Tiêu đề CĐ11.Rút gọn biểu thức.doc ✅

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 8 facebook: [email protected] Chúc các em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 1 CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Phương pháp: + So sánh P với m: Xét hiệu P – m, rồi so sánh với số 0 Chú ý: 0 0 0 0 0 A BA BA B            Hoặc: 0 0 0 0 0 A BA BA B            + Tìm x nguyên để P nguyên: APZBUA B + Tìm x để P nguyên: Chặn miền giá trị của P hoặc đặt bằng k ()kZ + Tìm Min Max của A P B : Nếu bậc của tử  bậc của mẫu: chia xuống chú ý dấu bằng xảy ra. Chú ý SD BĐT: 2abab Bài 1: Cho biểu thức: 222 233 (x1)12x4x1xx A: x13x(x1)x1xx      a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của x để A > -1 HD: a, Rút gọn được: 2 x1 A x1    b, Để A1 thì 22 x1xx2 10 x1x1    Do đó 2xx2 và x1 phải cùng dấu mà 2 217 xx2x0 24     nên x10x1 Kết hợp với điều kiện xác định ta có: x1,x0,x1 thì A > -1 Bài 2: Cho biểu thức: 2 22 13x1 A: 3x3x273xx3      a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị của x để A < -1. HD: ĐKXĐ: x0,x3,x3 a, Rút gọn được: x3 A x   b, Để A1 thì x3x3 11 xx  x33 100 xx  x0 (vì 3 > 0 ) Kết hợp với điều kiện xác định ta có: x0,x3 thì A <-1
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 8 facebook: [email protected] Chúc các em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 2 Bài 3: Cho biểu thức: 22 12512 : 1111 xx A xxxx     a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A>0 HD: a, ĐKXĐ: 1x . Ta có: 2 222 122512212 :. 1212111 xxxxx A xxxxx    b, Để 1 0120 2Axx , Đối chiếu với điều kiện ta được: 1 1 2x Bài 4: Cho 32 32 44 7148 aaa P aaa    a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên của a để P nhận gí trị nguyên HD: a, Ta có: 322244141114aaaaaaaaa Và 32327148872254214aaaaaaaaaaaa ĐKXĐ: 1,2,4aaa . Rút gọn ta được: 1 2 a P a    b, 233 1 22 a P aa    Để P nguyên khi a-2 là ước của 3 => 1;3;5a Bài 5: Cho biểu thức: 22 3 6110 :2 63224 xx Mx xxxxx     a) Rút gọn M b) Tính giá trị cảu M khi 1 2x HD: ĐKXĐ: 0,2xx a, 22 3 6110 :2 63224 xx Mx xxxxx       2 616 : 222232 x xxxxxx      621 . 6222 x M xxx    b, Khi 11 22xx hoặc 1 2x  Bài 6: Cho biểu thức: 232 2 21025 : 225 yyxxx D yx    a) Rút gọn D b) Tính giá trị của D với các giá trị của x và y thỏa mãn đẳng thức: 222440xxyxy HD: a, ĐKXĐ: 2,0,5yxx