Tiêu đề BAI 23 - CONG THUC XAC SUAT TOAN PHAN VA CONG THUC BAYES - ALG .docx ✅

1 ▶CD23- CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN VÀ CÔNG THỨC BAYES  DẠNG 1: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án chọn Câu 1: Cho hai biến cố A và. B. Công thức nào sau đây đúng? A. ()().()().()PBPAPBAPAPBA . B. ()().()().()PBPAPABPAPAB . C. ()().()().()PAPAPBAPAPBA . D. ()().()().()PBPBPABPBPAB Câu 2: Cho hai biến cố A và B, với ()0PB . Công thức nào sau đây đúng? A. ().() () ().()().() PAPBA PAB PBPABPAPBA  . B. ().() () ().()().() PBPAB PAB PBPABPAPBA  . C. ().() () ().()().() PBPAB PAB PAPBAPAPBA  . D. ().() () ().()().() PAPBA PAB PAPBAPAPBA  Câu 3: Cho hai biến cố ,AB với ()0,6;()0,7PBPAB và ()0,4.PAB Khi đó, ()PA bằng: A. 0,58. . B. 0,4. . C. 0,7. . D. 0,52. Câu 4: Cho hai biến cố ,AB thõa mãn ()0,4;()0,3;()0,25.PAPBPAB Khi đó, ()PBA bằng: A. 0,333. . B. 0,48. . C. 0,1875. . D. 0,95. Câu 5: Cho sơ đồ hình cây sau: Tính ()PB . A. 0,3. . B. 0,215. . C. 0,365. . D. 0,7. Câu 6: Cho sơ đồ hình cây sau:
2 Tính ()PAB . (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) A. 0,25. . B. 0,24. . C. 0,7 . D. 0,15. Câu 7: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có 95% sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật. Trong quá trình kiểm nghiệm, xác suất để chấp nhận một sản phẩm đạt tiêu chuẩn kĩ thuật là 98% và khả năng chấp nhận một sản phẩm không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là 4% . Xác suất để một sản phẩm qua kiểm nghiệm được chấp nhận là sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là: A. 0,933 . B. 0,931 . C. 0,9979 . D. 0,9991 Câu 8: Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với 81,2% các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với 98,4% các ca thực sự không nhiễm virus. Giả sử tỉ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 trong cộng đồng là 2% . Một người trong cộng đồng đó làm xét nghiệm và nhận được kết quả dương tính. Xác suất người đó thực sự nhiễm virus là: A. 0,033 . B. 0,039 . C. 0,509 . D. 0,399 Câu 9: Giả sử có hai hộp, hộp thứ nhất chứa 3 bóng đỏ và 1 bóng xanh; hộp thứ hai chứa 1 bóng đỏ và 2 bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một quả bóng, biết rằng lấy được quả bóng màu đỏ, xác suất để quả bóng đó ở hộp thứ nhất là: A. 4 13 . B. 5 12 . C. 3 5 . D. 9 13 Câu 10: Khi nghiên cứu các hồ sơ bệnh án trong một Bệnh Viện Bỏng nhận thấy có 70% số ca bệnh là do bỏng nhiệt và 30% số ca là bỏng hóa chất; tỉ lệ bệnh nhân bị biến chứng khi bị bỏng nhiệt là 30% và tỉ lệ bệnh nhân bị biến chứng khi bị bỏng hóa chất là 50%. Rút ngẫu nhiên một bệnh án, xác suất bệnh nhân bị bỏng nhiệt biết bệnh nhân này bị biến chứng là: A. 5 8 . B. 7 12 . C. 3 8 . D. 5 12 Câu 11: Một nhà máy có 2 phân xưởng sản xuất. Tỉ lệ sản phẩm của phân xưởng I và II lần lượt là 40% và 60%. Tỉ lệ chính phẩm của phân xưởng I là 97% và tỉ lệ chính phẩm của phân xưởng II là
