Tiêu đề GỘP CHƯƠNG 7_TAM THỨC BẬC HAI_VỞ BÀI TẬP.pdf ✅

CHƯƠNG VII. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN BÀI 1. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Tam thức bậc hai Đa thức bậc hai 2 f (x)  ax  bx  c với a,b,c là các hệ số, a  0 và x là biến số được gọi là tam thức bậc hai. Khi đó ta gọi: - Nghiệm của phương trình bậc hai 2 ax  bx  c  0 là nghiệm của f (x) . - Biểu thức 2   b  4ac và 2 2           b ac là biệt thức và biệt thức thu gọn của f (x) . Khi thay x bằng giá trị 0 x vào f  x0 , ta được   2 f x0  ax0  bx0  c , gọi là giá trị của tam thức bậc hai tại 0 x . - Nếu f  x0   0 thì ta nói f (x) dương tại 0 x ; - Nếu f  x0   0 thì ta nói f (x) âm tại 0 x ; - Nếu f (x) dương (âm) tại mọi điểm x thuộc một khoảng hoặc một đoạn thi ta nói f (x) dương (âm) trên khoảng hoặc đoạn đó. 2. Dấu của tam thức bậc hai * f (x)  0 với mọi x khi và chỉ khi a  0 và   0 .
* f (x)  0 với mọi x khi và chỉ khi a  0 và   0 . * f (x)  0 với mọi x khi và chỉ khi a  0 và   0 . * f (x)  0 với mọi x khi và chỉ khi a  0 và   0 . * f (x) không đổi dấu trên  khi và chỉ khi   0 . B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1. Xét dấu của tam thức bậc 1. Phương pháp Dấu của tam thức bậc hai được thể hiện trong bảng sau   2 f x  ax  bx  c , ( a  0 )   0 a. f  x  0,x   0 .   0, \ 2 b a f x x a           a. f  x  0,x; x1   x2 ;   0 a. f  x  0,x x1 ; x2  2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Xét dấu các tam thức sau a) 2 3x  2x 1. b) 2 2x  6x  5 . Lời giải .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Ví dụ 2: Xét dấu các tam thức sau a) 2 25x 10x 1. b) 2 4x 12x  9 . Lời giải .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Ví dụ 3: Xét dấu các tam thức sau a) 2 3x  2x 8 . b) 2 x  4x  5 . Lời giải .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................
3. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Cho Điều kiện để là A. B. C. D. Lời giải .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Câu 2: Cho . Điều kiện để là A. . B. C. D. . Lời giải .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Câu 3: Cho . Điều kiện để là A. . B. C. D. . Lời giải .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Câu 4: ho . Điều kiện để là A. . B. C. D. . Lời giải .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Câu 5: Cho có . Khi đó mệnh đề nào đúng? A. . B. . C. không đổi dấu. D. Tồn tại để . Lời giải .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Câu 6: Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi ( ) ( ) 2 f x = ax +bx +c a 1 0 . f (x)> 0, "x Î  0 . 0 ìïa > í ï îD £ 0 . 0 ìïa > í ï îD 3 0 . 0 ìïa > í ï îD < 0 . 0 ìïa < í ï îD > ( ) ( ) 2 f x = ax +bx +c a 1 0 f (x)3 0,"x Î  0 0 ìïa > í ï îD £ 0 0 ìïa > í ï îD 3 0 0 ìïa > í ï îD < 0 0 ìïa < í ï îD > ( ) ( ) 2 f x = ax +bx +c a 1 0 f (x)< 0,"x Î  ìï < í ï îD £ 0 0 a 0 0 ìïa < í ï îD = 0 0 ìïa > í ï îD < ìï < í ï îD < 0 0 a ( ) ( ) 2 f x = ax +bx +c a 1 0 f (x)£ 0,"x Î  0 0 ìïa < í ï îD £ 0 0 ìïa < í ï îD 3 0 0 ìïa > í ï îD < 0 0 ìïa < í ï îD > ( ) ( ) 2 f x = ax +bx +c a 1 0 2 D = b -4ac < 0 f (x)> 0, "x Î  f (x)< 0, "x Î  f (x) x f (x)= 0 ( ) 2 f x = 2x +2x +5