Tiêu đề 4 câu - Ứng dụng tích phân giải bài toán thực tế_GV.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 4. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Vậy giá trị lớn nhất của xt với 0;8t đạt được khi 1t . Câu 2: Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức 0,000810,4Pxx . Ở đây Px là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được x đơn vị sản phẩm. a) Lợi nhuận khi bán được x đơn vị sản phẩm được tính bằng 20,000810,4Pxxx . b) Lợi nhuận khi bán được 50 sản phẩm đầu tiên là 519 triệu đồng. c) Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên 55 đơn vị sản phẩm là 49,79 triệu đồng. d) Biết sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên a đơn vị sản phẩm lớn hơn 517 triệu đồng, khi đó giá trị nhỏ nhất của a là 100 . Lời giải a) Sai: Ta có: 2d0,000810,4d0,000410,4PxPxxxxxx . b) Đúng: Lợi nhuận khi bán được 50 sản phẩm đầu tiên là: 2500,0004.5010,4.50519P (triệu đồng). c) Sai: Ta có sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên 55 đơn vị sản phẩm là: 55555555 50505050 5550d0,000810,4d0,0008d10,4dPPPxxxxxxx  555522250 500,000410,40,0004555010,4555051,79xx (triệu đồng). d) Sai: Ta có sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên a đơn vị sản phẩm là  50505050 50d0,000810,4d0,0008d10,4d aaaa PaPPxxxxxxx  222250 500,000410,40,00045010,4500,000410,4519aa xxaaaa . Theo bài ra ta có: 22 0,000410,45195170,000410,41036010025900aaaaa . Vậy giá trị nhỏ nhất của a là 101 . Câu 3: Ở nhiệt độ 37C , một phản ứng hóa học từ chất đầu A , chuyển hóa thành chất sản phẩm B theo phương trình: AB . Giả sử yx là nồng độ chất A (đơn vị mol 1L ) tại thời điểm x (giây), 0yx với 0x , thỏa mãn hệ thức: 47.10yxyx với 0x . Biết rằng tại 0x , nồng độ (đầu) của A là 0,05 mol 1L . Xét hàm số lnfxyx với 0x . Khi đó, ta có a) 47.10fx b) 47.10ln0,05fxx c) 430156.10yy d) Nồng độ trung bình của chất A từ thời điểm 15 giây đến thời điểm 30 giây gần bằng 0,05 . Lời giải a) Đúng: Ta có  4ln7.10yx fxyx yx    . b) Đúng: Ta có 44d7.10d7.10fxfxxxxC .