3 98%. Mua ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy, biết sản phẩm mua được là chính phẩm, xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng I sản xuất là: A. 0,4974 . B. 0,6 . C. 0,3254 . D. 0,3975 Câu 12: Từ một hộp có 50 quả cầu trắng và 100 quả cầu đen. Người ta rút ngẫu nhiên không hoàn lại từng quả một và rút hai lần. Xác suất để lần đầu rút được quả trắng biết lần thứ hai cũng rút được quả trắng là: A. 100 149 . B. 49 149 . C. 25 74 . D. 49 74 Câu 13: Cho hai biến cố ,AB với ()0,5;()0,8PAPBA và ()0,3.PBA Khi đó, ()PB bằng: A. 0,55. . B. 0,4. . C. 0,6. . D. 0,5. Câu 14: Cho hai biến cố ,AB thõa mãn ()0,5;()0,2;()0,24.PAPBPBA Khi đó, ()PAB bằng: A. 0,5. . B. 0,6. . C. 0,32. . D. 0,65. Câu 15: Cho sơ đồ hình cây sau: Tính ()PB . A. 0,39. . B. 0,4. . C. 0,55. . D. 0,65. Câu 16: Cho sơ đồ hình cây sau: Tính ()PAB . (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
4 A. 0,69. . B. 0,85. . C. 0,7. . D. 0,69. Câu 17: Cho Có hai hộp thuốc. Hộp I có 2 vỉ thuốc ngoại và 5 vỉ thuốc nội. Hộp II có 3 vỉ thuốc ngoại và 6 vỉ thuốc nội. Từ hộp I và hộp II lần lượt lấy ra 2 vỉ thuốc và 1 vỉ thuốc. Từ 3 vỉ thuốc đó lại lấy ra 1 vỉ. Tính xác suất để lấy ra sau cùng vỉ thuốc ngoại. A. 19 . 63 . B. 16 . 17 . C. 0,65. . D. 17 . 43 Câu 18: Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi. Xác suất bạn bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội bằng A. 9. . B. 7. . C. 12. . D. 13. Câu 19: Cho hai biến cố ;AB với ()0,7PB ; ()0,6PAB và ()0,3PAB . Khi đó ()PA bằng A. 0,6 . B. 0,3 . C. 0,45 . D. 0,51 Câu 20: Một thùng có 60 quả sầu riêng, 40 quả mít; các quả có khối lượng như nhau. Sau khi thống kê người ta thấy: có 50% số quả sầu riêng có dán tem xuất khẩu và 75% số quả mít có dán tem xuất khẩu; những quả còn lại không dán tem xuất khẩu. Lấy ngẫu nhiên trong thùng một quả, xác suất để quả lấy ra có dán tem xuất khẩu là A. 0,6 . B. 0,615 . C. 0,65 . D. 0,4 Câu 21: Có hai chuồng gà giống. Chuồng I có 15 con, trong đó có 3 con gà trống. Chuồng II có 20 con, trong đó có 4 con gà trống. Một con từ chuồng II nhảy sang chuồng I. Từ chuồng I bắt ngẫu nhiên 1 con. Xác suất để con gà bắt được là gà trống bằng A. 0,2069 . B. 0,2 . C. 0,2375 . D. 0,2344 Câu 22: Một nhà máy có 2 xưởng sản xuất. Xưởng I chiếm 65% tổng sản phẩm. Xưởng II chiếm 35% tổng sản phẩm. Biết rằng tỷ lệ đạt sản phẩm chất lượng tốt của hai xưởng lần lượt là 90% và 85%. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm của nhà máy, xác suất để sản phẩm đó đạt chất lượng tốt là A. 0,8675 . B. 0,5525 . C. 0,8825 . D. 0,585 Câu 23: Cho hai biến cố ;AB thỏa mãn ()0,42PA ; ()0,56PB ; ()0,35PAB và. Khi đó ()PBA bằng A. 0,672 . B. 0,63 . C. 0,2625 . D. 0,466 Câu 24: Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, trường THPT A có 60% học sinh lựa chọn khối D để xét tuyển đại học. Biết rằng, nếu một học sinh lựa chọn khối D thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7 còn nếu học sinh không lựa chọn khối D thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,8. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường THPT A đã tốt nghiệp trong kì thi trên. Xác suất để học sinh đó chọn khối D biết học sinh này đã đỗ đại học là: