Tiêu đề BÀI 29. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG.pdf ✅

Trang 1 CHƯƠNG V: ĐỘNG LƯỢNG BÀI 29: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG I. TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Hệ kín (hệ cô lập) Hệ kín (hệ cô lập) là một hệ gồm nhiều vật, trong đó không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau. Trong một hệ kín, chỉ có những lực của các vật bên trong hệ tác dụng lẫn nhau gọi là các nội lực. Các nội lực này theo định luật 3 Newton, trực đối nhau từng đôi một. Ví dụ: Hệ vật gồm hai viên bi nhỏ lăn trên mặt phẳng nằm ngang đến va chạm với nhau, trong đó lực ma sát không đáng kể, còn trọng lực cân bằng với phản lực của mặt phẳng nằm ngang ở mỗi vật. Trong quá trình tương tác của các vật như va chạm, đạn nổ, pháo nổ,... thì các nội lực xuất hiện rất lớn so với các ngoại lực thì có thể bỏ qua các ngoại lực và hệ vật được coi là hệ kín. 2. Định luật bảo toàn động lượng “Động lượng toàn phần của hệ kín là một đại lượng bảo toàn.” Ví dụ: Đối với hệ kín gồm n vật tương tác lẫn nhau. Trước tương tác, động lượng của các vật lần lượt là . Sau tương tác, động lượng của các vật lần lượt là Ta luôn có: 1 2 , ,... , n p p p    1 2 ', ',... , ' n p p p    1 2 1 2 ' ' ... ' ... n n p  p   p  p  p   p       1 1 2 2 1 1 2 2 ' ' ... ' ... m n n n n v  m v   m v  m v  m v   m v       3. Vận dụng định luật bảo toàn động lượng trong bài toán va chạm giữa hai vật Trong va chạm giữa hai vật (va chạm đàn hồi hoặc va chạm mềm), các nội lực xuất hiện rất lớn so với các ngoại lực (có thể bỏ qua ngoại lực), hệ vật lúc va chạm được coi là hệ kín nên động lượng của hệ bảo toàn. a) Va chạm đàn hồi: Khi va chạm, các vật bị biến dạng trong khoảng thời gian rất ngắn rồi lấy lại hình dạng ban đầu và chuyển động tách rời nhau sau va chạm. Ví dụ: va chạm của 2 viên bi da. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 1 1 2 2 1 1 2 2 m v ' m v '  m v  m v     ( là vận tốc mỗi vật sau va chạm). 1 2 v ', v '   Trong va chạm hoàn toàn đàn hồi, động năng của hệ bảo toàn. b) Va chạm mềm: Khi va chạm, các vật dính vào nhau và chuyển động với cùng một vận tốc sau va chạm. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 1 2 1 1 2 2 (m  m )v '  m v  m v    ( là vận tốc mỗi vật sau va chạm). 1 2 v '  v '  v '    Trong va chạm mềm, động năng của hệ không bảo toàn (động năng của hệ sau va chạm nhỏ hơn ban đầu).
Trang 2 II. PHÂN LOẠI BÀI TẬP 1. DẠNG 1: BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG ĐỐI VỚI HỆ 2 VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG 1.1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bước 1: Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng: 1 2 1 2 p '  p '  p  p     1 1 2 2 1 1 2 2 m v ' m v '  m v  m v     Bước 2: Vì các chuyển động cùng phương nên: 1 1 2 2 1 1 2 2 m v ' m v '  m v  m v Bước 3: Thay số, tính toán đại lượng cần tìm. 1.2. BÀI TẬP MINH HỌA Bài 1. Bài toán va chạm đàn hồi trực diện của hệ hai vật Hai quả cầu 1 và 2 chuyển động trên cùng một đường thẳng hướng trực diện vào nhau. Ngay trước khi va chạm, tốc độ hai quả cầu lần lượt là 3,0 m/s và 1,0 m/s. Ngay sau va chạm, cả hai bị bật ngược trở lại lần lượt với các tốc độ 1,8 m/s và 2,2 m/s. Biết quả cầu 1 có khối lượng m1 = 200 g. Tính khối lượng của quả cầu 2. Lời giải Định luật bảo toàn động lượng: 1 1 2 2 1 1 2 2 m v ' m v '  m v  m v     Vì các vận tốc cùng phương nên: (1) 1 1 2 2 1 1 2 2 m v ' m v '  m v  m v Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của quả cầu 1, ta có: (2) 1 2 1 2 3,0 m/s 1,0 m/s ' 1,8 m/s ' 2,2 m/s v v v v              Thay m1 = 0,2 kg và (2) vào (1), tìm được: m2 = 0,3 kg. Bài 2. Bài toán va chạm mềm của hệ hai vật Hai xe lăn nhỏ có khối lượng lần lượt m1 = 300 g, m2 = 200 g chuyển động ngược chiều hướng vào nhau trên một đường thẳng nằm ngang với các tốc độ tương ứng v1 = 0,2 m/s, v2 = 0,8 m/s. Sau va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động cùng một vận tốc. a) Tìm chiều và tốc độ của hai xe ngay sau va chạm. b) Tìm phần năng lượng bị tiêu hao của hệ hai xe trong quá trình va chạm. Lời giải a) Định luật bảo toàn động lượng: 1 1 2 2 1 1 2 2 m v ' m v '  m v  m v     Do va chạm mềm nên vận tốc các vật sau va chạm: v1 '  v2 '  v ' →    1 2 1 1 2 2 (m  m )v '  m v  m v    Vì các vận tốc cùng phương nên: (1) 1 2 1 1 2 2 (m  m )v '  m v  m v Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của xe 1, ta có: (2) 1 2 0,2 m/s 0,8 m/s v v        Thay m1 = 0,3 kg, m2 = 0,2 kg và (2) vào (1), tìm được: . 1 1 2 2 1 2 ' 0,2 m/s m v m v v m m      Vậy ngay sau va chạm, hai xe chuyển động ngược chiều với chiều ban đầu của xe 1 và có tốc độ 0,2 m/s. b) Phần năng lượng bị tiêu hao của hệ hai xe trong quá trình va chạm
Trang 3 - Động năng của hệ trước va chạm: . 2 2 1 1 2 2 1 1 0,07 2 2 ñ(tröôùc) W  m v  m v  J - Động năng của hệ sau va chạm: . 2 1 2 1 ( ) ' 0,01 2 ñ(sau) W  m  m v  J - Phần năng lượng bị tiêu hao trong va chạm: . 0,06 ñ(tröôùc) ñ(sau) W W  J Bài 3. Bài toán hệ vật đang đứng yên rồi tách thành hai phần rời nhau Xạ thủ Nguyễn Minh Châu là người giành huy chương vàng ở nội dung 10 m súng ngắn hơi nữ ngay lần đầu tham dự SEA Games 27 được tổ chức ở Myanmar năm 2013. Khẩu súng chị sử dụng nặng 1,45 kg với viên đạn nặng 7,4 g. Tốc độ của đạn khi rời khỏi nòng là 660 fps (foot/feet per second, 1 fps = 0,3048 m/s). Hỏi khi bắn, nòng súng giật lùi với tốc độ bao nhiêu? Lời giải Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 0 msuùng suùng ñaïn ñaïn v  m v     Suy ra, vận tốc của súng: ( ngược hướng ) ñaïn suùng ñaïn suùng m v v m     suùng v  ñaïn v  → ñaïn suùng ñaïn suùng m v v m   Với . 3 1,45 7,4.10 1,027 660 ñaïn suùng ñaïn suùng kg kg m/s fps= 201,168 m/s m m v v             Vậy, súng giật lùi với tốc độ 1,027 m/s. 1.3. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Quả cầu 1 chuyển động trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi 3,0 m/s đến đập trực diện vào quả cầu 2 đang đứng yên. Sau va chạm, hai quả cầu có các vận tốc ngược hướng nhau và cùng độ lớn. Biết khối lượng quả cầu 2 gấp ba lần khối lượng quả cầu 1. Tính tốc độ của mỗi quả cầu sau va chạm. Bài 2. Viên bi A có khối lượng 300 g chuyển động trên mặt bàn nằm ngang với vận tốc 5 m/s va chạm trực diện với viên bi B có khối lượng 100 g đang đứng yên. Biết va chạm là hoàn toàn đàn hồi (động năng của hệ bảo toàn). Tính vận tốc của mỗi viên bi ngay sau va chạm. Bài 3. Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc 3 m/s đến va chạm với một vật có khối lượng 2m đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Xác định vận tốc của hai vật ngay sau va chạm. Bài 4. Một viên đạn 35,0 g được bắn theo phương ngang với vận tốc 475 m/s đến cắm chặt vào một tấm bia gỗ 5 kg. Tìm vận tốc của bia ngay sau khi đạn cắm chặt vào gỗ biết rằng ban đầu a) bia đứng yên. b) bia chuyển động với tốc độ 0,5 m/s cùng chiều viên đạn. c) bia chuyển động với tốc độ 0,5 m/s ngược chiều viên đạn. Bài 5: Hai chiếc xe nhỏ được nối với nhau bởi một sợi chỉ, giữa chúng có một lò xo nhẹ bị nén lại. Khi đốt sợi chỉ, lò xo bung ra, xe thứ nhất 1,5 kg chuyển động đi với vận tốc 27 cm/s về một phía. Tìm vận tốc của xe thứ hai 4,5 kg. Bài 6: Một quả rocket (tên lửa) nhỏ 4,00 kg ban đầu đứng yên. Nó được phóng đi bởi 50 g nhiên liệu bị đốt cháy phụt tức thời ra với tốc độ 625 m/s. Tìm vận tốc bay đi của quả rocket sau khi đốt cháy hết lượng nhiên liệu trên. Bỏ qua tác dụng của trọng lực và lực cản của không khí. Bài 7: Một quả lựu đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 10 m/s thì bị nổ và tách thành hai mảnh có trọng lượng 10 N và 15 N. Sau khi nổ, mảnh to vẫn chuyển động theo hướng ban đầu của đạn với vận tốc 15 m/s. Lấy g = 10 m/s2 . Xác định hướng và độ lớn vận tốc của mảnh nhỏ. Lời giải Bài 1: Định luật bảo toàn động lượng: 1 1 2 2 1 1 2 2 m v ' m v '  m v  m v    
Trang 4 Vì nên → (*) 2 v  0   1 1 2 2 1 1 m v ' m v '  m v    1 1 2 2 1 1 m v ' m v '  m v Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của quả cầu 1, theo đề ta có: (2) 1 1 2 2 1 3,0 m/s ' ' 3 v v v m m           Thay (2) vào (1), tìm được: 1 2 ' 1,5 m/s ' 1,5 m/s v v        Bài 2: Định luật bảo toàn động lượng: ' ' mA A B B A A B B v  m v  m v  m v     Vì nên: (1) 0 B v    A A B B A A A B m v '+ m v ' = m v  0,3v '+ 0,1v ' = 1,5 Do động năng của hệ bảo toàn: (2) 2 2 2 2 2 A A B B A A A B 1 1 1 ' + ' = 0,3 ' + 0,1 ' = 7,5 2 2 2 m v m v m v  v v Giải hệ (1) và (2), tìm được: . A B v ' = 2,5 m/s; v ' = 7,5 m/s Bài 3: Vận tốc hai vật ngay sau va chạm: 1 2 v '  v '  v '    Định luật bảo toàn động lượng: → (1) 1 2 1 1 2 2 (m  m )v '  m v  m v    1 2 1 1 2 2 (m  m )v '  m v  m v Với nên (1) suy ra: . 1 2 1 2 ; 2 3 m/s 0 m/s m m m m v v          3mv '  3m  v ' 1 m/s Bài 4: Gọi vận tốc bia và đạn ngay sau va chạm: v '  Định luật bảo toàn động lượng: → 1 2 1 1 2 2 (m  m )v '  m v  m v    1 2 1 1 2 2 (m  m )v '  m v  m v Suy ra: (1) 1 1 2 2 1 2 ' m v m v v m m    Với mđạn = m1 = 35.10-3 kg; vđạn = v1 = 475 m/s; mbia = m2 = 5 kg (2) a) Ban đầu bia đứng yên: v2 = 0 (3) Thay (2), (3) vào (1) → . v '  3,3 m/s b) Ban đầu bia chuyển động với tốc độ 0,5 m/s cùng chiều viên đạn: v2 = + 0,5 m/s (4) Thay (2), (4) vào (1) → . v '  3,8 m/s c) Ban đầu bia chuyển động với tốc độ 0,5 m/s ngược chiều viên đạn: v2 = - 0,5 m/s (4) Thay (2), (4) vào (1) → . v '  2,8 m/s Bài 5: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: → 1 1 2 2 m v  m v  0    1 2 1 2 m v v m     Vậy, xe thứ hai chuyển động ngược hướng xe thứ nhất với vận tốc: . 1 2 1 2 1,5 27 9 cm/s 4,5 m v v m        Bài 6: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: → mteân löûavteân löûa + mnhieân lieäuvnhieân lieäu = 0    nhieân lieäu nhieân lieäu teân löûa teân löûa = - m v v m   Vậy, tên lửa bay ngược hướng với nhiên liệu cháy với vận tốc: . 3 3 50.10 625 7,911 (4 50.10 ) nhieân lieäu nhieân lieäu teân löûa teân löûa = m/s m v v m          Bài 7: Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của lựu đạn. Khối lượng của các mảnh và lựu đạn lần lượt là: m1 = 1 kg, m2 = 1,5 kg và m = m1 + m2 = 2,5 kg. Động lượng của đạn trước khi nổ: . p  mv  2,510  25 kg.m/s Động lượng của mảnh nhỏ (mảnh 1) sau nổ: . 1 1 1 1. = 1 p m v  v Động lượng của mảnh to (mảnh 2) sau nổ: . 2 2 2 p = m v 1,515  22,5 kg.m/s Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: (*) 1 2 p  p  p   