Tiêu đề C3-B3-HÀM SỐ LIÊN TỤC-P2.pdf ✅

C) ( ) 2 + 1 = x x + x f x( ) ( ) 2 1 1 1 3 1 → → + = + lim lim = = x x x x x f x f suy ra f x( ) liên tục tại x =1. D) ( ) 1 1 + − = x x x f ( ) 1 1 1 1 → → + + + = = + − lim lim x x f x x x suy ra f x( ) không liên tục tại x =1. » Câu 7. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm 0 x = −1. A. ( )( ) 2 y x x = + + 1 2 . B. 2 1 1 − = + x y x . C. 1 = − x y x . D. 2 1 1 + = + x y x .  Lời giải Chọn B Ta có 2 1 1 − = + x y x không xác định tại 0 x = −1 nên gián đoạn tại 0 x = −1. » Câu 8. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x = 2 ? A. 3 4 2 − = − x y x . B. y x = sin . C. 4 2 y x x = − + 2 1 D. y x = tan .  Lời giải Chọn A Ta có: 3 4 2 − = − x y x có tập xác định: D = \2 , do đó gián đoạn tại x = 2 . » Câu 9. Cho bốn hàm số ( ) 3 1 f x x x = − + 2 3 1, 2 ( ) 3 1 2 + = − x f x x , f x x 3 ( ) = + cos 3 và f x x 4 3 ( ) = log . Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập ? A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 .  Lời giải Chọn D * Ta có hai hàm số 2 ( ) 3 1 2 + = − x f x x và f x x 4 3 ( ) = log có tập xác định không phải là tập nên không thỏa yêu cầu. * Cả hai hàm số ( ) 3 1 f x x x = − + 2 3 1 và f x x 3 ( ) = + cos 3 đều có tập xác định là đồng thời liên tục trên . » Câu 10.Cho hàm số ( ) 2 1 0 1 0  −   =   =  cos khi khi x x f x x x . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? A. f x( ) có đạo hàm tại x = 0 . B. f ( 2 0 )  . C. f x( ) liên tục tại x = 0 . D. f x( ) gián đoạn tại x = 0 .  Lời giải Chọn D Hàm số xác định trên
Ta có f (0 1 ) = và ( ) 2 2 2 0 0 0 2 1 1 2 2 4 2 → → → − = = =       sin cos lim lim lim . x x x x x f x x x Vì ( ) ( ) 0 0 →  lim x f f x nên f x( ) gián đoạn tại x = 0 . Do đó f x( ) không có đạo hàm tại x = 0 .   x 0 ( ) 2 1 0 − =  cos x f x x nên f ( 2 0 )  .VậyA, B,C sai. » Câu 11.Tìm m để hàm số 2 4 2 2 2  −   − =  +  = −  ( ) x khi x f x x m khi x liên tục tại x =−2 A. m = −4 . B. m = 2 . C. m = 4 . D. m = 0 .  Lời giải Chọn A Hàm số liên tục tại x =−2 khi và chỉ khi 2 2 2 4 4 →− →− 2   −   = =  = − +   lim lim x x x m m m x » Câu 12.Cho hàm số 3 1 1 1 2 1 1  −   = =  −  + =  khi ( ) khi x x y f x x m x . Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm 0 x =1 là: A. 1 2 m = − . B. m = 2 . C. m =1. D. m = 0 .  Lời giải Chọn C Ta có f m ( )1 2 1 = + 3 2 1 1 1 1 1 3 → → → 1 − = = + + = − lim lim lim( ) x x x x y x x x Để hàm số liên tục tại điểm 0 x =1 thì 1 1 2 1 3 1 → ( ) lim =  + =  = x f y m m . » Câu 13.Cho hàm số ( ) 1 1 1 1  −   =  −  =  x khi x f x x a khi x . Tìm a để hàm số liên tục tại 0 x =1. A. a = 0 . B. 1 2 a = − . C. 1 2 a = . D. a =1.  Lời giải Chọn C Ta có ( ) →1 lim x f x 1 1 → 1 − = − lim x x x ( )( ) 1 1 1 1 → − = − + lim x x x x 1 1 1 → = + lim x x 1 2 = . Để hàm số liên tục tại 0 x =1 khi ( ) ( ) 1 1 → lim = x f x f 1 2  =a .