Tiêu đề Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 36 - Bộ 2 - File word có lời giải.doc ✅

b) Trong khoảng 0; phương trình (*) có 3 nghiệm. c) Tổng các nghiệm của phương trình (*) trong khoảng 0; bằng 3 2  . d) Trong khoảng 0; phương trình (*) có nghiệm lớn nhất bằng 7 12  . Câu 14: Sự phân huỷ của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hoà tan trong nước. Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau t giờ (0)t khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số 2 15 ()5. 91 t yt t  a) Vào thời điểm 1t thì nồng độ Oxygen trong nước là 3,5 (mg/l). b) Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước không vượt quá 5 (mg/l). c) Vào thời điểm 0t thì nồng độ Oxygen trong nước cao nhất. d) Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước thấp nhất là 3,5 (mg/l) Câu 15: Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. a) Xác suất để có tên Hiền là 1 10 . b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là 3 17 . c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là 2 13 . d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là 3 17 . Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ( đơn vị trên mỗi trục toạ độ là kilômét ), một máy bay đang ở vị trí (3,5;2;0.4)A và sẽ hạ cánh ở vị trí (3,5;5,5;0)B trên đường băng EG ( Hình vẽ)
a) Đường thẳng AB có phương trình tham số là 3,5 27,5() 0,40,4 x ytt zt        b) Khi máy bay ở vị trí (3,5;3,25;0,12)D thì máy bay cánh mặt đất 120 m. c) Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng () đi qua ba điểm đi qua ba điểm (5;0;0),(0;5;0),(0;0;0,5)MNP . Vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh là 74713 (;;) 24455C . d) Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm đầu (3,5;4,5;0)E của đường băng ở độ cao tối thiểu là 120 m. Nếu sau khi ra khỏi đám mây tầm nhìn của người phi công là 900 m thì người phi công đã không đạt được quy định an toàn bay. (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Câu 17: Cho hình chóp tứ giác đều .SABCD , có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 22. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng   AB và SD ( kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? Câu 18: Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe giao hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng. 9 14 13 11 10 12 14 8A B C D E Câu 19: Khi gắn hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng ()Oxy trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí (5;  0;  5)A đến vị trí (10; 1 0;  3)B và hạ cánh tại vị trí (;  ;  0).Mab Giá trị của ab bằng bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)? Câu 20: Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 8m.AB Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh ,MN nằm trên Parabol và hai đỉnh ,PQ nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí hoa, biết