Nội dung text CHỦ ĐỀ 25 . ĐỘNG NĂNG. THẾ NĂNG - HS.docx
CHỦ ĐỀ 25. ĐỘNG NĂNG, THẾ NĂNG I . TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. Động năng 1.1. Khái niệm - Động năng của một vật là năng lượng mà vật đó có được do chuyển động. - Một vật có khối lượng m đang chuyển động với tốc độ v thì động năng là 2 d 1 Wmv. 2 Trong đó: v là tốc độ của vật trong quá trình chuyển động (m/s). m là khối lượng của vật (kg). - Động năng có đơn vị là Jun (J) và 2 2 kg.m 1J1 s . 1.2. Đặc điểm - Động năng của vật phụ thuộc vào khối lượng và tốc độ chuyển động của vật. - Động năng là đại lượng vô hướng, không âm. - Động năng có giá trị phụ thuộc vào hệ quy chiếu. 1.3. Định lí động năng (liên hệ giữa động năng và công của lực) - Phát biểu: “Độ biến thiên động năng bằng công của các ngoại lực tác dụng vào vật”. - Công thức: 22 d0 11 WAmvmvA. 22 Trong đó: 2 d00 1 Wmv 2 là động năng ban đầu của vật. 2 d 1 Wmv 2 là động năng lúc sau của vật. A là công của các ngoại lực tác dụng vào vật. → nếu ban đầu vật đứng yên 0v0 thì 21 mvA 2 hay dWA . Lưu ý: + Vì giá trị của động năng phụ thuộc vào hệ quy chiếu nên khi tính động năng, vật ta phải chọn hệ quy chiếu. + Khi dùng định lí động năng để tính công hoặc giải các bài toán cơ học khác cần xác định đầy đủ công của các ngoại lực tác dụng lên vật. Chú ý tổng công của các ngoại lực là tổng đại số (các công thành phần có thể có giá trị dương hoặc âm). 2. Thế năng 2.1. Khái niệm - Thế năng trọng trường (gọi tắt là thế năng) là năng lượng lưu trữ trong vật do độ cao của vật so với gốc thế năng được xác định bởi công thức: tWmgh. Với: m là khối lượng của vật (kg). h là độ cao của vật so với vị trí gốc thế năng (m). g là gia tốc trọng trường (m/s 2 ). - Đơn vị của thế năng là Jun (J). 2.2. Đặc điểm − Thế năng có thể có giá trị dương, âm hoặc bằng không, phụ thuộc vào vị trí chọn làm mốc thế năng. − Hiệu thế năng giữa hai điểm chỉ phụ thuộc vào chênh lệch độ cao theo phương thẳng đứng mà không phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai điểm. − Khi chọn các vị trí khác nhau làm gốc thế năng, giá trị thế năng của vật tại mỗi vị trí bất kỳ có thể thay đổi, nhưng hiệu thế năng giữa các vị trí đó vẫn không đổi. 2.3. Định lý giảm thế năng (liên hệ giữa thế năng và công của lực thế) - Phát biểu: “Độ giảm thế năng trọng trường của vật bằng công của trọng lực tác dụng lên vật”.
