Tiêu đề 2. Trắc nghiệm xs p1-gv.docx ✅

Câu 7: Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố: A. 4 . B. 8 . C. 12 . D. 16 . Hướng dẫn giải: Chọn A. Mô tả không gian mẫu ta có: ;;;SSSNNSNN Câu 8: Cho phép thử có không gian mẫu 1,2,3,4,5,6 . Các cặp biến cố không đối nhau là: A. 1A và 2,3,4,5,6B . B. 1,4,5C và 2,3,6D . . C. 1,4,6E và 2,3F . D.  và  . Hướng dẫn giải: Chọn C. Cặp biến cố không đối nhau là 1,4,6E và 2,3F do EF và EF . Câu 9: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8 . Số phần tử của biến cố A là: A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Hướng dẫn giải: Chọn C. Liệt kê ta có: 1;2;3;1;2;4;1;2;5;1;3;4A Câu 10: Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu A. 36 B. 40 C. 38 D. 35 Hướng dẫn giải: Không gian mẫu gồm các bộ (;)ij , trong đó ,1,2,3,4,5,6ij i nhận 6 giá trị, j cũng nhận 6 giá trị nên có 6.636 bộ (;)ij Vậy (,)|,1,2,3,4,5,6ijij và ()36n . Câu 10’: Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Các biến cố: A:“ số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau” A. ()12nA B. ()8nA C. ()16nA D. ()6nA B:“ Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung chia hết cho 3” A. ()14nB B. ()13nB C. ()15nB D. ()11nB C: “ Số chấm xuất hiện ở lần một lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần hai”. A. ()16nC B. ()17nC C. ()18nC D. ()15nC Hướng dẫn giải: Ta có: (1,1);(2,2);(3,3),(4;4),(5;5),(6;6)A , ()6nA Xét các cặp (,)ij với ,1,2,3,4,5,6ij mà 3⋮ij Ta có các cặp có tổng chia hết cho 3 là (1,2);(1,5);(2,4),(3,3),(3,6),(4,5) Hơn nữa mỗi cặp (trừ cặp (3,3)) khi hoán vị ta được một cặp thỏa yêu cầu bài toán. Vậy ()11nB . Số các cặp (,);ijij là (2,1);(3,1);(3,2);(4,1);(4,2);(4,3);(5,1) (5,2);(5,3);(5,4),(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5) . Vậy ()15nC . Câu 11: Gieo một đồng tiền 5 lần. Xác định và tính số phần tử của 1. Không gian mẫu A. ()8n B. ()16n C. ()32n D. ()64n 2. Các biến cố:
A: “ Lần đầu tiên xuất hiện mặt ngửa” A. ()16nA B. ()18nA C. ()20nA D. ()22nA B: “ Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần” A. ()31nB B. ()32nB C. ()33nB D. ()34nB C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa” A. ()19nC B. ()18nC C. ()17nC D. ()20nC Hướng dẫn giải: 1. Kết quả của 5 lần gieo là dãy abcde với ,,,,abcde nhận một trong hai giá trị N hoặc S. Do đó số phần tử của không gian mẫu: ()2.2.2.2.232n . 2. Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp nên a chỉ nhận giá trị S; ,,,bcde nhận S hoặc N nên ()1.2.2.2.216nA . Kết quả 5 lần gieo mà không có lần nào xuất hiện mặt sấp là 1 Vậy ()32131nB . Kết quả của 5 lần gieo mà mặt N xuất hiện đúng một lần: 1 5C Kết quả của 5 lần gieo mà mặt N xuất hiện đúng hai lần: 2 5C Số kết quả của 5 lần gieo mà số lần mặt S xuất hiện nhiều hơn số lần mặt N là: 21 55()3217nCCC . Câu 12: Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của: 1. Không gian mẫu A. 5 100()nC B. 5 100()nA C. 1 100()nC D. 1 100()nA 2. Các biến cố: A: “ Số ghi trên các tấm thẻ được chọn là số chẵn” A. 5 50()nAA B. 5 100()nAA C. 5 50()nAC D. 5 100()nAC B: “ Có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”. A. 55 10067()nBCC B. 55 10050()nBCC C. 55 10050()nBCC D. 55 10067()nBCC Hướng dẫn giải: 1. Ta có 5 100()nC 2. Trong 100 tấm thẻ có 50 tấm được ghi các số chẵn, do đó 5 50()nAC Từ 1 đến 100 có 33 số chia hết cho 3. Do đó, số cách chọn 5 tấm thẻ mà không có tấm thẻ nào ghi số chia hết cho 3 là: 5 67C Vậy 55 10067()nBCC . Câu 13: Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của: 1. Không gian mẫu A. 10626 B. 14241 C. 14284 D. 31311 2. Các biến cố: A: “ 4 viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu trắng” A. ()4245nA B. ()4295nA C. ()4095nA D. ()3095nA B: “ 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ” A. ()7366nB B. ()7563nB C. ()7566nB D. ()7568nB
C: “ 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu” A. ()4859nC B. ()58552nC C. ()5859nC D. ()8859nC Hướng dẫn giải: 1. Ta có: 4 24()10626nC 2. Số cách chọn 4 viên bi có đúng hai viên bị màu trắng là: 22 1014.4095CC Suy ra: ()4095nA . Số cách lấy 4 viên bi mà không có viên bi màu đỏ được chọn là: 4 18C Suy ra : 44 2418()7566nBCC . Số cách lấy 4 viên bi chỉ có một màu là: 444 6810CCC Số cách lấy 4 viên bi có đúng hai màu là: 444444 14181468102()CCCCCC Số cách lấy 4 viên bị có đủ ba màu là: 4444444 241418146810()()5859CCCCCCC Suy ra ()5859nC . Câu 14: Một xạ thủ bắn liên tục 4 phát đạn vào bia. Gọi kA là các biến cố “ xạ thủ bắn trúng lần thứ k ” với 1,2,3,4k . Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố 1234,,,AAAA A: “Lần thứ tư mới bắn trúng bia’’ A. 1234AAAAA B. 1234AAAAA C. 1234AAAAA D. 1234AAAAA B: “Bắn trúng bia ít nhất một lần’’ A. 1234BAAAA B. 1234BAAAA C. 1234BAAAA D. 1234BAAAA C: “ Chỉ bắn trúng bia hai lần’’ A.  ijkmCAAAA , ,,,1,2,3,4ijkm và đôi một khác nhau. B.  ijkmCAAAA , ,,,1,2,3,4ijkm và đôi một khác nhau. C.  ijkmCAAAA , ,,,1,2,3,4ijkm và đôi một khác nhau. D.  ijkmCAAAA , ,,,1,2,3,4ijkm và đôi một khác nhau. Hướng dẫn giải: Ta có: kA là biến cố lần thứ k ( 1,2,3,4k ) bắn không trúng bia. Do đó: 1234AAAAA 1234BAAAA  ijkmCAAAA với ,,,1,2,3,4ijkm và đôi một khác nhau.