Tiêu đề GIẢI ĐỀ 33 VỀ ĐÍCH.pdf ✅

3 c) Cặp số 8 16 x y      thỏa mãn f x y x y x y ( , ) log log 1      4 4     . d) Với P x y   2 thì min P  2 3 . Câu 3. Đồ thị trong hình dưới đây là của hàm số bậc ba y f x  ( ) . Diện tích phần tô đậm bằng 37 9 S  a) Diện tích 0 0 2 1 S f x dx f x dx ( ) ( )      . b) Nếu F x( ) là nguyên hàm của hàm số f x( ) trên  thì F F ( 2) (1)   . c) Hàm số f x a x x x ( ) ( 2) ( 1)    với a  0 . d) Giá trị trung bình của hàm số y f x  ( ) trên đoạn [ 2;1]  bằng 37 27 . Câu 4. Ở một khu rừng nọ có 7 chú lùn, trong đó có 5 chú luôn nói thật, 2 chú còn lại nói thật với xác suất 0,5. Một nàng Bạch Tuyết lạc vào trong rừng và gặp một chú lùn Gọi A là biến cố: "Chú lùn gặp được luôn nói thật" Gọi B là biến cố: "Chú lùn đó tự nhận mình luôn nói thật" a) 5 2 ( ) ; ( ) 7 7 P A P A   . b) Xác suất có điều kiện P B A ( | ) 0,5  . c) 6 ( ) 7 P B  . d) Nàng Bạch Tuyết gặp ngẫu nhiên một chú lùn. Biết rằng chú lùn mà bạn Tuyết gặp tự nhận mình là người luôn nói thật. Xác suất để chú lùn đó luôn nói thật là 5 6 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Biểu đồ thể hiện các con đường nối giữa các thị trấn (đơn vị: km). Cán bộ thanh tra xuất phát từ thị trấn L đi kiểm tra tất cả các tuyến đường nối giữa các thị trấn M, N,O và quay lại L. Chiều dài quãng đường tối thiểu thanh tra cần phải đi là bao nhiêu km? Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C .    có đáy ABC là tam giác vuông tại C AC a BC a , 3 , 4   và góc giữa đường thẳng B C và mặt phẳng  ABC bằng 45 . Tính sin của góc giữa đường thẳng B C và mặt phẳng  ABC . Câu 3. Vắc xin AstraZeneca (AD1222) được Tổ chức Y tế Thế giới (WHO) cấp phép sử dụng khẩn cấp giúp ngăn ngừa các triệu chứng nghiêm trọng và giảm tử vong do COVID-19. Vắc xin này được tiêm ở tỉnh X , thống kê cho thấy rằng: Với người có bệnh nền thì xác suất xảy ra phản ứng phụ sau tiêm là 28% , với người không có bệnh nền thì xác suất xảy ra phản ứng phụ sau
4 tiêm là 17% . Chọn ngẫu nhiên một người được tiêm và thấy người này có phản ứng phụ. Tính xác suất để người này bị bệnh nền. Biết tỷ lệ người có bệnh nền ở tỉnh X là 12% . Làm tròn đến hàng phần trăm. Câu 4. Đường đi của một khinh khí cầu được gắn trong hệ trục tọa độ là một phần của đường cong bậc hai trên bậc nhất có đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ là 1;0 và 8;0 với đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1 km. Biết rằng điểm cực đại của đồ thị hàm số là điểm 6;5. Hỏi khi khí cầu đi qua điểm cực đại và cách mặt đất 3875 m thì khí cầu cách gốc tọa độ theo phương ngang bao nhiêu? (đơn vị: km). Câu 5. Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC  6 m, chiều dài CD 12 m (hình vẽ dưới). Cho biết MNEF là hình chữ nhật có MN  4 m; cung EIF có dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C , D . Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/ 2 m . Hỏi công ty X cần bao nhiêu triệu đồng để làm bức tranh đó ? Câu 6. Trong không gian Oxyz , một công ty xây dựng đang triển khai hệ thống cấp nước thông minh trong khu công nghiệp. - Bồn chứa nước A được đặt trên tầng cao của nhà máy, có tọa độ A(5;0;6) (đơn vị mét). - Máy lọc nước B nằm ở một vị trí trong khu xử lý, có tọa độ B(3;5;0). Do địa hình phức tạp, đường ống nước phải được lắp đặt gấp khúc gồm 3 đoạn: - Từ A đi qua trục Oz tại một điểm M - Từ đó nối ống đến trục Oy tại một điểm N - Cuối cùng nối tiếp đến điểm B (đường ống đi theo gấp khúc A M N B    ). Khi đó, chiều dài tối thiểu của đường ống là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần mười). 4 m 6 m 12 m F E M N A I B D C