Tiêu đề 57. Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KI THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN Câu 1: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M1;2;3 và có vectơ pháp tuyến 2;0;1n→ là A. 210yz . B. 250xz . C. 20xy D. 2350xyz . Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Gọi các điểm M,N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Khi đó góc giữa hai đường thẳng MN và AB bằng A. 90∘ B. 60∘ . C. 45∘ . D. 30∘ . Câu 3: Cho cấp số nhân nu với 18u và công bội 2q . Giá trị của 2u bằng A. 6 B. -4. C. -16. D. 10. Câu 4: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 1 1yx x  là đường thẳng có phương trình A. 1yx . B. 1yx . C. 1yx . D. 1yx . Câu 5: Cân nặng (kg) của 50 quả mít trong đợt thu hoạch của một trang trại được thống kê trong bảng dưới đây: Cân nặng (kg) 4;6 6;8 8;10 10;12 12;14 Số quả mít 6 12 19 9 4 Khối lượng trung bình của 50 quả mít trên bằng A. 8,72 kg . B. 9,12 kg . C. 8,82 kg . D. 8,52 kg . Câu 6: Bất phương trình 2 3 1 1 2 xx     có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 2 B. 3. C. 4. D. 1. Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;1 và B2;4;1 . Trọng tâm của tam giác OAB có tọa độ là A. 1;2;0 . B. 1;2;0 . C. 3;6;0 . D. 1;3;0 .
Câu 8: Nguyên hàm của hàm số 3xfx là A. 33.lnxC . B. 3xC . C. 3 ln3 x C . D. 1 3 1 x C x    . Câu 9: Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 1 B. 1 3 C. 2. D. 2 3 . Câu 10: Nếu 2 0 3fxdx  thì 2 0 2fxdx  bằng A. 5 B. 10. C. 6. D. 7. Câu 11: Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào A. ;0 . B. 1, . C. ; . D. 0;1 . Câu 12: Bảng thống kê dưới đây cho biết thu nhập bình quân đầu người/tháng của người dân Hà Nội (tính theo triệu đồng) trong giai đoạn từ năm 2018 đến năm 2024: Năm 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 Thu nhập (triệu đồng/ tháng) 5,901 6,403 6,203 6,002 6,423 6,869 7,546 Mẫu số liệu thống kê trên có khoảng biến thiên bằng bao nhiêu (tính theo triệu đồng)? A. 2,660. B. 1,645. C. 0,867. D. 2,290 PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1: Cho hàm số 22xfxex .
a) Hàm số có tập xác định là ℝ . b) Đạo hàm của hàm số đã cho là 222xfxe . c) Tập nghiệm của bất phương trình 0fx là 0;S . d) Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng 0. Câu 2: Một chất điểm chuyển động thẳng trong 19 giây với vận tốc vt (đơn vị: m/s) là hàm số phụ thuộc thời gian t (đơn vị: giây) có đồ thị như hình vẽ. a) Tại thời điểm 19t giây, vận tốc của chất điểm bằng 16 m/s . b) Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ 0 giây đến 4 giây bằng 24 m. c) Trong khoảng thời gian từ 13 giây đến 19 giây, đồ thị của vt là một phần của đường parabol. Khi đó 230209m/svttt . d) Quãng đường chất điểm đi được từ lúc xuất phát đến khi dừng lại bằng 204 m. Câu 3: Trong một trò chơi, con ngựa của bạn Toàn đang đứng ở vị trí xuất phát (như hình vẽ). Luật chơi như sau: Để di chuyển con ngựa, bạn Toàn cần gieo một con xúc xắc có sáu mặt cân đối, đồng chất. Ở mỗi lượt chơi, bạn có tối đa ba lần gieo. Ở lần gieo thứ nhất, con ngựa di chuyển đến ô có số thứ tự bằng số tương ứng với số chấm gieo được của con xúc xắc. Từ những lần gieo sau, nếu tổng của số tương ứng với số chấm gieo được của con xúc xắc và số tương ứng ghi ở ô con ngựa đang đứng lớn hơn 6 thì con ngựa sẽ đứng yên, còn nếu tổng này nhỏ hơn hoặc bằng 6 thì con ngựa được di chuyển số ô bằng số chấm gieo được. Con ngựa này gọi là về đích nếu nó đến được ô số 6.
a) Xác suất để con ngựa về đích ở lần gieo thứ nhất bằng 1 6 . b) Xác suất để con ngựa về đích ở lần gieo thứ hai bằng 5 36 . c) Xác suất để con ngựa về đích ở lần gieo thứ ba và trong cả ba lần gieo con ngựa đều được di chuyển bằng 5 108 . d) Xác suất để con ngựa về đích sau nhiều nhất ba lần gieo bằng 19 54 . Câu 4: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết 1,2ABAD và 3SA . Xét hệ trục tọa độ Oxyz với O trùng A, các tia ,Oy,OzOx lần lượt trùng với các tia ,,ABADAS (như hình vẽ). a) Tọa độ điểm C là 1;2;0 .