Tiêu đề TOAN-11_C6_B3.1_HAM-SO-MU-LOGARIT_TULUAN_DE.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 32 Sưu tầm và biên soạn BÀI 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Hàm số mũ Hàm số logarit Định nghĩa Hàm số được gọi là hàm số mũ cơ số a. Hàm số được gọi là hàm số lôgarit cơ số a. Tập xác định Tập giá trị Tính đơn điệu : Hàm số đồng biến trên . : Hàm số nghịch biến trên . : Hàm số đồng biến trên . : Hàm số nghịch biến trên . Đồ thị: - Đi qua điểm và 1;a. - Liên tục trên  . - Nằm ở phía trên trục hoành. Đồ thị: - Đi qua điểm và a;1. - Liên tục trên 0; . - Nằm ở bên phải trục tung. Đồ thị , ( 0, 1) x y  a a  a  log , ( 0, 1) a y  x a  a  D   D  (0,). T  (0;) T   a 1 x y  a  0  a 1 x y  a  a 1 loga y  x D 0  a 1 loga y  x D 0;1 1;0 CHƯƠN GVI HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT LÝ THUYẾT. I = = = I
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 33 Sưu tầm và biên soạn DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ – LOGARIT Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số   2 2 y  log x  9 Câu 2: Tìm tập xác định của hàm y  log2021 3 x Câu 3: Tìm tập xác định của hàm y  log2 2x  3 Câu 4: Tìm tập xác định của hàm 3 7 x y   Câu 5: Tìm tập xác định của hàm 3 y  log (2  x) Câu 6: Tìm tập xác định của hàm y  log2022 3x 1 Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số   2 y  ln x  3 là Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số 5 3 log 2 x y x    . Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số ( ) 1 ln 1 2 y x x = + - - là Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số   2 5 y  log 4x  x Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 1 x mx 1 y e    có tập xác định là . Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số 2 1 log 1 y x   Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số   2 2022 y  log 3x  x . Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số   2 3 y  log x  4x  3 là: Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số 2021 3 log 2 x y x    là: Câu 16: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   2 y  log x  2x  m 1 có tập xác định là  . Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 2021;2021 để hàm số   2 y  log x  2x  m  2 có tập xác định  . DẠNG 2: BÀI TOÁN LÃI SUẤT KÉP Câu 18: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? Câu 19: Ông A gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 8,1% / năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm Ông A được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? Câu 20: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng bao gồm cả gốc lẫn lãi?. II HỆ THỐNG BÀI TẬP. = = =I
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 34 Sưu tầm và biên soạn Câu 21: Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất kép 6% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi suất sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau 3 năm không rút tiền gốc và lãi, số tiền trong ngân hàng của người đó gần nhất với số nào sau đây? Câu 22: Tại thời điểm ban đầu nếu đầu tư P đô la với tỷ lệ lãi suất được tính gộp liên tục hàng năm không đổi là r thì giá trị tương lai của khoản đầu tư này sau t năm là   . rt B t  P e đô la. Giả sử tỷ lệ lãi suất tính gộp hàng năm là 8% . Hỏi sau bao nhiêu năm thì số tiền đầu tư ban đầu tăng thêm ít nhất 50%. Câu 23: Một người gởi 60 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng gồm cả gốc lẫn lãi? Câu 24: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi? Câu 25: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 5,5% / năm, kì hạn 1 năm. Hỏi sau 4 năm, người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? Câu 26: Một người gửi 200 vào ngân hàng với lãi suất 0,2% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 10 tháng người đó được lĩnh số tiền gần nhất với số tiền nào dưới đây? Câu 27: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,7%/ thaùng . Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 tháng, người đó được lĩnh số tiền gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? Câu 28: Ông A gửi 200 triệu vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép, với lãi suất là 6,5% một năm và lãi suất không đổi trong suốt thời gian gửi. Sau 6 năm, số tiền lãi của ông bằng bao nhiêu? Câu 29: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% một tháng. Cứ sau mỗi tháng kể từ ngày vay ông trả góp số tiền 5 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A trả hết nợ, biết tháng cuối cùng ông có thể trả số tiền ít hơn 5 triệu đồng? Câu 30: Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Ông dự định sau đúng 5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1,2% và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ. Câu 31: Anh Nam vay tiền ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0 0 0 ,5 / tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 30 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam trả hết nợ? Câu 32: Một nhóm bạn thực hiện dự án khởi nghiệp làm tinh dầu tự nhiên từ cây xả. Trong bản kế hoạch nhóm đề ra vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0 0 0 ,5 / tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ chín nhóm bắt đầu trả trả 10 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng kể từ ngày vay nhóm trả hết nợ?
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 35 Sưu tầm và biên soạn Câu 33: Anh A vay ngân hàng 600.000.000 đồng để mua xe ô tô với lãi suât 7, 8% một năm. Anh A bắt đầu trả nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng 1 năm kể từ ngày vay anh bắt đầu trả nợ và hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng 1 năm. Số tiền trả nợ là như nhau ở mỗi lần và sau đúng 8 năm thì anh A trả hết nợ. Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian anh A trả nợ. Số tiền anh A trả nợ ngân hàng trong mỗi lần là: Câu 34: Hai anh em An và Bình cùng vay tiền ở ngân hàng với lãi suất 0,7% một tháng với tổng số tiền vay là 2 0 0 triệu đồng. Sau đúng 1 tháng kể từ khi vay, mỗi người bắt đầu trả nợ cho ngân hàng khoản vay của mình. Mỗi tháng hai người trả số tiền bằng nhau cho ngân hàng để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng. Hỏi số tiền mà mỗi người trả cho ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu?