Tiêu đề 4 câu - Tìm tham số m để hàm số có cực trị hoặc đạt cực trị tại điểm cho trước.docx ✅

b) Hàm số đạt cực tiểu tại 3x khi 2m c) Khi đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 25 d) Diểm cực tiểu của đồ thị hàm số luôn thuọc đường thẳng cố định với hệ số góc 3k Câu 3: Cho hàm số 2 23 21 xx y x    a) Tập xác định của hàm số là ℝ b) Phương trình 0y có hai nghiệm nguyên dương phân biệt b) Hàm số đã cho có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị này nằm về hai phía của trục tung d) Khi đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình 1yx Câu 4: Cho hàm số 2 22xmxm y xm    , với m là tham số a) Tập xác định của hàm số là \mℝ b) Có hai giá trị nguyên của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị c) Hàm số đạt cực đại tại 1x khi 1 2m d) Khi đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình 22yxm .

Do 12xx với mọi m nên hàm số luôn có hai điểm cực trị. b) Đúng: Dễ thấy 1xm là điểm cực tiểu suy ra hàm số đạt cực tiểu tại 3x khi 2m c) Đúng: Với mọi m , toạ độ hai điểm cực trị là 1;32Amm và 1;32Bmm Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là: 2225NMNMABxxyy d) Đúng: Ta có 122 2 1 36310 1 xm yxmxm xm      Vì là hàm số bậc ba với hệ số 10a nên điểm cực tiểu của hàm số là 1;32Amm Lại có 32311mm nên điểm cực tiểu của hàm số luôn thuộc đường thẳng :31dyx và có hệ số góc 3k . Câu 3: Cho hàm số 2 23 21 xx y x    a) Tập xác định của hàm số là ℝ b) Phương trình 0y có hai nghiệm nguyên dương phân biệt b) Hàm số đã cho có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị này nằm về hai phía của trục tung d) Khi đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình 1yx Lời giải a) Sai: Tập xác định 1 \ 2D  ℝ . b) Sai:  2 2 224 21 xx y x    , 2 02240yxx  1,12 2,21 xy xy     . c) Đúng: Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là 1;2M và 2;1N và hai điểm cực trị này nằm về hai phía của trục tung d) Đúng: Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị ,MN của đồ thị hàm số đã cho là: 1yx . Chú ý: Áp dụng tính chất: Nếu 0x là điểm cực trị của hàm số hữu tỷ   ux y vx thì giá trị cực trị tương ứng của hàm số là s    000 00 uxux y vxvx    . Suy ra với bài toán trên ta có phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là   2 23 1 21 xx yx x      .