Tiêu đề TH, THCS IVS - ĐỀ THI THỬ VÀO 10 MÔN TOÁN.docx ✅

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THANH OAI TRƯỜNG TH, THCS IVS ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. BÀI I. (1,5 điểm) 1) Lượng điện tiêu thụ mỗi ngày trong 5 ngày đầu tháng 9 của gia đình bạn Minh Trang được cho ở biểu đồ sau. a/ Tính lượng điện tiêu thụ trung bình trong một ngày từ biểu đồ trên. b/ Giá thành sản xuất kinh doanh điện năm 2021 là 1.859,90 đồng/kWh. Dựa vào biểu đồ hãy tính số tiền điện phải trả trung bình trong một ngày của gia đình bạn Minh Trang. 2) Trong túi có 20 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 12 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, 3 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Tính xác xuất của biến cố A “lấy được viên bi màu đỏ”. BÀI II (1,5 điểm) Cho biểu thức 2 ;5 5 x Ax x    và 2 2 124 ;4 4416 xx Bx xxx    . a) Tính giá trị của biểu thức A với 6x . b) Rút gọn biểu thức B . c) Tìm giá trị nguyên của biến x để giá trị của biểu thức B là số nguyên. BÀI III (2,5 điểm) 1) Một người mua một cái bàn là và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là 850 nghìn đồng. Khi trả tiền người đó được khuyến mại 10% đối với bàn là và 20% đối với quạt điện so với giá niêm yết. Vì vậy người đó phải trả tổng cộng 715 nghìn đồng. Tính giá tiền bàn là và quạt điện theo giá niêm yết.
2) Hai đội công nhân cùng làm việc và hoàn thành trong 24 giờ. Nếu đội thứ nhất làm 10 giờ, đội thứ hai làm 15 giờ, thì cả hai đội làm được một nửa công việc. Tính thời gian để mỗi đội làm một mình xong công việc. 3) Trong mặt phẳng tọa độ , cho Parabol và đường thẳng a) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. b) Tìm giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thoả mãn . BÀI IV (4 điểm). 1. Để đo chiều cao của tòa nhà, người ta sử dụng cọc thẳng DE có gắn thước ngắm quay được quanh chốt của cọc. Điều khiển thước ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C của tòa nhà. Biết DE = 2m, AD = 3,8m, DB = 20,9m (hình vẽ minh hoạ). Tính chiều cao của tòa nhà. 2. Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn sao cho AC < BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O), từ điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với dây BC tại M và cắt tiếp tuyến Bx tại D. Đường thẳng AD cắt nửa đường tròn (O) tại điểm E. 1) Chứng minh tứ giác BMED là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh . 3) Gọi I là trung điểm của MD, BI cắt nửa đường tròn (O) tại F. Chứng minh và MF vuông góc với BI. BÀI V (0,5 điểm) Cho ,xy là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 6xy . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 624 Pxy xy . HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Câu Nội dung Điểm I (1,5đ) 1 (1đ) a) Trung bình lượng điện tiêu thụ trong 1 ngày của gia đình là: (11+8+10+9+12 ) : 5 =10 (kwh) 0.5 b) Số tiền điện trung bình phải trả trong 1 ngày là: 0.5
10 . 1859,90 = 18.599( đồng) 2 (0,5đ) Khi chọn ngẫu nhiên một viên bi trong túi có 20 kết quả đồng khả năng. 0,25 Trong túi bi có 12 kết quả để biến cố A xảy ra. Vậy xác xuất của biến cố A là 123 () 205PA 0,25 II (1,5đ) 1 (0,25đ ) a) Thay 6x (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức A ta có: 628 8 651A   Vậy với 6x thì 8A . 0,25 2 (0,75 đ) 3 (0,5đ) b) ĐKXĐ 4x Ta có: 2 2 124 4416 xx B xxx    = 2 124 44(4)(4) xx xxxx    = 2 4(4)24 (4)(4) xxxx xx   = 22 4424 (4)(4) xxxx xx   = 520 (4)(4) x xx   = 5(4) (4)(4) x xx   = 5 4x 0,75 c) ĐKXĐ: 4x Ta có: 5 4B x  Với x nguyên, B nguyên khi 5 4x có giá trị là số nguyên hay 54x⋮ 0,25
(TM) (TM) (TM) (TM) hay Vậy thì có giá trị nguyên. 0,25 III (2,5đ) 1) (1đ) Gọi giá tiền niêm yết của bàn là và quạt điện lần lượt là x, y (nghìn đồng) (x,y >0) Vì tổng số tiền theo giá niêm yết là 850 nghìn đồng nên ta có: 0,25 Vì được khuyến mại 10% đối với bàn là và 20% đối với quạt điện so với giá niêm yết người đó phải trả tổng cộng 715 nghìn đồng nên ta có: 0,25 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Giải hệ được 0,25 Vậy giá niêm yết của bàn là là 350 nghìn và của quạt điện là 500 nghìn 0,25 2) ( 1đ) Gọi thời gian đội công nhân thứ nhất làm riêng xong việc là x(h) Thời gian đội công nhân thứ hai làm riêng xong việc là y(h) ĐK : x > 0 và y>0 1h đội công nhân thứ nhất làm được 1 x (công việc) 1h đội công nhân thứ hai làm được 1 y (công việc) Hai đội công nhân cùng làm việc thì hoàn thành sau 24 giờ ta có pt : 111 24xy (1) 0,25 Đội thứ nhất làm trong 10h được 10. (công việc) Đội thứ hai làm trong 15h được 15. (công việc) Biết hai đội làm được 1 nửa công việc ta có phương trình : 10. + 15. 1 y = 1 2 (2) 0,25