Tiêu đề CD-Đại số 12-Chương 4-Bài 1-Nguyên hàm-Chủ đề 1-Nguyên hàm một số hàm số sơ cấp-ĐỀ BÀI.doc ✅

Đại số 12 - Chương 4 - Nguyên hàm. Tích phân – Bài tập theo chương trình mới 2025 CHƯƠNG 4 NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN BÀI 1 NGUYÊN HÀM 1. Khái niệm nguyên hàm Cho hàm số fx xác định trên K . Hàm số Fx được gọi là nguyên hàm của hàm số fx nếu '()()Fxfx , với mọi xK . Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số fx trên K . Khi đố:  Với mỗi hằng số C , hàm số FxC cũng là một nguyên hàm của hàm số fx trên K .  Nếu Gx là một nguyên hàm của hàm số fx trên K thì tồn tại hằng số C sao cho GxFxC với mọi xK Như vậy, mọi nguyên hàm của hàm số fx trên K đều có dạng FxC , với C là hằng số. Ta gọi ,FxCCℝ là họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx trên K , kí hiệu f(x)dx  và viết: f(x)dxF(x)C  Chú ý:  Biểu thức fxdx được gọi là vi phân của nguyên hàm Fx của fx , kí hiệu là dFx Vậy, 'dFxFdxfxdx  Mọi hàm số fx liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K .  Khi tìm nguyên hàm của một hàm số mà khoogn chỉ rõ tập K thì ta hiểu là tìm nguyên hàm của hàm số đó trên tập xác định của nó.  f'(x)dxf(x)C  2. Các tính chất của nguyên hàm  dxdxkfxkfx , với k là hằng số khác 0  fxgxdxfxdxgxdx   fxgxdxfxdxgxdx  3. Nguyên hàm của một hàm số sơ cấp
Đại số 12 - Chương 4 - Nguyên hàm. Tích phân – Bài tập theo chương trình mới 2025 CHỦ ĐỀ 1 Nguyên hàm của một hàm số sơ cấp Nguyên hàm của hàm số lũy thừa 0dxC  Cxdx  11 1 x xdxC        Nguyên hàm của hàm số 1 y x 0ln xCx x dx Nguyên hàm của hàm số lượng giác Cxxdx sincos Cxxdx cossin Cxdx x tan cos 1 2 Cxdx x cot sin 1 2 Nguyên hàm của hàm số mũ Cedxexx  10 ln aC a a dxa x x
Đại số 12 - Chương 4 - Nguyên hàm. Tích phân – Bài tập theo chương trình mới 2025 TÍNH NGUYÊN HÀM MỘT SỐ HÀM SỐ SƠ CẤP DẠNG 1 NGUYÊN HÀM HÀM LŨY THỪA 1. Bảng nguyên hàm hàm số lũy thừa Chú ý : dùng công thức sau làm trắc nghiệm cho nhanh 11 1 n naxb axbdxC an     2. Lũy thừa với số mũ thực Cho ,ab là những số thực dương, , là những số thực bất kì. Khi đó:  aaa  a a a       .aa  abab  aa bb        PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Nguyên hàm hàm số lũy thừa 0dxC  Cxdx  11 1 x xdxC        2 11 dxC xx  1 2dxxC x  0ln xCx x dx
Đại số 12 - Chương 4 - Nguyên hàm. Tích phân – Bài tập theo chương trình mới 2025 Câu 1. Cho hàm số ()Fx là một nguyên hàm của hàm số ()fx trên K . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. A. ()()fxdxFxC  . B. ()()fxdxfx . C. ()()fxdxfx . D. ()()fxdxFx . Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 26fxx là A. 2xC . B. 26xxC . C. 22xC . D. 226xxC . Câu 3. 2 xdx  bằng A. 2xC . B. 31 3xC . C. 3 xC . D. 3 3xC Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số 2()31fxx là A. 3 xC B. 3 3 x xC C. 6xC D. 3 xxC Câu 5. Nguyên hàm của hàm số 3fxxx là A. 4211 42xxC B. 2 31xC C. 3 xxC D. 42 xxC Câu 6. Nguyên hàm của hàm số 42fxxx là A. 5311 53xxC B. 42 xxC C. 53 xxC . D. 3 42xxC Câu 7. Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số 2022yx ? A. 2023 1 2023 x  . B. 2023 2023 x . C. 2021 2022yx . D. 2023 1 2023 x  . Câu 8. Nguyên hàm của hàm số )(xf 321 22024 3xxx là A. Cx xx 23 2 12 12 34 . B. 2 4312 2024 932 x xxxC . C. 2 4312 2024 1232 x xxxC . D. 2 4312 2024 932 x xxxC . Câu 9. Tìm nguyên Fx của hàm số 123?fxxxx A. 43211 66 42 x FxxxxC . B. 4326116FxxxxxC . C. 43211 26 42 x FxxxxC . D. 3226116FxxxxxC . Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số 553fxx . A. 6(53)xC . B. 4(53)xC . C.   6 (53) 30 x C . D.   4 (53) 30 x C .