Tiêu đề Chương 7_Bài 25_ _Phần 2_Lời giải_Toán 11_KNTT.pdf ✅

D. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Cho hai mặt phẳng và song song với nhau và một điểm không thuộc và . Qua có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với và ? A. B. C. D. Vô số. Lời giải Chọn D Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với P . Do P Q d Q . Giả sử R là mặt phẳng chứa d . Mà d P R P d Q R P . Có vô số mặt phẳng R chứa d . Do đó có vô số mặt phẳng qua M , vuông góc với P và Q . Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Cho hai đường thẳng song song và và đường thẳng sao cho . Mọi mặt phẳng chứa thì đều vuông góc với mặt phẳng . B. Cho , mọi mặt phẳng chứa thì . C. Cho , mọi mặt phẳng chứa đều vuông góc với . D. Cho , nếu và thì . Lời giải Chọn B A sai. Trong trường hợp a và b trùng nhau, sẽ tồn tại mặt phẳng chứa a và b không vuông góc với mặt phẳng chứa c . C sai. Trong trường hợp a và b cắt nhau, mặt phẳng a b, chứa b nhưng không vuông góc với a . D sai. Trong trường hợp a và b vuông góc nhau và tréo nhau, nếu a , b và b , a thì . Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Lời giải Chọn C A sai. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau hoặc cắt nhau (giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ 3). B sai. Qua một đường thẳng vô số mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. D sai. Qua một điểm có vô số mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến . Với mỗi điểm thuộc và mỗi điểm thuộc thì ta có vuông góc với . P Q M P Q M P Q 2. 3. 1. a b c c a c b , c ab, a a a b b a a b a b P Q d A P B Q AB d
B. Nếu hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng thì giao tuyến của và nếu có cũng sẽ vuông góc với . C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. Lời giải Chọn B A sai. Trong trường hợp a d , b d , khi đó AB trùng với d . C sai. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc cắt nhau (giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ 3). D sai. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau, đường thẳng thuộc mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia. Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. Lời giải Chọn D A sai. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nằm trong mặt phẳng này, vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia. B, C sai. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau hoặc cắt nhau (giao truyến vuông góc với mặt phẳng kia). Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước. D. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. Lời giải Chọn C A sai. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song hoặc trùng nhau. B sai. Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước thì có vô số mặt phẳng qua đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng đó. Nếu đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng cho trước thì không có mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng đó. D sai. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc cắt nhau (giao truyến vuông góc với mặt phẳng kia). Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Cho đường thẳng vuông góc với đường thẳng và nằm trong mặt phẳng . Mọi mặt phẳng chứa và vuông góc với thì vuông góc với . P Q R P Q R a b b P Q a b P Q
B. Nếu đường thẳng vuông góc với đường thẳng và mặt phẳng chứa , mặt phẳng chứa thì vuông góc với . C. Cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng , mọi mặt phẳng chứa thì vuông góc với . D. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. Lời giải Chọn B Trong trường hợp a và b vuông góc nhau và tréo nhau, nếu P a , P b và Q b , Q a thì P Q . Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng góc nhọn giữa mặt phẳng và mặt phẳng khi mặt phẳng song song với mặt phẳng . B. Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng góc nhọn giữa mặt phẳng và mặt phẳng khi mặt phẳng song song với mặt phẳng hoặc . C. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn. D. Cả 3 mệnh đề trên đều đúng. Lời giải Chọn D Câu 9: Trong khẳng định sau về lăng trụ đều, khẳng định nào sai? A. Đáy là đa giác đều. B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. C. Các cạnh bên là những đường cao. D. Các mặt bên là những hình vuông. Lời giải Chọn D Vì lăng trụ đều là lăng trụ đứng nên các cạnh bên bằng nhau và cùng vuông góc với đáy. Do đó các mặt bên là những hình chữ nhật. Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu hình hộp có hai mặt là hình vuông thì nó là hình lập phương. B. Nếu hình hộp có ba mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương. C. Nếu hình hộp có bốn đường chéo bằng nhau thì nó là hình lập phương. D. Nếu hình hộp có sau mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương. Lời giải Chọn B Câu 11: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm . Khẳng định nào sau đây sai? A. B. C. D. Lời giải Chọn D a b P a Q b P Q a P Q a P Q P Q P R Q R P Q P R Q R Q R S ABC . ABC B SA M AC BM AC. SBM SAC . SAB SBC . SAB SAC .
Tam giác ABC cân tại B có M là trung điểm AC BM AC. Do đó A đúng. Ta có do BM AC BM SAC SBM SAC BM SA SA ABC . Do đó B đúng. Ta có do BC BA BC SAB SBC SAB BC SA SA ABC . Do đó C đúng. Dùng phương pháp loại trừ thì D là đáp án sai. Câu 12: Cho tứ diện có và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác đều, tam giác vuông tại . Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Khẳng định nào sau đây sai? A. B. C. D. Lời giải Chọn C Do SBC là tam giác đều có H là trung điểm BC nên SH BC . Mà SBC ABC theo giao tuyến BC SH ABC SH AB. Do đó A đúng. Ta có HI là đường trung bình của ABC nên HI AC HI AB. Do đó B đúng. Ta có . SH AB AB SHI SAB SHI HI AB Do đó D đúng. Dùng phương pháp loại trừ thì C là đáp án sai. S A B M C SABC SBC ABC SBC ABC A H I BC AB SH AB. HI AB. SAB SAC . SHI SAB . A B C S H I