên trục hoành. Đối với các bất phương trình bậc hai có dạng f x f x f x ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0  , ta cũng làm tương tự. V. ỨNG DỤNG CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bất phương trình bậc hai một ẩn có nhiều ứng dụng, chẳng hạn: giải một số hệ bất phương trình; ứng dụng vào tính toán lợi nhuận trong kinh doanh; tính toán điểm rơi trong pháo binh;...

Suy ra 2 3 2 8 x x     4 0 ; 2; 3 x              và 2 3 2 8 x x   4 0 ;2 3 x          . b) Ta có 2    x x4 5 1 0 5 x x         Bảng xét dấu x  1 5  2    x x4 5  0 + 0  Suy ra 2    x x4 5     0 1;5 x   và 2    x x4 5        0 ; 1 5; x     . Ví dụ 4. Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f x( ) ứng với đồ thị hàm số y f x  ( ) được cho ở mỗi Hình 14 ,14 ,14 abc . Giải a) Từ đồ thị Hình 14a ta có nghiệm của tam thức bậc hai f x( ) là x 2 . Bảng xét dấu của f x( ) là: b) Từ đồ thị Hinh 14b ta có tam thức bậc hai f x( ) vô nghiệm. Bảng xét dấu của f x( ) là: c) Từ đồ thị Hinh 14c ta có tam thức bậc hai f x( ) có hai nghiệm là 1 x 1 và 2 x  3 . Bảng xét dấu của f x( ) là: