Tiêu đề Đề số 06_KT GK1_Lời giải_Toán 10_CD.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 06 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là một mệnh đề toán học? A. Hình chữ nhật là hình bình hành phải không?. B. Số 1 là số nguyên tố. C. Tam giác cân có một góc 60 có là tam giác đều không? D. Học, học nữa, học mãi. Lời giải Chọn B Các phát biểu ở câu A và C là câu nghi vấn. Phát biểu ở câu D không là mệnh đề vì nó không phải câu khẳng định đúng hoặc sai. Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ 2   + −  x x x : 1 0 ” là A. P : “ 2   + −  x x x : 1 0 ”. B. P : “ 2   + −  x x x : 1 0 ”. C. P : “ 2   + −  x x x : 1 0 ”. D. P : “ 2   + −  x x x : 1 0 ”. Lời giải Chọn C Vì P : “ x X P x : ( ) ” thì P : “  x X P x : ( ) ”. Phủ định của mệnh đề 2 P x x x :" : 1 0"   + −  là mệnh đề 2 P x x x :" : 1 0"   + −  . Câu 3: Tìm số phần tử của tập hợp  ( )( )  2 2 S x x x x =  − + − = ∣ 3 4 1 2 0 . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn A Ta có ( )( ) 2 2 1 1 3 4 1 2 0 3 2 x x x x x x  =  − + − =  =     =  . Mà x nên S ={1} . Do đó số phần tử của S bằng 1. Câu 4: Cho tập hợp A x x x =  +  +  2 1 4 3  . Tập hợp nào dưới đây là tập con của tập A ? A. (−;2) . B. (−1;0) . C. (3;+) . D. (− + 1; ). Lời giải Chọn A Từ A x x x =  +  +  2 1 4 3  ta có 2 1 4 3 3 3; x x x A +  +  −   = − + ( ) . Vậy tập con của A là tập B = − + ( 2; ). Câu 5: Cho A x R x =  +   : 2 0 , B x R x =  −   : 5 0 . Khi đó A B  là: A.   −2 5   ; . B.   −2 6   ; . C.   −5 2   ; . D. (− + 2; ). Lời giải
Chọn A Ta có A x R x =  +   : 2 0  = − +   2 )  A ; , B x R x =  −   : 5 0  = − ( 5  B ; Vậy   = −  2 5   A B ; . Câu 6: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x y − −  5 1 0 . B. 2 3 5 0 x y − +  . C. 10 0 2 3 x y − +  . D. 2 x y x + − +  3 2 1 0 . Lời giải Chọn D Vì bất phương trình chứa 2 y . Câu 7: Miền nghiệm của bất phương trình 3 2 6 x y +  là phần không bị gạch bỏ nào A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D
Trước hết, ta vẽ đường thẳng (d x y ): 3 2 6. + = Ta thấy (0 ; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng không chứa điểm (0 ; 0 .) Câu 8: Cặp số ( x y; ) nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình 3 0 2 1 x y x y  +    −  A. (1;0) . B. (3;1) . C. (1; 3− ) . D. (−2;3) . Lời giải Chọn C Xét hệ bất phương trình ( ) ( ) 3 0 1 2 1 2 x y x y  +    −   . Với x y = = 1; 0 không là nghiệm của bất phương trình nên (1;0) không là nghiệm của hệ. Với x y = = 3; 1 không là nghiệm của bất phương trình nên (3;1) không là nghiệm của hệ. Với x y = = − 1; 3 là nghiệm của cả hai bất phương trình và nên (1; 3− ) là nghiệm của hệ. Với x y = − = 2; 3 không là nghiệm của bất phương trình nên (−2;3) không là nghiệm của hệ. Câu 9: Đẳng thức nào sau đây sai? A. o o sin 45 sin 45 2 + = . B. o o sin30 cos60 1 + = . C. o o sin60 cos150 0 + = . D. o o sin120 cos30 0 + = . Lời giải Chọn D Áp dụng bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt hoặc bấm máy. Câu 10: Cho ABC với các cạnh AB c AC b BC a = = = , , . Gọi R r S , , lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. 4 abc S R = . B. sin a R A = . C. 1 sin 2 S ab C = . D. 2 2 2 a b c ab C + − = 2 cos . Lời giải Chọn B
Theo định lí sin trong tam giác, ta có 2 sin a R A = . Câu 11: Cho ABC có 0 B a c = = = 60 , 8, 5. Độ dài cạnh b bằng: A. 7 . B. 129. C. 49 . D. 129 . Lời giải Chọn A Ta có: 2 2 2 2 2 0 b a c ac B b = + − = + − =  = 2 cos 8 5 2.8.5.cos60 49 7 . Câu 12: Tính chu vi tam giác ABC , biết rằng AB = 6 và 2sin 3sin 4sin A B C = = . A. 26 . B. 13. C. 5 26 . D. 10 6 . Lời giải Chọn A Vì 2sin 3sin 4sin A B C = = nên ta có: 234 2 2 2 a b c R R R = =  2 3 4 4. 24 a b c AB = = = = . Do đó: a b c = = = 12, 8, 6 . Chu vi tam giác ABC bằng 26 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hai tập hợp A x x =  +   | 2 0 và B x x =  −   | 5 0 . a) A = − +   2; ) . b) A B  = − 2;5). c) A B\ 5; . = +   ) d) C A B A (  = +  ) (5; .) Lời giải a) Đúng. A x x =  +   | 2 0  = − +  A  2; ) . b) Đúng. B x x =  −   | 5 0  = − B ( ;5 nên A B  = − 2;5). c) Sai. A B\ 5; . = +  ( ) d) Sai. C A B A (  = +  ) 5; ) . Câu 2: Để giúp đỡ những người khó khăn, thu nhập thấp được về quê ăn tết đoàn tụ với gia đình, một công ty đã thuê xe dịch vụ cho những chuyến xe nghĩa tình đưa 180 người và 8 tấn hàng về quê ăn tết. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc, xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 30 người và 0,8 tấn hàng, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 20 người và 1,6 tấn hàng. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? a) Gọi x y, lần lượt là số xe loại A và B cần thuê. Khi đó, số tiền cần bỏ ra để thuê xe là F x y x y ( ; 5 4 ) = + . b) Gọi x y, lần lượt là số xe loại A và B cần thuê, ta có hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là: