Tiêu đề CĐ 2. Bài 2. Vận dụng đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu trong thực tiễn.docx ✅

1 Ngày soạn:.../.../... Ngày dạy:.../.../... BÀI 2. VẬN DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI QUYẾT MỌT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRONG THỰC TIỄN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Vận dụng được các kiến thức về đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu xuất hiện trong thực tiễn (ví dụ: bài toán tối ưu liên quan đến khảng cách, thời gian,...). - Vận dụng được các kiến thức về đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu trong kinh tế (ví dụ: bài toán tối ưu hóa chi phí sản xuất, bài toán tối ưu hóa lợi nhuận,...). 2. Năng lực Năng lực chung - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá. - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm. - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các bước giải quyết bài toán tối ưu trong thực tiễn bằng phương pháp sử dụng đạo hàm. - Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán thực tế.
2 - Giải quyết vấn đề toán học: Thực hiện được các bước của cách giải bài toán tối ưu để giải quyết các bài toán thực tế. - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay). c) Sản phẩm: HS nhận biết được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):
3 Để giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức , trong đó là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( được tính bằng miligam) Máy đo huyết áp (Nguồn: http://shutterstock.com) Câu hỏi: Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân là bao nhiêu để huyết áp giảm nhanh nhất? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Trong bài học này, chúng ta sẽ được tìm hiểu các bước để giải quyết một bài toán tối ưu trong nhiều lĩnh vực bằng cách sử dụng đạo hàm, ví dụ trong khoa học, kĩ thuật, công nghệ và kinh tế.” Bài mới: Vận dụng đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu trong thực tiễn. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Vận dụng đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu trong khoa học, kĩ thuật và công nghệ a) Mục tiêu: - Vận dụng được các kiến thức về đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu xuất hiện trong thực tiễn (ví dụ: bài toán tối ưu liên quan đến khảng cách, thời gian,...). b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 1 và các Bài toán.
4 c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS nghiên cứu Bài toán 1. Hãy giải bài toán ở phần mở đầu. - GV yêu cầu HS nhắc lại các bước xác tìm Min, Max bằng cách vận dụng đạo hàm. B1: Tìm TXĐ. B2: Tìm . B3: Giải . Tìm nghiệm thỏa mãn. B4: Lập bảng biến thiên. B5. Kết luận. - GV yêu cầu HS nghiên cứu Bài toán 2. + GV hướng dẫn HS áp dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của các hàm số. - GV yêu cầu HS quan sát và nghiên cứu Bài toán 3 theo nhóm đôi. - GV hướng dẫn HS: I. Vận dụng đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu trong khoa học, kĩ thuật và công nghệ Bài toán 1 (SGK – tr.29) Hướng dẫn giải: SGK – tr.29 + 30 Bài toán 2 (SGK – tr.30) Hướng dẫn giải: SGK – tr.30 Bài toán 3 (SGK – tr.31) Hướng dẫn giải: SGK – tr.31