Tiêu đề 2.3 TN DUNG SAI CAC SO DAC TRUNG -GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM VÀ ĐO MỨC ĐỘ PHÂTÁN Câu 1: Cho bảng số liệu ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của 40 học sinh như sau: Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40 Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Mốt của mẫu số liệu trên là 6. b) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho bằng 6 . c) Số trung vị của mẫu số liệu đã cho bằng 6,5 . d) Số trung vị trái của mẫu số liệu đã cho là 5. Lời giải a) Ta có: số 6 xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu nên mốt của mẫu số liệu là 6, suy ra mệnh đề đúng. b) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho bằng 3.2 4.3 5.7 6.18 7.3 8.2 9.4 10 6,1 40 x + + + + + + + = = . Suy ra mệnh đề sai. c) Mẫu số liệu có 40 số hạng nên số trung vị của mẫu số liệu trên là trung bình cộng của số hạng thứ 20 và số hạng thứ 21 và bằng 6 ; suy ra mệnh đề sai. d) Nửa trái của mẫu số liệu có 20 số hạng, nên trung vị trái của mẫu số liệu là: 5 5 5 2 + = . Suy ra mệnh đề đúng. Câu 2: Tổng số ca mắc Covid-19 tính đến ngày 26/8/2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh và một số tỉnh lân cận được thống kê như sau: (Theo Bộ Y tế) Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là 23404,67 . b) Số trung vị là Me = 4540. c) Giá trị bất thường là 190174 và 81182. d) Số trung bình lớn hơn số trung vị nhiều là do trong dãy số có một giá trị rất lớn là 190174, trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị “bất thường” này. Lời giải a) Ta có Cỡ mẫu n =15 . Số trung bình là: 190174 ... 1195 23404,67 15 x + + =  Suy ra mệnh đề đúng. b) Ta có Sắp xếp các giá trị trên theo thứ tự không giảm: Vì n =15 là số lẻ nên trung vị là giá trị ở vị trí thứ 8: Me = 4544. Suy ra mệnh đề sai. c) Ta có 1 2 3 3 2000; 4544; 19048 17048 1,5. 44620 Q Q Q Q = = =   =  +  = Q Q . 3 1,5. 44620  +  = Q Q 190174,81182 là 2 giá trị bất thường. Suy ra mệnh đề đúng. d) Mệnh đề đúng.
Trang 2/26 Số trung bình lớn hơn số trung vị nhiều là do trong dãy số có một giá trị rất lớn là 190174, trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị “bất thường” này. Câu 3: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20) kết quả được cho bởi bảng sau. Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Mốt của mẫu là 16 M o = . b) Số liệu đứng thứ 50 là 16. c) Số trung bình là: x 15, 23. d) Số trung vị là: 15,5 . Lời giải a) Mệnh đề đúng. Ta thấy giá trị 16 xuất hiện với tần số lớn nhất là 24 , vì vậy mốt của mẫu là 16 . b) Số liệu đứng thứ 50 là 15. Suy ra mệnh đề sai. c) Số trung bình là: 9.1 10.1 11.3 18.10 19.2 1523 15,23 100 100 + + ++ + x = =  . Suy ra mệnh đề đúng. d) Ta có Vì số liệu đứng thứ 50 là 15 , thứ 51 là 16 nên số trung vị là: 15 16 15,5 2 + = . Ý nghĩa: Số trung vị (15,5) có thể đại diện cho các giá trị của mẫu số liệu. Giá trị mốt (16) cho ta thấy tỉ lệ học sinh đạt điểm 16 / 20 cao hơn tỉ lệ học sinh đạt các mức điểm khác trong mẫu. Suy ra mệnh đề đúng. Câu 4: Mẫu số liệu sau cho biết số học sinh tham gia ủng hộ sách cũ và quần áo cũ cho học sinh vùng cao trong 9 ngày phát động chiến dịch “Món quà năm học mới” của Câu lạc bộ thiện nguyện trường THPX: 37 87 30 56 120 78 96 88 92 Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) n = 9 . b) Ngày thứ 4 có số học sinh tham gia ủng hộ đông nhất. c) Số trung bình: x = 76 . d) Các tứ phân vị của mẫu số liệu là: 1 2 3 Q Q Q = = = 46,5, 87, 94. Lời giải a) Mệnh đề đúng. b) Mệnh đề sai. Ngày thứ 5 có số học sinh tham gia ủng hộ đông nhất. c) Ta có Cỡ mẫu n = 9 . Số trung bình là: 37 87 30 56 120 6 78 96 92 7 9 88 x + + + + = + +  + + Suy ra mệnh đề sai. d) Ta có Trước hết, ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 30 37 56 78 87 88 92 96 120 Mẫu số liệu gồm 9 giá trị nên trung vị là số ở vị trí chính giữa: 2 Q = 87 Nửa số liệu bên trái là 30; 37; 56; 78 gồm 4 giá trị, hai phần tử chính giữa là: 37; 56 Do đó Q1 = + = (37 56 : 2 46.5 ) Nửa số liệu bên phải là: 88; 92; 96; 120 gồm 4 giá trị, hai phần tử chính giữa là: 92; 96 Do đó Q3 = + = (92 96 : 2 94 ) Suy ra mệnh đề đúng.

Trang 4/26 Suy ra mệnh đề sai c) Sắp xếp lại mẫu số liệu trên theo thứ tự tăng dần. Giá trị 111 112 113 114 115 116 117 Tần số 1 3 4 5 4 2 1 Do kích thước mẫu n = 20 là một số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của hai giá trị đứng thứ 10 2 n = và 1 11 2 n + = . Suy ra số trung vị là 114 114 114 2 M e + = = . Suy ra mệnh đề đúng d) Ta có nửa trên của mẫu số liệu là Giá trị 114 115 116 117 Tần số 3 4 2 1 Nửa trên của mẫu số liệu có 10 giá trị nên số trung vị là trung bình cộng của số thứ 5 và số thứ 6. Suy ra trung vị của dãy ở nửa trên là 3 115 115 115 115 2 Q + =  = . Suy ra mệnh đề sai Câu 7: Điểm điều tra về chất lượng sản phẩm mới ( thang điểm 100) như sau Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Điểm cao nhất của sản phẩm là 100. b) Điểm trung bình lớn hơn 60. c) Tứ phân vị thứ nhất là 72. d) Tứ phân vị thứ ba là 72. Lời giải a) Ta có điểm cao nhất là 87 suy ra mệnh đề sai b) Ta có điểm trung bình 25 1 60,32 25 i i x x = = =  . Suy ra mệnh đề đúng c) Sắp sếp lại số liệu trên theo thứ tự tăng dần của điểm số Điểm 30 35 39 41 45 48 50 51 54 58 60 61 65 68 72 75 80 83 87 Tần số 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 3 2 1 1 1 Nửa dưới của dãy là Điểm 30 35 39 41 45 48 50 51 54 58 60 61 Tần số 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Trung vị của dãy trên là 1 48 50 49 49 2 Q + =  = . Suy ra mệnh đề sai d) Nửa trên của dãy là Điểm 61 65 68 72 75 80 83 87 Tần số 1 2 1 3 2 1 1 1