- Công thức: t1t2P12PWWAmghmghA. Trong đó: t11Wmgh là thế năng trọng trường tại vị trí (1) của vật. t22Wmgh là thế năng trọng trường tại vị trí (2) của vật. A P là công của trọng lực tác dụng vào vật khi di chuyển từ vị trí (1) đến vị trí (2). Lưu ý: + Công của trọng lực: P12Amghmgh không phụ thuộc vào hình dạng đường đi của vật mà chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối nên “trọng lực” gọi là một “lực thế”. + Mở rộng: “Độ giảm thế năng của vật bằng tổng công của các lực thế tác dụng lên vật” t1t2WWA (Tổng công của các lực thế). PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ ĐỘNG NĂNG, THẾ NĂNG - Sử dụng công thức tính thế năng: W t = mgh với h là độ cao của vật so với vị trí gốc thế năng. - Sử dụng công thức tính động năng: 2 d 1 Wmv 2 với v là tốc độ chuyển động của vật. - Sử dụng công thức cộng vận tốc để tính vận tốc của vật đối với các hệ quy chiếu khác nhau: 1,31,22,3vvv→→→ . (Tốc độ tức thời là độ lớn của vận tốc tức thời). Ví dụ 1: Ngày 11/7/1979, tàu vũ trụ Skylab quay trở lại bầu khí quyển của Trái Đất và bị nổ thành nhiều mảnh. Mảnh vỡ lớn nhất có khối lượng 1770 kg và nó va chạm vào bề mặt trái đất với tốc độ 120 m/s. Tính động năng của mảnh vỡ này. Hướng dẫn giải Áp dụng công thức: 226 d 11 Wmv.1170.12012,744.10(J). 22 Ví dụ 2: Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất. Một vật có khối lượng tổng cộng là m, đang chuyển động với vận tốc v. a) Nếu giữ nguyên vận tốc nhưng tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì động năng của vật sẽ thay đổi như thế nào? b) Nếu giữ nguyên khối lượng của vật nhưng vận tốc giảm 2 lần thì động năng của vật sẽ thay đổi như thế nào? c) Nếu khối lượng của vật giảm đi 2 lần, còn vận tốc của vật tăng lên 4 lần thì động năng của vật sẽ thay đổi như thế nào? Hướng dẫn giải Từ công thức 2 d 1 Wmv 2 ta có: + Động năng tỉ lệ với khối lượng (W đ m) + Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ ( W đ v 2 ) a) Khi m tăng 4 lần W đ tăng 4 lần. b) Khi v giảm 2 lần W đ giảm 4 lần c) Khi m giảm 2 lần và v tăng 4 lần. Từ công thức 2 d 1 Wmv 2 d d m2W2 v4W16 . Tổng hợp lại ta thấy W đ tăng 8 lần. Ví dụ 3: Cho một vật có khối lượng m đặt ở nơi có độ cao h. Xác định sự thay đổi của thế năng khi giảm khối lượng của vật xuống 2 lần và tăng độ cao của vật lên 4 lần. Hướng dẫn giải tWmgh → thế năng tỉ lệ thuận với khối lượng m, với độ cao h.
t t t m2W2 W2. h4W4 Thế năng của vật tăng 2 lần. Ví dụ 4: Một nhóm người đang thực hiện đào giếng, họ cần chuyển đất đào từ đáy giếng lên trên. Nhóm người này sử dụng một hệ thống ròng rọc, kéo lần lượt từng gàu đất với khối lượng tổng cộng 20 kg từ vị trí đáy giếng A cách mặt đất 5 m lên vị trí B cách mặt đất 1m về phía trên. Lấy g = 10 m/s 2 . a. Tính thế năng của gàu đất tại A và B với gốc thế năng tại mặt đất. b. Tính thế năng của gàu đất tại A và B với gốc thế năng tại đáy giếng. c. Tính độ biến thiên thế năng khi kéo gàu đất từ B đến A ở câu a và b. So sánh và nhận xét kết quả thu được. Hướng dẫn giải a. Gốc thế năng tại mặt đất. Thế năng tại A: tAAWmgh20.10.(5)1000J. Thế năng tại B: tBBWmgh20.10.1200J. b. Gốc thế năng tại đáy giếng. Thế năng tại A: tAAWmgh20.10.00J. Thế năng tại B: tBBWmgh20.10.