Tiêu đề Đại số 12-Chương 1-Bài 1-Tính đơn điệu của hàm số-Chủ đề 5-Tính đơn điệu hàm hợp liên quan f_(x)-LỜI GIẢI.doc ✅

Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 CHỦ ĐỀ 5 XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP KHI BIẾT HÀM 'yfx DẠNG 1 XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP DẠNG gxfux VẤN ĐỀ 1 HÀM HỢP KHÔNG CHỨA THAM SỐ Câu 1. Cho hàm số yfx có đạo hàm 2294fxxxx . Khi đó hàm số ()()2gxfx= đồng biến trên khoảng nào? A. 2;2 B. 3; C. ;3 D. ;30;3 Lời giải Chọn B Ta có 2294fxxxx22422294fxxxxx . ()()()2522 0 029403. 2 x gxxxxx x é= ê ê¢=Û--=Û=± ê ê =± ë . Do 0;x2x không đổi dấu Vậy hàm số 2yfx đồng biến trên khoảng 3; . Câu 2. Cho hàm số yfx có đạo hàm 2220282023fxxxx . Khi đó hàm số 2()2019ygxfx đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 2;2 . B. 0;3 . C. 3;0 . D. 2; . Lời giải Chọn C. Ta có 2()2019ygxfx 222()201920192.2019ygxxfxxfx . Mặt khác 2220282023fxxxx . Nên suy ra:   22 2222 22222 2222 ()2.20192.20192019203820192023 2.2019942.20193322 ygxxfxxxxx xxxxxxxxxx   .
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 2222 0 ( ) 3 ( ) 2.2019332203 ( ) 2 ( 2) 2 ( 2) xnghiemdon xnghiemdon yxxxxxxxnghiemdon xnghiemboi xnghiemboi           Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên suy ra hàm số 2()2019ygxfx đồng biến trên khoảng 3;0 và 3; . Câu 3. Cho hàm số .yfx Hàm số '()yfx có đồ thị như hình bên. Hàm số ()2ygxfx đồng biến trên khoảng A. 1;3 B. 2; C. 2;1 D. ;2 Lời giải Chọn C Ta có: 2.22gxxfxfx Hàm số đồng biến khi 213 020 12421 xx fxg xxx      . Câu 4. Cho hàm số yfx . Hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 2yfx có bao nhiêu khoảng nghịch biến. A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Lời giải
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 Chọn B Ta có 222.yfxxfx  Hàm số nghịch biến   2 2 0 0 0 0 0 x fx y x fx              22 theo dt '() 22 0 114 0 114 fx x xx x xx            12 2 10 x x x       Vậy hàm số 2yfx có 3 khoảng nghịch biến. Cách 2. Ta có  2theo do thi ' 22 2 0 0 01 01. 01 2 4 fx x x xx gxx fxx x x              Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn B Câu 5. Cho hàm số .yfx Biết rằng hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số 23yfx đồng biến trên khoảng A. 0;1. B. 1;0. C. 2;3. D. 2;1. Lời giải Chọn B Cách 1: Ta có:  2220303.20 30 x fxfxx fx       . Từ đồ thị hàm số suy ra  2 22 2 363 30312 132 xx fxxx xx            .
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 Bảng biến thiên Lập bảng xét dấu của hàm số 23yfx ta được hàm số đồng biến trên 1;0 . Cách 2: Ta có: '22'32.'3yfxxfx Hàm số 23yfx đồng biến khi và chỉ khi 22.'30xfx   2 2 0 '30 0 '30 x fx x fx             22 22 22 22 00 369 13214 10. 1000 63149 321 xx xx xxx x xxx xx xx                    Câu 6. Cho hàm số yfx . Hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số 21yfx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3; . B. 3;1 . C. 1;3 . D. 0;1 . Lời giải Chọn C Ta có 2212.1yfxxfx 2 2 00 0121 143 xx yxx xx        . Mặt khác ta có