Tiêu đề Chương 2 - Đề khảo sát chất lượng chương vectơ trong không gian.pdf ✅

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A B C 1;2; 1 , 2; 1;3 , 4;7;5 - - -     . Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là A. -2;11;1. B. 2 11 ; ;1 3 3 æ ö -ç ÷ è ø. C. 2 11 1 ; ; 3 3 3 æ ö ç ÷ è ø. D. 11; 2;1 3 æ ö - ç ÷ è ø . Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm M 2;3; 1- , N -1;1;1 và P m 1; 1;2 -  . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N . A. m = 0 B. m = 2 . C. m = -6 D. m = -2 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho a i j b i k c i j k = - = - = + - 2 , 3 4 , 5 7 r r r r r r r r r . a) a = - 2; 1;0 r . b) a c + = 3;4;7 r r . c) 3 9;3; 12 b = -   r . d) Nếu u m n p =  ; ;  r sao cho u a b c - = + 3 r r r r thì 2 n m p - - = -15 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A B C 2, 2,1 , 4,2,4 , 4,0,1 - - -     . Các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) 5 1,0, 2 M æ ö -ç ÷ è ø là trung điểm của BC . b) G-2,0,2 là trọng tâm tam giác ABC . c) N 8; 6; 2 - -  là điểm đối xứng của B qua A . d) Tọa độ điểm E-14;8;11 thỏa B là trọng tâm tam giác AOE . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho véctơ OA = - 2; 1;5 uuur và điểm B5; 5;7 - . a) Tọa độ của điểm A là 2; 1;5 - . b) Gọi C a b c  ; ;  thỏa mãn DABC nhận G1;1;1 làm trọng tâm. Khi đó a b c + + = -4 . c) Nếu A B M x y , , ; ;1   thẳng hàng thì tổng x y + = 3 . d) Cho N Oxy Î  để DABN vuông cân tại A . Tổng hoành độ và tung độ của điểm N bằng 3. Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M N 2;3; 1 , 1;1;1 - -   . a) Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tọa độ là -2;3;1 .
b) Gọi E là điểm đối xứng của điểm M qua N . Tọa độ của điểm E là - - 4; 1;3. c) Cho P m 1; 1;3 - . Tam giác MNP vuông tại N khi và chỉ khi m =1. d) Điểm I a b c  ; ;  nằm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn T IM IN = - 3 uuur uur đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó 2 9 a b c + + = . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho điểm A-2;3;4. Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox bằng bao nhiêu? Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai véc-tơ a = 2;1;0 r và b = - -  1;0; 2 r . Tính cos , a b  r r . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp MNPQ M N P Q . ¢ ¢ ¢ ¢ với M N 1;0;0 , 2; 1;1   -  , Q M 0;1;0 , 1;2;1  ¢ . Biết tọa độ điểm P a b c ¢ ; ; . Khi đó giá trị tổng a b c + + bằng bao nhiêu? Câu 4: Trong không gian Oxyz cho các điểm A B C 1;0;0 , 3;2;4 , 0;5;4     . Xét điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho 2 2 2 P MA MB MC = + + 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin đó. Câu 5: Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian Oxyz , một đội gồm ba drone giao hàng A B, , C đang có toạ độ là A B 1;1;1 , 5;7;9   , C9;11;4. Gọi 1 2 3 d d d , , lần lượt là khoảng cách giữa mỗi cặp drone giao hàng trên. Tính 1 2 3 d d d + + (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 6: Với hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt phẳng Oxylà mặt nước, trục Oz hướng lên trên (đơn vị đo: mét). Một con chim bói cá đang ở vị trí cách mặt nước 2 m, cách mặt phẳng Oxz Oyz ,  lần lượt là 3m và 1m phóng thẳng xuống vị trí con cá, biết con cá cách mặt nước 50 cm, cách mặt phẳng Oxz Oyz ,  lần lượt là 1m và 1,5m. Tọa độ điểm B a b c  ; ;  lúc chim bói cá vừa tiếp xúc với mặt nước. -----------------HẾT-----------------