Tiêu đề Bài 4_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 2 x 1 2 . Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2. Quy đồng mấu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Buớc 3. Giải phương trình vừa tìm được. Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho. Ví dụ 4. Giải phương trình    2 1 3 x x x x 1 2 1 2 + = + - + - . (3) Lời giải Điều kiện xác định x 1 -1 và x 1 2 . Quy đồng mẫu và khử mẫu, ta được           2 2 1 3 1 2 1 2 x x x x x x - + + = + - + - , suy ra 2 2 1 3  x x - + + =    (3a) Giải phương trình 3a : 2 2 1 3 2 4 1 3 3 3 3 3 6 2  x x x x x x x - + + = Û - + + = Û - = Û = Û =    Giá trị x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình (3) vô nghiệm. B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Phương Trình Dạng A x B x  . 0   = 1. Phương pháp giải - Giải hai phương trình A x  = 0 và B x  = 0. - Lấy tất cả các nghiệm thu được. - Viết tập hợp nghiệm S . 2. Ví dụ Ví dụ 1. Giải phương trình: a) 3 2 4 5 0 x x - + =   ; b) 2,3 6,9 0,1 2 0 x x - + =   ; c)    2 4 2 1 0 x x + + = ; d) 2 7 5 5 1 0 x x x + - + =    . Ví dụ 2: Giải phương trình: a)   4 1 2 1 5 3 0 5 3 x x x æ ö - + - - = ç ÷ è ø ; b)     2 1 1 2 1 2 1 0 3 3 5 x x x x æ ö - - é ù + ç ÷ - - + = ê ú è øë û . Dạng 2: Phương Trình Đưa Về Dạng Phương Trình Tích 1. Phương pháp giải: - Chuyển tất cả các số hạng sang vế trái, vế phải bằng 0. - Rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử. - Giải phương trình tích rồi kết luận.
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 3 2. Ví dụ Ví dụ 1. Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau: a) 2 3 5 3 0 x x x  - + - =    ; b)      2 x x x - + - - = 4 2 3 2 0 ; c) 3 2 x x x - + - = 3 3 1 0 ; d) x x x 2 7 4 14 0 - - + =  ; e)     2 2 2 5 2 0 x x - - + = ; f)   2 x x x - - - = 3 3 0 . Ví dụ 2: Giải phương trình: a) x x x x 2 9 3 5 - = -    ; 7 3 7 0 3 1 0 1 x x x x é é - = = Û Û ê ê ë - = ë = . Vậy 7 ;1 3 S ì ü = í ý î þ . Ví dụ 3: Giải phương trình: a)   2 x x - + - = 2 1 4 0 ; b) 2 x x x - = - + 2 2 ; c) 2 2 4 4 1 x x x + + = ; d) 2 x x - + = 5 6 0 . Ví dụ 4: Giải phương trình: a) 3 2 2 2 6 3 x x x x + = + ; b)       2 3 1 2 3 1 7 10 x x x x - + = - - . Dạng 3. Giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu 1. Phương pháp giải - Tìm ĐKXĐ. -Quy đồng mẫu thức và bỏ mẫu thức. - Giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu. - Kiểm tra ĐKXĐ. - Viết tập nghiệm. 2. Ví dụ Ví dụ 1. Giải các phương trình: a) 2 5 3 5 x x - = + ; b) 2 6 3 2 x x x- = + ; c)   2 2 (3 6) 0 3 x x x x + - + = - ; d) 5 2 1 3 2 x x = - + . Ví dụ 2. Giải các phương trình: a) 2 1 1 1 1 1 x x x - + = - - b) 5 6 1 2 2 1 x x x + = - + +
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 4 c) 2 2 1 1 x x x x + = + d) 3 3 2 1 x x x x + - + = + . Ví dụ 3. Giải các phương trình sau: a) 1 3 3 2 2 x x x- + = - - ; b) 3 2 6 1 7 2 3 x x x x - + = + - ; c) 2 1 1 4 1 1 1 x x x x x + - - = - + - ; d) 2 2 4 2 2 3 3 7 x x x x x - = + + + . Ví dụ 4. a) 2 3 2 1 3 2 1 1 1 x x x x x x - = - - + + b) 3 2 1 ( 1)( 2) ( 3)( 1) ( 2)( 3) x x x x x x + = - - - - - - c) 3 1 12 1 x x 2 8 + = + + d) 13 1 6 ( 3)(2 7) 2 7 ( 3)( 3) x x x x x + = - + + - + . Ví dụ 5. Giải phương trình: a)   1 1 2 2 2 1 x x x æ ö æ ö ç ÷ ç ÷ + = + + è ø è ø ; b) 2 2 1 1 x x x x æ ö æ ö + + = - - ç ÷ ç ÷ è ø è ø ; Dạng 4. Xác định giá trị của a để biểu thức có giá trị bằng số k cho trước 1. Phương pháp giải - Giả sử biểu thức chứa a là A a  - Muốn tìm giá trị của a để biểu thức A a  bằng k ta xem a như ẩn và giải phương trình A a k   = 2. Ví dụ Ví dụ 1. Tìm các giá trị của a sao cho các biểu thức sau có giá trị bằng 2 : a) 3 1 3 3 1 3 a a a a - - + b) 10 3 1 7 2 3 4 12 6 18 a a a a - + - - C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào có dạng phương trình tích A. 3 1 3 1. x x + - =   B. x x x x  - + + + = 2 6 5 1 0.     C. x x - = - + 5 2 3. D.  x x + - = 6 5 2 0.   Câu 2: Cho một phương trình tích có dạng a x b a x b 1 1 2 2 + + =   0 . Khi đó, kết luận nào sau đây là đúng? A. 1 1 a x b + = 0 hoặc 2 2 a x b + = 0. B. 1 1 2 2 a x b a x b + = + =1. C. 1 2 a x a x = . D. 1 1 a x b + =1và 2 2 a x b + = 0. Câu 3: Có mấy bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình 1 1 3 x x 2 + = - là