Tiêu đề bai-2-gioi-han-ham-so-DA-TL.pdf ✅

TOÁN 11-CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN (PHÂN DẠNG) Dạng 1. Giới hạn tại 1 điểm Câu 1. (SGK-CTST 11-Tập 1) Tìm các giới hạn sau: a)   2 3 lim 2 x x x   ; b) 2 1 2 1 lim x 1 x x  x    . Lời giải: a)   2 2 3 lim 2 2.3 3 15      x x x b) 2 2 1 1 1 2 1 ( 1) lim lim lim( 1) 1 1 0    1 1           x x x   x x x x x x Câu 2. (SGK-CTST 11-Tập 1) Tìm các giới hạn sau: a)   2 2 lim 5 2 x x x    ; b) 2 1 1 limx 1 x  x   . Lời giải: a)   2 2 2 2 2 2 lim 5 2 lim lim(5 ) lim 2          x x x x x x x x 2 2 ( 2) 5 lim 2 4 5.( 2) 2 8 x x            b) 2 1 1 1 1 1 1 ( 1)( 1) lim lim lim( 1) lim lim1 1 1 2 x x x x x 1 1 x x x x x      x x              Câu 3. (SGK-CTST 11-Tập 1) Tìm các giới hạn sau: a)   2 2 lim 7 4 x x x    ; b) 2 3 3 limx 9 x  x   c) 1 3 8 limx 1 x  x    Lời giải:   2 2 2 2 2 2 2 a) lim 7 4 lim 7 lim lim 4 ( 2) 7 ( 2) 4 22 x x x x x x x x                  2 3 3 3 3 3 1 1 1 b) lim lim lim x x x 9 ( 3)( 3) 3 3 3 6 x x    x x x x            1 1 1 1 1 3 8 (3 8)(3 8) 9 8 c) lim lim lim 1 ( 1)(3 8) ( 1)(3 8) 1 1 1 1 lim lim ( 1)(3 8) 3 8 3 1 8 6                                      x x x x x x x x x x x x x x x x x x Câu 4. (SGK-CTST 11-Tập 1) Cho hàm số 2 khi 1 ( ) khi 1 x x f x x x       . Tìm các giới hạn 1 1 1 lim ( ); lim ( );lim ( ) x x x f x f x f x      (nếu có). Lời giải: BÀI 2. GIỚI HẠN HÀM SỐ • CHƯƠNG 3. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/   2 1 1 1 1 lim ( ) lim 1; lim ( ) lim 1 x x x x f x x f x x               Do 1 1 lim ( ) lim ( )      x x f x f x nên không tồn tại 1 lim ( ) x f x Câu 5. Tính giới hạn a.    2 3 1 2 3 Limx 1 x x  x    b. 2 3 0 1 Limx 1 x x x  x     c. 2 1 3 1 Lim x 1 x x  x    d. 1 5 1 Limx 2 7 x  x   e. 2 2 1 Lim x 1 x x  x    f. 1 8 3 Limx 2 x  x    Lời giải a.    2 3 1 2 3 Lim 40 x 1 x x  x     b. 2 3 0 1 Lim 1 x 1 x x x  x      c. 2 1 3 1 3 Limx 1 2 x x  x      d. 1 5 1 5 1 2 Limx 2 7 2 7 3 x  x       e. 2 2 1 4 2 1 Lim 3 x 1 2 1 x x  x         f. 1 8 3 1 8 3 Lim 0 x 2 1 2 x  x         Câu 6. Tính giới hạn a.    3 1 2 Limx 1 x x  x    b. 2 1 2 1 Limx 1 x x  x    Lời giải a.       3 1 2 3 1 2 3 5 Lim x 1 3 1 2 x x  x           b. 2 1 2 1 2 1 1 2 Limx 1 1 1 2 x x  x         Câu 7. Tính giới hạn a. 4 3 2 2 16 Limx 2 x  x x   b. 2 2 4 3 4 Limx 4 x x  x x    c.   3 1 1 Lim x 5 6 x  x x   