(51)1200J. c. Độ biến thiên thế năng: + Gốc thế năng tại mặt đất: ttBtAW=WW200(1000)1200J. + Gốc thế năng tại đáy giếng: ttBtAW=WW120001200J. → Trong hai trường hợp, giá trị thế năng tại A, B là khác nhau nhưng độ biến thiên thế năng là như nhau. Ví dụ 5: Một vật có khối lượng 4 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó t1W600J . Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng t2W800J . Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn và vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất. Lấy g = 10 m/s 2 . Hướng dẫn giải Ta có độ cao của vật so với vị trí làm mốc thế năng: t1 t111 W600 Wmghh15m. mg4.10 t2 t222 W800 Wmghh20m. mg4.10 Vậy mốc thế năng của vật là vị trí ở phía trên mặt đất 20 m và ở phía dưới vị trí bắt đầu rơi 15 m. Độ cao so với mặt đất của vị trí thả rơi vật là: h = 15 + 20 = 35 m. Ví dụ 6: Bạn An ngồi trên chiếc ô tô khách đang chuyển động với vận tốc 15 m/s so với hàng cây bên đường. a) Lấy hệ quy chiếu gắn với cây bên đường và hệ quy chiếu gắn với ô tô thì động năng của bạn An lần lượt bằng bao nhiêu? Biết rằng khối lượng của bạn An là 52 kg. b) Bây giờ bạn An đứng dậy di chuyển lên chỗ tài xế với tốc độ 2 m/s. Lấy hệ quy chiếu gắn với cây bên đường thì động năng của bạn An bằng bao nhiêu? c) Sau đó bạn An di chuyển từ chỗ tài xế về lại chỗ ngồi cũng tốc độ 2 m/s. Lấy hệ quy chiếu gắn với cây bên đường thì động năng của bạn An bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải a) Trong hệ quy chiếu gắn với + Cây bên đường: v = 15 m/s nên động năng 2 d 1 Wmv5850J. 2 + Ô tô: v = 0 m/s nên động năng 2 d 1 Wmv0J. 2
b) Gọi (1) Bạn An; (2) Ô tô; (3) Cây bên đường. Ta có: 1,31,22,3vvv→→→ , vì 1,22,3vv→→ nên 1,31,22,3vvv15217m/s. Động năng của bạn An: 2 d1,3 1 Wmv7514J. 2 c) Gọi (1) Bạn An; (2) Ô tô; (3) Cây bên đường. Ta có: 1,31,22,3vvv→→→ , vì 1,22,3vv→→ nên 1,31,22,3vvv15213m/s. Động năng của bạn An: 2 d1,3 1 Wmv4394J. 2 BÀI TẬP ĐỊNH LÝ ĐỘNG NĂNG, THẾ NĂNG - Xác định các lực tác dụng lên vật, sử dụng công thức tính công của lực: AFs.cos . Các lực có phương vuông góc với phương chuyển động thì không thực hiện công (A = 0). - Sử dụng công thức tính công của trọng lực Pt1t21212AWWmghmghmg(hh). - Áp dụng định lý động năng (hay mối quan hệ giữa công của lực và động năng) 22 d0 11 WAmvmvA 22 với A là công của các ngoại lực tác dụng lên vật. * Lưu ý khi tính toán ta cần xác định đúng tính chất chuyển động của vật + Nếu vật chuyển động thẳng đều thì sv.t vconst a0 + Nếu vật chuyển động thẳng biến đổi đều thì 2 0 0 22 0 1 svtat 2 vvat vv2as aconst + Nếu vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực (rơi tự do, ném thẳng đứng lên trên/xuống dưới) thì có gia tốc chuyển động a là gia tốc trọng trường g. Ví dụ 7: Một xe tải có khối lượng m bắt đầu chuyển động từ địa điểm A khi đến B thì tốc độ của xe là v B ; biết rằng A cách B 200 m và lực động cơ xe là 6480 N. Bỏ qua ma sát trên đoạn đường AB, đoạn đường AB coi như thẳng, nằm ngang và độ lớn lực tác dụng lên xe không đổi trong suốt quá trình. a) Tính công của động cơ xe. b) Tính động năng của xe tại B. c) Nếu khối lượng xe là 8 tấn thì tại B xe có tốc độ bằng bao nhiêu? d) Khi đến B thì tài xế bắt đầu hãm phanh và xe dừng lại sau khi chạy thêm 16,2 m. Tìm độ lớn trung bình của lực hãm. Hướng dẫn giải a) Công của động cơ xe là 03 FAF.s.cos06480.2001296.10J. b) Trạng thái ban đầu vật đứng yên nên: W dB = 0 J. Áp dụng định lý động năng tại A và B: d(AB)AB dBdAFPN 3 dBF W=A WWA+A+A WA1296.10J.