Tiêu đề Chuyên đề 1. Hàm số.docx ✅

1 ▶Chuyên đề 1: HÀM SỐ BÀI 1: CHO SẴN CÔNG THỨC HÀM SỐ A. TÓM TẮT KIẾN THỨC 1. Hàm số bậc nhất Nếu đại lượng y phụ thuộc vào sự thay đổi của đại lượng x sao cho với mỗi giá trị của x ta được một và chỉ một giá trị tương ứng của y . Thì y được gọi là hàm số của x , x gọi là biến số của y . Kí hiệu: ()yfx Hàm số bậc nhất: yaxb + Tập xác định: DR + Chiều biến thiên: 0a hàm số đồng biến. 0a hàm số nghịch biến.  Chú ý: Các hàm số đa thức ()yfx sau phép biến đổi tương đương mà hàm số được đưa về dạng yaxb thì hàm số ()yfx cũng là hàm số bậc nhất. 2. Hàm số bậc hai Hàm số 2yax ( 0a ) có những tính chất sau: Nếu 0a thì hàm số đồng biến khi 0x và nghịch biến khi 0x . Nếu 0a thì hàm số đồng biến khi 0x và nghịch biến khi 0x . B. CÂU HỎI ÁP DỤNG Câu 1: Khi ta làm việc ngoài trời giờ cao điểm cả ban ngày, dưới cái nóng có khi trên 30C . Theo nghiên cứu ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi trường giảm 1C thì lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo. Tại 21C một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi ngày. Gọi Cx là nhiệt độ môi trường, y là lượng calo tiêu thụ thì mối liên hệ giữa y và x là yaxb . a) Xác định a , b ? b) Hỏi nếu ở nhiệt độ môi trường là 35C thì ta cần bao nhiêu calo? Lời giải a) Ta có: Mối liên hệ giữa Cx là nhiệt độ môi trường, y là lượng calo tiêu thụ: yaxb . Vì một người làm việc ở môi trường có nhiệt độ là 21C thì cần sử dụng khoảng 3000 calo nên ta có phương trình: 213000ab Vì nhiệt độ môi trường giảm 1C thì lượng calo tăng thêm khoảng 30 calo nên ta có phương trình: 203030ab Từ và ta có hệ phương trình: 213000 203030     ab ab Giải hệ phương trình ta được: 30a , 3630b . Vậy 303630yx . b) Nếu ở nhiệt độ môi trường là 35C thì ta cần: 30.3536302580y calo.
2 Câu 2: Ở một số nước như Anh, Mỹ người ta thường tính nhiệt độ theo F . Công thức để đổi từ C sang F có dạng yaxb trong đó x là số chỉ F và y là số chỉ của F tương ứng. Biết rằng nhiệt độ của nước đá đang tan 0C tương ứng 32F và nhiệt độ của nước đang sối 100C tương ứng 212F . Em hãy cho biết nhiệt độ của bạn Lan 37C sẽ là bao nhiêu F ? Lời giải Công thức để đổi từ C sang F có dạng yaxb trong đó x là số chỉ C và y là số chỉ của F tương ứng. 0C tương ứng 32F0.32ab 100C tương ứng 212F100.212ab Từ và có hệ phương trình: 0.32 100212     ab ab 1,8 32     a b Vậy công thức đổi từ C sang F là: 1,832yx Do đó khi 37x thì 1,8.373298,6y . Vậy nhiệt độ bình thường của bạn Lan là 37C tương ứng với 98,6F . Câu 3: Doanh Nghiệp Tín Nghĩa khảo sát để tìm hiểu về mối liên hệ giữa y là số lượng sản phẩm T bán ra với x là giá bán ra của mỗi sản phẩm T và kết luận rằng yaxb ( a , b là hằng số). Biết với giá bán là 400.000 /sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra là 1200 , với giá bán là 460.000 /sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra là 1800 . a) Xác định a , b . b) Bằng phép tính, hãy tính số lượng sản phẩm bán ra với giá bán là 440.000 /sản phẩm? Lời giải a) Vì mối liên hệ giữa y sản phẩm và x giá bán/sản phẩm: yaxb . Theo Câu ta có: + với 400000x , 1200y 4000001200ab + với 460000x , 1800y 4600001800ab 1200400000ab và 1800460000ab 1 100a và 2800b b) Với giá bán 440.000x đồng/sản phẩm 1 44000028001600 100y Số lượng sản phẩm bán ra là 1600 sản phẩm. Câu 4: Người ta nghiên cứu thấy rằng càng lên cao áp suất khí quyển càng giảm, với những độ cao không lớn lắm thì áp suất p của khí quyển và độ cao h được cho bởi công thức: 7600,08ph a) Em hãy cho biết p có phải là hàm số bậc nhất đối với biến số h không? Nếu có hãy xác định các hệ số a và b của hàm số này.