Tiêu đề Danh sách bài tập môn Toán cao cấp B2.pdf ✅

Trang | 2 Câu 6: Cho ma trận 1 1 , 2 2 A   − − =     2 1 2 1 B   =     − − và 2 2 9 6 7 2 C   − =     − . Kết quả của phép tính ( A B C + ) là? Câu 7: Cho 1 2 1 111 A   =     − và 2 1 2 1 1 1 1 1 1 B     = − −       . Tìm hệ số 12 c của ma trận C biết rằng C AB = ? Câu 8: Tìm hệ số 23 c của ma trận C biết rằng C AB = với 323 111 A   − =     − và 2 10 21 32 2 5 1 7 8 9 10 12 B   −   = −      . Câu 9: Cho hai ma trận 1 2 3 2 4 6 7 9 1 A     = −      − và 3 2 4 7 22 3 1 9 4 9 11 2 B   − − −   = − −       − − . Tìm các phần tử 21 c và 34 c của ma trận C, biết rằng C AB = . 2. Ma trận nghịch đảo Câu 1. Cho ma trận 223 0 2 5 0 0 4 A     =       . Phần tử nằm trên dòng 2 cột 1 của ma trận nghịch đảo của A là? Câu 2. Tìm ma trận X sao cho 1 2 1 0 3 5 2 1 X     =         . Câu 3. Tìm ma trận X sao cho 1 2 1 0 1 3 5 2 1 2 X     =         .
Trang | 3 Câu 4. Cho ma trận 2 3 a a A b b   =     với a và b là các số thực khác 0, ma trận ngịch đảo của ma trận A là? Câu 5. Cho ma trận 1 a b A b   =     với b a   , ma trận ngịch đảo của ma trận A là? Câu 6. Cho ma trận 1 1 a A a   =     với a là một số thực khác 1 . Ma trận này có khả nghịch hay không? Nếu có thì ma trận nghịch đảo của nó là? Câu 7. Tìm ma trận X, biết rằng 1 2 1 3 2 . 4 2 6 . 1 2 1 3 X         =             Câu 8. Cho ma trận 2 1 a A a   − =     , ma trận ngịch đảo của ma trận A là? Câu 9: Cho ma trận 0 1 0 0 0 0 a A a a     =       , ma trận ngịch đảo của ma trận A là? 3. Hạng của ma trận Câu 1. Cho ma trận 1 0 0 3 2 3 0 4 4 6 2 6 1 3 4 5 A k     =     −     − + . Với giá trị nào của k thì r A( )  3 ? Câu 2. Cho ma trận 1 1 1 1 1 1 1 A a a     =       với giá trị nào của a thì hạng của ma trận A bằng 3? 4. Định thức
Trang | 4 Câu 1. Nếu 1 1 1 4 2 1 9 x y z = thì 0 2 1 3 2 5 4 0 2 4 0 2 9 x y z − bằng ? Câu 2. Nếu 1 1 1 4 3 1 9 x y z = thì 0 1 1 3 2 5 4 0 1 4 0 1 9 x y z − bằng ? Câu 3. Tìm định thức của ma trận 111 1 1 111 A x     =       . Câu 4: Đâu là kết quả cho định thức của ma trận M được cho sau đây? 1 4 4 4 0 2 0 1 0 2 5 0 3 0 2 M a   −   − =         − Câu 5: Đâu là kết quả cho định thức của ma trận M được cho sau đây? 3 3 3 0 3 2 0 0 2 2 0 0 3 2 1 a M     =     −     Câu 6. Đâu là kết quả cho định thức của ma trận M được cho sau đây? 2 3 0 2 1 0 0 1 2 0 0 2 3 a a M a     =         Câu 7. Phát biểu nào sau đây là SAI và giải thích tại sao? A. Nếu det 0 A  thì ta có công thức tính ma trận ngịch đảo là ( ) 1 1 det A adj A A − = . B. Ma trận nghịch đảo 1 A − nếu tồn tại thì nó là duy nhất.