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1 Mécanique quantique 1 Série N° 1 Exercice 1 : On éclaire la cathode d’une cellule photovoltaïque par une radiation lumineuse monochromatique de longueur d’onde émise par une source de puissance . 1- Quelle est le nombre des photons émis par seconde par cette source lumineuse. 2- Sachant que l’énergie des électrons émis par la cathode est . a- Déterminer la valeur de l’énergie d’extraction des électrons de cette cathode. b- En déduire la longueur d’onde seuil de cette photocathode. 3- L’effet photoélectrique est maintenant utilisé pour déterminer la valeur de la constante de Plank . On éclaire cette photocathode successivement avec trois radiations lumineuses de longueurs d’ondes respectives : , et a- Quelles sont les radiations qui vont produire l’effet photoélectrique. Justifier votre réponse. b- Les énergies cinétiques des électrons émis par la cathode éclairée par les radiations de longueur d’onde et sont respectivement données par : et . Déterminer la valeur de la constant de Plank. Exercice 2 : On considère un faisceau lumineux monochromatique de longueur d’onde se propageant dans le vide et se dirigeant vers une cible ne contenant que des électrons libres que l’on supposera au repos. Soit la masse de l’électron au repos et soit la longueur d’onde de la lumière diffusée suivant la direction faisant un angle avec celle de la lumière incidente après le choc photon-électron (voir figure ci-dessous). Soit l’angle que fait la direction de l’électron après le choc avec celle du photon incident. Et posons . 1. Ecrire les équations de conservation de l’impulsion et de l’énergie lors du choc photon-électron. 2. Connaissant les expressions relativistes de l’énergie et de l’impulsion, calculer la variation de la longueur d’onde ( ) en fonction de et de l’angle que fait le photon diffusé avec le photon incident. 3. Calculer l’énergie du photon diffusé , en fonction de et de l’angle . 4. Exprimer l’angle que fait la direction de l’électron après le choc avec celle du photon incident en fonction de et de l’angle . 5. Quelles valeurs prennent , et dans le cas où ? Université Sultan Moulay Slimane Faculté polydisciplinaire Khouribga ************** Année universitaire 2019/2020 Filière SMP / SMC Semestre 4
2 Exercice 3 : Les résultats expérimentaux obtenus pour un corps noir sont régis par les deux lois empiriques : la loi de Stefan : ∫ ( ) et la loi de déplacement de Wien : . 1. Faire une interprétation à ces deux lois. 2. La théorie classique de Rayleigh-Jeans pour un tel système conduit à : ( ) a. Donner l’expression de ( ) ainsi que son allure. b. Cette théorie est-elle en accord avec l’expérience ? pourquoi ? c. Expliquer ce que la catastrophe ultraviolet. 3. Planck a établi la formule suivante donnant la densité U : ( ) Trouver son accord avec l’expérience. 4. On veut retrouver la loi empirique de déplacement de Wien : a. Ecrire la formule de Planck en fonction de : ( ). b. Déterminer sachant que La solution de l’équation est . En déduit la loi de Wien. c. Estimer la température du soleil sachant que la maximum d’intensité du spectre solaire correspond à . Commenter. On donne : ∫ , J/K. Photon incident Photon diffusé Électron diffusé λ λ