Tiêu đề Chương 4 - MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ.docx ✅

Chương 4 - MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Dữ liệu: Có thể thu thập bằng nhiều cách: quan sát, phỏng vấn, internet, khảo sát,… Dữ liệu định lượng được biểu diễn bằng số thực. Dữ liệu định tính được biểu diễn bằng từ, chữ cái, ký hiệu, ... + Để đánh giá tính hợp lý của dữ liệu, thông thường ta dựa vào: Định dạng của dữ liệu; Phạm vi, tính đại diện của dữ liệu; Các tiêu chí toán học đơn giản: Tổng tất cả các số liệu thành phần phải bằng số liệu của toàn thể; số lượng bộ phận phải nhỏ hơn số lượng của toàn thể. 2. Biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ thống kê: Các loại biểu đồ biểu diễn dữ liệu thường gặp: Biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ tranh, biểu đồ quạt tròn. Ta có thể chuyển tập dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác. 3. Phân tích và xử lý dữ liệu thu được ở dạng bảng hay biểu đồ: Để phát hiện vấn đề (hoặc quy luật đơn giản) dựa trên phân tích và xử lý số liệu thu được, ta cần:  Nhận biết được mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn.  Thực hiện được tính toán và suy luận toán học. Để giải quyết vấn đề đã được phát hiện (dựa trên phân tích và xử lý số liệu thu được), ta cần thực hiện những tính toán và suy luận trên cơ sở mối liên hệ toán học giữa các số liệu đó. B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU Phương pháp: Để làm thành thạo các bài toán trong dạng này, các em cần:  Phân biệt được khái niệm về dữ liệu định tính (biểu diễn bằng từ, chữ cái, ký hiệu) và dữ liệu định lượng (số thực).  Hiểu phạm vi dữ liệu và tính hợp lý cơ bản trong toán học. Ví dụ 1: Một cửa hàng bán điện thoại muốn tìm hiểu về hãng điện thoại mà khách hàng thường xem khi vào cửa hàng. Theo em, cửa hàng có thể thu thập những thông tin đó bằng cách nào? Hướng dẫn giải: Người bán hàng quan sát, hỏi xem vị khách mua thường xem hãng điện thoại nào và lập phiếu hỏi để điều tra.
Tên vị khách Hãng điện thoại Nguyễn Văn A Iphone ……………… ……………… ……………… ……………… Ví dụ 2: Thu thập thông tin về sự phân bố dân cư Việt Nam năm 2020 được dữ liệu thống kê sau: - Các vùng: Đồng bằng sông Hồng, Trung du và miền núi phía Bắc, Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung, Tây Nguyên, Đông Nam Bộ, Đồng bằng sông Cửu Long. - Mật độ dân số của các vùng đó lần lượt là: 1078; 134; 212; 109; 779; 424 (đơn vị: người/km²). Hãy phân loại các dữ liệu đó dựa trên tiêu chí định tính và định lượng. Hướng dẫn giải: Tiêu chí định lượng: 1078; 134; 212; 109; 779; 424 (đơn vị: người/km²). Tiêu chí định tính: Đồng bằng sông Hồng, Trung du và miền núi phía Bắc, Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung, Tây Nguyên, Đông Nam Bộ, Đồng bằng sông Cửu Long. Ví dụ 3: Một trường THCS phát động phong trào biểu diễn văn nghệ nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11 cho học sinh tất cả các lớp. Biết rằng mỗi lớp chỉ biểu diễn tối đa 3 tiết mục. Bảng thống kê số tiết mục đăng ký tham gia diễn văn nghệ của từng lớp như sau: Lớp Số tiết mục 6A 2 6B 1 6C 3 7A 5 7B 3 7C 2 8A 2 8B 2 9A 3 9B 2 Theo em số liệu nào trong bảng trên là không hợp lý? Vì sao? Hướng dẫn giải: Ta thấy mỗi lớp chỉ được tham gia tối đa 3 tiết mục, nhưng số liệu bảng trên đưa ra lớp 7A có 5 tiết mục. Vì thế, bảng số liệu trên đưa ra là không hợp lý.
Dạng 2: CÁC BÀI TOÁN LỰA CHỌN BIỂU ĐỒ ĐỂ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU Phương pháp: - Đối với biểu đồ cột hay biểu đồ đoạn thẳng, thông thường các em sẽ biểu diễn trên hệ trục Oxy (trục Ox thường thể hiện dữ liệu định tính như tên dữ liệu; trục Oy thường thể hiện dữ liệu định lượng liên quan đến số lượng). - Đối với biểu đồ đường tròn, ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Đổi các số liệu qua dạng phần trăm sao cho tổng số dữ liệu toàn phần là 100%. Bước 2: Tính toán số liệu phần trăm của mỗi đối tượng dữ liệu ứng với bao nhiêu độ trên biểu đồ hình tròn. Công thức để vẽ a% đại lượng A trên đường tròn là: a% ứng với *3,6a trên biểu đồ hình tròn. Ví dụ: 20% ứng với 20*3,672 trên biểu đồ hình tròn. Ví dụ 4: Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trong các bảng thống kê sau: a) Bảng thống kê về cân nặng trung bình (đơn vị: kg) của nam, nữ tại một số nước trong khối ASEAN như sau: Quốc gia Indonesia Malaysia Thái Lan Việt Nam Nam 61,4 71,5 69,8 61,2 Nữ 56,2 64,4 63,3 54 b) Bảng thống kê tỉ lệ phần trăm nội dung trong môn Toán lớp 8: Phần Số và Đại số Hình học và Đo lường Một số yếu tố Thống kê và Xác suát Hoạt động thực hành và trải nghiệm Tỉ lệ phần trăm số tiết học 43% 36% 14% 7% Hướng dẫn giải: a) Biểu đồ cột ghép: Do dữ liệu cân nặng của nam và nữ được cho dưới dạng số liệu. b) Biểu đồ hình quạt tròn: Do số liệu cho dưới dạng phần trăm. Ví dụ 5: Thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong các năm 2015; 2018; 2019; 2020 lần lượt là 36,4; 53,7; 58,5; 19,1 (đơn vị: triệu lượt người). (Nguồn: Niên giám thống kê 2021) a) Lập bảng thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong các năm theo mẫu sau:
Năm 2015 2018 2019 2020 Số lượt hành khách (triệu lượt người) ? ? ? ? b) Hãy hoàn thiện biểu đồ ở hình bên để nhận được biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong các năm trên. Hướng dẫn giải: a) Năm 2015 2018 2019 2020 Số lượt hành khách (triệu lượt người) 36,4 53,7 58,5 19,1 c) Biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong các năm trên là: