Tiêu đề Chuyên đề 9_Đường tròn-các khái niệm và công thức liên quan_Đề bài.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 10. ĐƯỜNG TRÒN. CUNG VÀ DÂY CUNG CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN. GÓC NỘI TIẾP VÀ GÓC Ở TÂM. ĐỘ DÀI CUNG TRÒN. DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Đường tròn tâm O, bán kính R ( R > 0 ), kí hiệu là (O R; ) là hình gồm tất cả các điểm cách điểm O một khoảng bằng R. Khi không cần để ý đến bán kính ta kí hiệu đường tròn tâm O là (O). Nếu điểm A là một điểm của (O) thì ta viết A O Î ( ). Khi đó, ta còn nói đường tròn (O) đi qua điểmA , hay điểm A nằm trên đường tròn (O). 2. Tính đối xứng của đường tròn a) Đối xứng tâm Hai điểm M và M ' gọi là đối xứng nhau qua điểm I (hay qua tâm I ) nếu I là trung điểm của đoạn MM ' . b) Đối xứng trục Hai điểm M và M ' gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d (hay qua trụcd ) nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng MM ' . c) Tâm và trục đối xứng của đường tròn Đường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm của đường tròn là tâm đối xứng của nó Đường tròn là hình có trục đối xứng, mỗi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn là một trục đối xứng của nó. 4. Dây và đường kính của đường tròn Đoạn thẳng nối hai điểm tuỳ ý của một đường tròn gọi là một dây (hay dây cung) của đường tròn. Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn. Dễ thấy mỗi đường kính của đường tròn bán kính R có độ dài bằng2R .  Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất. 5. Góc ở tâm ▪ Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. ▪ Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. ▪ AOB là góc ở tâm, AmB là cung bị chắn bởi AOB . 6. Số đo cung ▪ Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó. sñ AmB sñ AOB =  ▪ Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360° và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn). sñ AnB AmB  = ° - 360 sñ ▪ Số đo của nửa đường tròn bằng 180° . 7. So sánh hai cung Ta chỉ so sánh hai cung trong môt đường tròn hay trong hai đường trong bằng nhau. Khi đó: ▪ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. n m O A B