Tiêu đề 7 câu - Nguyên hàm của hàm số mũ_HS.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 4. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI 1 Dạng 3: Nguyên hàm của hàm số mũ Các công thức thường dùng: e dexxxC   d ln x x xCa aa  Chú ý các công thức biến đổi lượng giác: .xyxyaaa x xy y a a a   yxxyaa Câu 1: Cho hàm số xefxex . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Nếu Fx là một nguyên hàm của fx thì 5Fx cũng là một nguyên hàm của fx . b) xeFCxex là họ nguyên hàm của fx . c) Nếu Fx là một nguyên hàm của fx và 01F thì 12Fe . d) Nếu ,FxGx lần lượt là các nguyên hàm của fx và 01,1FGe thì ta luôn có GxFxe . Câu 2: Cho hàm số 41d2xxFxx . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) 4d2ddxxFxxxx . b) 22 ln2 2xx FxCx  . c) Nếu 41 ln2F thì 1221 ln2F . d) Nếu 81d 12 x xGxx   thì GxFxC . Câu 3: Cho hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số 2 23 1 6 2 3x x x fx    . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) 2 23 1 6 2 3x x x Fx    . b) 2 23 1 6d 2d 3x x x x F xx      . c) 3319..d 4284 xx Fxx      . d) Nếu 00F thì   29 1 64ln3ln2F  .
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 4. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI 2 Câu 4: Gọi Fx là một nguyên hàm của hàm ()2xfxex trên ℝ thoả mãn 01F . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) 00F . b) 11Fe . c) 3d 3 xx FxxeC  . d) () dln2x x fx xxeC xe  Câu 5: Cho hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số 2121cos2 2sin x x x fx x     trên 0; thoả mãn 202 ln2F . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) 121f . b). 02F c) Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số Fx tại điểm có hoành độ 02x  là 222k d) 112cos1 ln2F . Câu 6: Cho hàm số 2xfxxe . Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số fx thỏa mãn 02025F . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) 24fe b) 22xxfxdxxedxxeC . c) 22024xFxxe . d) 2222'2xxxfxdxxedxxxeC Câu 7: Cho hàm số ()(2).xxfxee và Fx là nguyên hàm của hàm số fx . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) 22xxfxdxeeC . b) 212 2 xx FxeeC . Nếu 03F thì 15Fe . d) Nếu 50 2F thì phương trình 0Fx có hai nghiệm phân biệt.