Tiêu đề Bài 8_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CÁNH DIỀU PHIÊN BẢN 2025-2026 2 Suy ra 1 1 2 2 3 3 x y x y x y = = = 50 . Vậy x tí lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a = 50 , b) Ta có: 1 1 2 2 3 3 x y x y x y = × = = - × - = = - × - = 5 10 50; ( 4) ( 8) 32; ( 25) ( 2) 50 . Suy ra 1 1 3 3 2 2 x y x y x y = 1 (vì 50 32 1 ). Vậy x và y không tỉ lệ nghịch với nhau. Dạng 2. Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, tìm hệ só tỉ lê và đại lượng chưa biết - Áp dụng công thức xy a = và cặp giá trị x, y đã biết để tìm hệ số tỉ lệ a . - Thay x vào công thức xy a = để tỉm y và ngược lại. Ví dụ 2. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 6 thì y = 5 . a) Tìm hệ số tỉ lệ a . b) Hãy biểu diễn y theo x . Tỉnh giá trị của y khi x x = = - 3; 10 . c) Hãy biểu diễn x theo y . Tính giá trị của x khi y y = - = 5; 6 . Giải a) Hai đại lượng x và y ti lệ nghịch với nhau nên xy a = . Khi x = 6 thì y = 5 nên ta có 6 5× = a hay a = 30 . b) Ta có xy = 30 suy ra 30 y x = . Khi x = 3 thi 30 10 3 y = = . Khi x = -10 thì 30 3 10 y = = - - . c) Ta có xy = 30 suy ra 30 x y = . Khi y = -5 thì 30 6 5 x = = - - . Khi y = 6 thì 30 5 6 x = = . Ví dụ 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Hoàn thành bảng sau: Giải Vì x, y là hai đại lượng ti lệ nghịch nên xy a = .
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CÁNH DIỀU PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Thay x y = = - 2; 4 vào công thức xy a = , ta được: 2 ( 4) × - = a hay a = -8. Vậy xy = -8 hay 8 y x- = . Từ đó ta hoàn thành bảng như sau: Dạng 3. Cho x tỉ lệ nghịch vớl y, y tỉ lê nghịch với z , tính hệ số tỉ lệ và xác định mối liên hẹ giứa x và z Phương pháp giải - Biếu diễn x theo y . - Biếu diễn y theo z . - Thay y vào biểu thức biểu diễn x theo y để tìm mối liên hệ giữa x vả z . Ví dụ 4. Cho x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ k y = 5, tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ h = -2. Hỏi x ti lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z ? Xác định hệ số tỉ lệ. Giải Theo đề bải, ta có: x ti lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lẹ k = 5 nên 5 x y = . y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ h = -2 nên 2 y z- = . Từ (1) và (2) suy ra 5 5 5 2 2 x z y z = = = - - . Vậy x ti lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 2 a = - . Dạng 4. Một só bài toán vè đại lượng ti lệ nghịch Phương pháp giải - Xác định hai đại lượng ti lệ nghịch với nhau trong bài toán. - Lâp các tỉ số bằng nhau. - Dựa vào tính chất của ti lệ thức hoặc tinh chất của đãy tỉ số bằng nhau để tìm các yếu tố chưa biêt. Ví dụ 5. Bốn công nhân cùng nhau sừa xong một đoạn đường trong 9 ngày. Hỏi sáu công nhân sẽ sửa xong đoạn đường đó trong bao nhiêu ngày (biết năng suất lao động của các công nhân là như nhau)? Giải Gọi x (ngày) là thời gian sáu công nhân cùng nhau sưa xong đoạn đường.