Tiêu đề Chủ đề 3. Mạch điện xoay chiều có R,L,C mắc nối tiếp.doc ✅

1 CHỦ ĐỀ 3. MẠCH RLC MẮC NỐI TIẾP MỤC LỤC A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 3 I. MẠCH XOAY CHIỀU CÓ RLC MẮC NỐI TIẾP. CỘNG HƯỞNG ĐIỆN 3 1. Phương pháp giản đồ Fre−nen 3 a. Định luật về điện áp tức thời 3 b. Phương pháp giản đồ Fre−nen 3 2. Mạch có R, L, C mắc nối tiếp 3 a. Định luật Ôm cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Tổng trở 3 b. Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: LC R U tan U 3 c. Cộng hưởng điện 3 II. CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU. HỆ SỐ CÔNG SUẤT 3 1. Công suất của mạch điện xoay chiều 3 a. Biểu thức của công suất 3 b. Điện năng tiêu thụ của mạch điện W = P.t (2) 4 2. Hệ số công suất 4 a. Biểu thức của hệ số công suất 4 b. Tầm quan trọng của hệ số công suất 4 c. Tính hệ số công suất của mạch điện R, L, C nối tiếp 4 B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 5 Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỔNG TRỞ, ĐỘ LỆCH PHA, GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG, BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP 5 1. Tổng trở, độ lệch pha, giá trị hiệu dụng 5 2. Biểu thức dòng điện và điện áp 12 Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU DIỄN SỐ PHỨC 23 1. Ứng dụng viết biểu thức: 23 2. Ứng dụng để tìm hộp kín khi cho biết biểu thức dòng hoặc điện áp. 27 Dạng 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN VÀ ĐIỀU KIỆN LỆCH PHA 36 1. Điều kiện cộng hưởng: 36 2. Điều kiện lệch pha 40 Dạng 4. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT 47 1. Mạch RLC nối với nguồn xoay chiều 47 2. Mạch RL mắc vào nguồn một chiều rồi mắc vào nguồn xoay chiều 53 Dạng 5. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIẢN ĐỒ VÉC TƠ 61 1. Các quy tắc cộng véc tơ 61 2. Cơ sở vật lí của phương pháp giản đồ véc tơ 61 3. Vẽ giản đồ véc tơ bằng cách vận dụng quy tắc hình bình hành − Phương pháp véc tơ buộc (véc tơ chung gốc) 61 4.Vẽ giản đồ véc tơ bằng cách vận dụng quy tắc tam giác − phương pháp véc tơ trượt (véc tơ nối đuôi) 68 a. Mạch nối tiếp RLC không quá 3 phần tử 68 b. Mạch nối tiếp RLC từ 4 phần tử trở lên. 75 5. Lựa chọn phương pháp đại số hay phương pháp giản đồ véc tơ 80 6. Dùng giản đồ véc tơ để viết biểu thức dòng hoặc điện áp 84 7. Phương pháp giản đồ véctơ kép 87 Dạng 6. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THAY ĐỔI CẤU TRÚC MẠCH, HỘP KÍN, GIÁ TRỊ TỨC THỜI 99 1. Khi R và 0uUcost giữ nguyên, các phần tử khác thay đổi. 99 2. Lần lượt mắc song song ămpe−kế và vôn−kế vào một đoạn mạch 103 3. Hộp kín 106
2 4. Giá trị tức thời 111 a. Tính giá trị tức thời dựa vào biểu thức 111 b. Giá trị tức thời liên quan đến xu hướng tăng giảm 112 c. Cộng các giá trị tức thời (tổng hợp các dao động điều hòa) 113 d. Dựa vào dấu hiệu vuông pha để tính các đại lượng 114 Dạng 7. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ 129 1. Điện trở thuần R thay đổi. 130 a. R thay đổi liên quan đến cực trị P 130 b. R thay đổi liên quan đến cực trị I, U R , U L , U C ,U RL ,U RC , U LC 142 2. Các đại lượng hoặc L hoặc C hoặc ω thay đổi liên quan đến cộng hưởng. 151 2.1. Giá trị các đại lượng tại vị trí cộng hưởng. 151 a. Điều kiện cộng hưởng: 151 b. Khi cho biết cảm kháng dung kháng khi ω = ω 1 và khi ω = ω 2 mạch cộng hưởng thì L1 12 C1 Z . Z 155 c. Điện áp hiệu dụng trên đoạn LrC cực tiểu LRCmin r UU rR  khi LCZZ 156 2.2. Phương pháp chuẩn hóa số liệu 157 2.3. Hai giá trị của L;C; có cùng RZI;P;U 161 a. Khi L thay đổi hai giá trị L 1 và L 2 có cùng Z (I, U C , U R ; P; ccos ) thì: 161 b. Khi C thay đổi hai giá trị C 1 và C 2 có cùng Z(I; U L ;U R ; P; cos ) thì: 163 c. Khi  thay đổi hai giá trị 1 và 2 có cùng Z (I; U R ; P; cos ) thì: 167 d. Khi  thay đổi hai giá trị 1 và 2 có cùng Z(I;U R ; P, cos ) và cho têm L/C =n 2 R 2 thì ngoài 12 còn có thêm 169 2.4. Hai trường hợp vuông pha nhau 173 2.5. Hai trường hợp tần số thay đổi f 2 = nf 1 liên quan đến điện áp hiệu dụng 173 3. Các đại lượng L, C thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng. 181 3.1. Khi L thay đổi đổi để U Lmax 181 3.2. Khi C thay đổi để U Cmax 189 3.3. Khi L thay đổi để U RLmax . Khi C thay đổi để U RCmax 198 4. Tần số ω thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng U L và U C . 211 4.1. Điều kiện điện áp hiệu dụng trên tụ, trên cuộn cảm cực đại. 211 4. 2. Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại LmaxCmaxUU 214 4.3 . Khi ω thay đổi U L = U và U C = U 217 4.4 Độ lệch pha khi U Lmax và U Cmax khi ω thay đổi: 219 4.5. Khi ω thay đổi U RL hoặc U RC cực đại 225 a. Giá trị ω khi U RL và U RC 225 b. Quan hệ về các tần số góc cực trị. Giá trị U Rlmax và U Rcmax 228 c. Hai giá trị ω 1 và ω 2 điện áp U RL hoặc U RC có cùng giá trị: 232 4.6. Phương pháp đánh giá kiểu hàm số. 236 a. Quan hệ hai trị số của biến với vị trí cực trị 236 b. Quan hệ hai độ lệch pha tại hai trị số của biến vói độ lệch pha tại vị trí cực trị 242 CHỦ ĐỀ 3. MẠCH R, L, C NỐI TIẾP A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT I. MẠCH XOAY CHIỀU CÓ RLC MẮC NỐI TIẾP. CỘNG HƯỞNG ĐIỆN 1. Phương pháp giản đồ Fre−nen a. Định luật về điện áp tức thời
3 Nếu xét trong khoảng thời gian rất ngắn, dòng điện trong mạch xoay chiều chạy theo một chiều nào đó, nghĩa là trong khoảng thời gian rất ngắn đó dòng điện là dòng điện một chiều. Vì vậy ta có thể áp dụng các định luật về dòng điện một chiều cho các giá trị tức thời của dòng điện xoay chiều. Trong mạch xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp thì điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch bằng tổng đại số các điện áp tức thời giữa hai đầu của từng đoạn mạch ấy: u = u 1 + u 2 + u 3 + ... b. Phương pháp giản đồ Fre−nen * Một đại lượng xoay chiều hình sin được biểu diễn bằng 1 vectơ quay, có độ dài tỉ lệ với giá trị hiệu dụng của đại lượng đó. * Các vectơ quay vẽ trong mặt phẳng pha, trong đó đã chọn một hướng làm gốc và một chiều gọi là chiều dương của pha để tính góc pha. * Góc giữa hai vectơ quay bằng độ lệch pha giữa hai đại lượng xoay chiều tương ứng. * Phép cộng đại số các đại lượng xoay chiều hình sin (cùng f) được thay thế bằng phép tổng hợp các vectơ quay tương ứng. * Các thông tin về tổng đại số phải tính được hoàn toàn xác định bằng các tính toán trên giản đồ Fre−nen tương ứng. 2. Mạch có R, L, C mắc nối tiếp a. Định luật Ôm cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Tổng trở − Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch: uU2cost − Hệ thức giữa các điện áp tức thời trong mạch: RLCuuuu − Biểu diễn bằng các vectơ quay: RLCUUUU→→→→ Trong đó: RLLCCURI,UZI;UZI − Theo giản đồ: 222222RLCLCUUURZZI  − Nghĩa là: 22LC UU I Z RZZ   (Định luật Ôm trong mạch có R, L, C mắc nối tiếp). Với 22LCZRZZ gọi là tổng trở của mạch.. A R M LC B n  RU I CU LU RCU b. Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: LC R U tan U − Nếu chú ý đến dấu: LCLC R UUZZ tan UR   + Nếu LCZZ0 u sớm pha so với i một góc  . + Nếu LCZZ0: u trễ pha so với i một góc  . c. Cộng hưởng điện − Nếu LCZZ thì tan00: i cùng pha với u. − Lúc đó: max U ZRI. R − Điều kiện để có cộng hường điện là: LC 1 ZZL. C  Hay 2 LC1 II. CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU. HỆ SỐ CÔNG SUẤT 1. Công suất của mạch điện xoay chiều a. Biểu thức của công suất − Điện áp hai đầu mạch: uU2cost. − Cường độ dòng điện tức thời trong mạch: iI2cost − Công suất tức thời của mạch điện xoay chiều: pui2UIcostcostUIcoscos2t Mạch i  − Công suất điện tiêu tụ trung bình trong một chu kì: PUIcos1 (1) − Nếu thời gian dùng điện t >>T, thì P cũng là công suất tiêu thụ điện trung bình của mạch trong thời gian đó (U, I không thay đổi). b. Điện năng tiêu thụ của mạch điện W = P.t (2) 2. Hệ số công suất a. Biểu thức của hệ số công suất − Từ công thức (1), cos được gọi là hệ số công suất. b. Tầm quan trọng của hệ số công suất
4 − Các động cơ, máy khi vận hành ốn định, công suất trung bình được giữ không đổi và bằng: PUIcos với 2 2 hp22 PP1 cos0IPrIr UIcosUcos  − Nếu cos nhỏ → P hp sẽ lớn, ảnh hưởng đến sản xuất kinh doanh của công ty điện lực. c. Tính hệ số công suất của mạch điện R, L, C nối tiếp 2 2 RR coshaycos Z 1 RL C      − Công suất trung bình tiêu thụ trog mạch: 2 2URU PUIcosURRI. ZZZ     B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 1. Bài toán liên quan đến tổng trở, độ lệch pha, giá trị hiệu dụng, biếu thức dòng điện và điện áp. 2. Bài toán liên quan đến biếu diễn phức. 3. Bài toán liên quan đến cộng hưởng điện và điều kiện lệch pha. 4. Bài toán liên quan đến công suất và hệ số công suất. 5. Bài toán liên quan đến giản đồ véc tơ. 6. Bài toán liên quan đến thay đoi cấu trúc mạch, hộp kín, giá trị tức thời. 7. Bài toán liên quan đến cực trị.