Tiêu đề Bài 2 & 3_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CTST– PHIÊN BẢN 25-26 4 Tính cạnh BC, và độ dài đường cao kẻ từ A. Lời giải Áp dụng định lí côsin ta có BC AB AC AB AC A = + - = + - = 2 2 2 2 2 3 2 . .cos 4 5 2.4.5. 29 5 Suy ra BC = 29 Vì A A + = 2 2 sin cos 1 nên A A = - = - = 2 9 4 sin 1 cos 1 25 5 Theo công thức tính diện tích ta có ABC S AB AC A = = = 1 1 4 . .sin .4.5. 8 2 2 5 (1) Mặt khác ABC a a S a h h = = 1 1 . . 29. 2 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra a a h h = Þ = 1 16 29 . 29. 8 2 29 Vậy độ dài đường cao kẻ từ A là a h = 16 29 29 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết   A B = = 0 0 30 , 45 . Tính độ dài trung tuyến kẻ từ A và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Lời giải Ta có    C A B = - - = - - = 0 0 0 0 0 180 180 30 45 105 Theo định lí sin ta có a R A = = = 0 2 sin 2.3.sin30 3 , b R B = = = = 0 2 2 sin 2.3.sin45 6. 3 2 2 c R C = = »0 2 sin 2.3.sin105 5,796 Theo công thức đường trung tuyến ta có ( ) ( ) a b c a m + - + - = » = 2 2 2 2 2 2 2 18 5,796 9 23,547 4 4 Theo công thức tính diện tích tam giác ta có ABC bc A S pr bc A r p = = Þ = » » + + 0 1 sin 3 2.5,796sin30 sin 0,943 2 2 3 3 2 5,796 Ví dụ 3: Cho tam giác ABC biết a b c = = = - 2 3, 2 2, 6 2 . Tính góc lớn nhất của tam giác. Lời giải Theo giải thiết ta có c b a < < suy ra    C B A < < do đó góc A là lớn nhất. Theo định lí côsin ta có