Tiêu đề Bài 7_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CÁNH DIỀU PHIÊN BẢN 2025-2026 3 a) Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên y ax = . Khi x = 6 thì y = 4 nên ta có 4 6 = × a suy ra 4 2 6 3 a = = . b) Ta có y ax = mà 2 3 a = nên 2 3 y x = . Khi x = 9 thì 2 9 6 3 y = × = . Khi x = -15 thì 2 ( 15) 10 3 y = × - = - . c) Ta có 2 3 y x = nên 3 2 x y = . Khi y = -3 thì 3 9 ( 3) 2 2- x = × - = . Khi y = 5 thì 3 15 5 2 2 x = × = . Ví dụ 4. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hoàn thành bảng sau: Giải Vì x y, là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y ax = . Thay x y = = - 2; 4 vào công thức y ax = , ta được: - = × 4 2 a suy ra a = - = - ( 4) : 2 2. Vậy y x = -2 . Từ đó ta hoàn thành bảng như sau: Dạng 3. Cho x tỉ lệ thuận vớí y y, tỉ lệ thuận với z , tính hệ số tỉ lệ vả xác định mối liên hệ giữa x và z Phương pháp giải - Biểu diễn x theo y .
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CÁNH DIỀU PHIÊN BẢN 2025-2026 4 - Biểu diễn y theo z . - Thay y vào biểu thức biểu diễn x theo y để tìm mối liên hệ giữa x và y . Ví dụ 5. Cho x và y tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k y = 5, tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ h = 7 . Hỏi x có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? Giải Theo đề bài, ta có: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k = 5 nên x y = 5 . y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ h = 7 nên y z = 7 . Từ (1) và (2) suy ra x y z z = = × = 5 5 (7 ) 35 . Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ a = 35 . Dạng 4. Một số bài toán vể đại lượng tỉ lệ thuận Phương pháp giải - Xác định hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau trong bài toán. - Lập các tỉ số bằng nhau. - Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức hoặc tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các yếu tố chưa biết. Ví dụ 6. Một công nhân trong 45 phút làm được 30 sản phẩm. Hỏi trong 1 giờ 15 phút, công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm? Giải Đổi: 1 giờ 15 phút = 75 phút. Gọi x là số sản phẳm người công nhân làm được trong 75 phút. Vì số sản phầm và thời gian làm được các sán phẩm là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: 45 75 30 x = . Suy ra 75 30 50 45 x × = = (sàn phẩm). Vậy trong 1 giờ 15 phút công nhân đó làm được 50 sản phẩm. Ví dụ 7. Biết rằng 21 l dầu hoả nặng 16,8 kg . Hỏi chiéc can 25 l có thể chứa hết 19 kg dầu hoả hay không? Giải Gọi x là số lít dầu hoả có cân nặng 19 kg . Vì thể tích dầu hoả và khối lượng dầu hoả là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: 21 21 19 . Suy ra 23,75( ). 16,8 19 16,8 x x I × = = =