Tiêu đề Mục 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN.pdf ✅

Chương II. ĐƯỜNG TRÒN Mục 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Những kiến thức cơ bản bắt buộc phải nhớ 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. BÀI TẬP Bài 46: (10/104 SGK T1) Cho các ABC đường cao và BD CE a) Chứng minh 4 điểm cùng B,E,D,C thuộc một đường tròn. b) Chứng minh DE  BC Giải GT ABC; BD  AC; CE  AB KL * cùng B,E,D,C thuộc một đường tròn * DE  BC a) Chứng minh cùng B,E,D,C nằm trên một đường tròn Làm thế nào để chứng minh được 4 điểm cùng nằm trên một đường tròn? Muốn chứng minh 4 điểm cùng nằm trên một đường tròn có nhiều cách. Trong các cách đó có một cách: Muốn chứng minh 4 điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta chứng minh 4 điểm đó cách đều một điểm. Ta phải chứng minh cách B,E,D,C đều điểm nào? Từ giả thiết: “Đường cao” ta biết ngay có tam giác vuông, có tam giác vuông là có cách đều, và BDC BEC vuông tại và . D E Gọi là trung M điểm của cạnh huyền thì là trung BC DM tuyến thuộc cạnh huyền nên (Theo BC    định lí: Trong một tam giác vuông, trung tuyến 2 BC MB MD MC thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy) (1) Chứng minh tương tự cũng được: (2)    2 BC MB ME MC Từ (1) và (2) ta có (cùng MB ME  MD  MC bằng ) cách đều 2 BC  B,E,D,C M Vậy bốn điểm cùng B,E,D,C nằm trên đường tròn tâm , M đường kính BC