Tiêu đề MỤC 9. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN.pdf ✅

Mục 9: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN Các kiến thức cơ bản bắt buộc phải nhớ 1. Công thức tính độ dài đường tròn Độ dài C của một đường tròn bán kính R được tính theo công thức C  2 R . Nếu gọi d là đường kính thì C   D 2. Công thức tính độ dài cung tròn Trên đường tròn bán kính R, độ dài của một cung được tính theo công 0 n thức: 180 Rn l    BÀI TẬP Bài 176: (65/94/SGK T2) Lấy giá trị gắn đúng của là 3,14. Hãy  điền vào các ô trống bảng sau (đơn vị độ dài: cm làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Bán kính đường tròn là R 10 3 Đường kính đường tròn là d 10 3 Độ dài đường tròn là c 20 25,12 Giải Muốn điền được những số thích hợp vào ô trông mà đề bài yêu cầu ta phải vận dụng các công thức đã học. Bán kính đường tròn là (R) 10 5 3 1,5 3,2 4 Đường kính đường tròn là (d) 20 10 6 3 6,4 8 Độ dài đường tròn là (c) 62,8 31,4 18,84 9,4 20 25,12 Bài 177: (66/95/SGK T2) a) Tính độ dài cung 60° của đường tròn có bán kính 2dm. b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm. Giải a) Vận dụng công thức thì độ dài cung tròn 60° có bán kính 2dm là . 180 Rn l      3,14.2.60 2,09 180 l   dm b) Chu vi vành xe đạp là: C  .650  2200mm Bài 178: (67/95 /SGK T2) Lấy giá trị gần đúng của là 3,14 hãy  điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất và đếm độ) Bán kính R 10cm 21cm 6,2cm Số đo cung tròn (n°) 90° 50° 410 25°
Độ dài cung tròn (l) 35,6cm 20,8cm 9,2cm Giải Bán kính R 10cm 40,8cm 21 6,2cm 21cm Số đo của cung tròn (n°) 90° 50° 57° 41° 25° Độ dài cung tròn (l) 15,7cm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm Bài 179: (68/95/SGKT2) Ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và B. Chứng minh độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC. Giải A, B, C thẳng hàng B nằm giữa A và C GT Đường tròn (O) đường kính AC Đường tròn (O') đường kính AB Đường tròn (O") đường kính BC KL sñAmC  sñAnB sñBxC Chứng minh Khi giải bài này ta phải vận dụng công thứcC  2 R . Gọi lần lượt là độ dài của nửa các đường tròn có đường kính là AC; AB và BC thì: 1 2 3 C , C , C   mà 1 2 3 2 3 C   AC; C   AB; C   BC  C C  .AB .BC   AB  BC (1) 2 3 AB  BC  AC  C C  .AC Suy ra (2) 1 C  .AC Từ (1) và (2) ta có C1  C2 C3 Bài 180: (69/95/SGK T2) Mấy kéo nông nghiệp có hai bánh xe sau to hơn hai bánh xe trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là l,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng? Giải Chu vi bánh xe sau là . .1672  5,10m Chu vi bánh xe trước là: . .0,88  2,76m Khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì đi được là:  1,67210  3,14.16,72  52,50m. Khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được: (vòng) 52,50 19 2,76 
Bài 181: (70/95/SGK T2) Vẽ lại ba hình (tạo bởi các cung tròn) dưới đây và tính chu vi mỗi hình (có nét đậm). Giải Các đường kính của đường tròn là 4cm chu vi  của hình tròn là: 3,14.4 12,56cm. Hình a. Hình b) gồm đường tròn bán kính 4cm và đường tròn bán kính 4cm nên chu vi đường tròn ở bút 1 2 4 2. 4 bi bằng chu vi đường tròn ở hình a). Với hình c). Gọi đường tròn đường kính 4cm nên chu vi đường tròn ở hình c) cũng bằng chu vi 1 4. 4 đường tròn ở hình a). Bài 182: (71 /96/SGK T2) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho (cạnh hình vuông ABCD dài lcm). Nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó. Giải Cách vẽ hình xoắn AEFGH: - Vẽ hình vuông ABCD. - Vẽ đường tròn tâm B bán kính BA và BE được cung 1 4 tròn AE (bán kính ). AE  BE 1cm - Vẽ đường tròn tâm C bán kính được cung 1 4 CE  2cm tròn EF.
- Vẽ đường tròn tâm C bán kính đươc cung tròn FG. 1 4 DF  DG  3cm - Vẽ đường tròn tâm A bán kính được cung tròn GH. 1 4 AG  AH  4cm Độ dài của đường xoắn ký hiệu là d:     1 1 .2 .2 .3 .2 .4 4 4 AE EF FG GH d  l  l  l  l         . 1 .2 1 2 3 4 5 4        cm Bài 183: (72/96/SGK T2) Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm. Tính góc . AOB Giải Muốn tính được AOB bằng bao nhiêu độ ta phải tính theo công thức: . . 180 R n l   180. . l n  R   180.200 133 540 2  n    Vậy . AOB 133 Bài 184: (73/96/SGKT2) Đường tròn lớn của trái đất dài khoảng 40000km. Tính bán kính trái đất Giải Gọi bán kính trái đất là R. Theo công thức 40000 2 6369 2 6,28 C C  R R km       Vậy bán kính trái đất là 6369km. Bài 185: (74/96/SGK T2) Vĩ độ của Hà Nội là . 2021 Mỗi vòng kính tuyến của trái đất dài khoảng 40000km. Tính độ dài cung kính tuyến từ Hà Nội đến xích đạo. Giải Do vĩ độ của Hà Nội là nên cung kính 2021 tuyến từ Hà Nội đến xích đạo có d là: . Vậy độ 1 20 60        dài   1 40000 20 6 2224 360 l km   