Tiêu đề CD7-DAI SO TO HOP - HS.docx ✅

1 MỤC LỤC CHỦ ĐỀ ❼. ĐẠI SỐ TỔ HỢP 2 ⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN 2 ⬩PHẦN ❷. TRẮC NGHIỆM 7 ⬩PHẦN ❸. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG; SAI 21 ⬩PHẦN ❹. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN 33 CHỦ ĐỀ ❼. ĐẠI SỐ TỔ HỢP

3 Câu 14: Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác. Câu 15: Lớp 10B có 15 bạn (trong đó có lớp trưởng) tham gia hoạt động trò chơi do Đoàn trường tổ chức. Trong trò chơi chạy tiếp sức, cô giáo phải xếp đội hình gồm 6 bạn và thứ tự chạy của họ. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách xếp đội hình để lớp trưởng là người chạy cuối. Câu 16: Bạn Phú chọn mật khẩu cho tài khoản Microsoft Teams của mình gồm 8 kí tự đôi một khác nhau, trong đó 2 kí tự đầu tiên là hai chữ cái in thường, 2 kí tự tiếp theo là hai chữ cái in hoa (các chữ cái chọn từ bảng chữ cái Tiếng Anh gồm 26 chữ cái), 3 kí tự tiếp theo là các chữ số và kí tự cuối cùng là một trong các kí tự đặc biệt:@, ,. Hỏi bạn Phú có bao nhiêu cách tạo ra một mật khẩu? Câu 17: Cho hai dãy ghế được xếp như sau: Dãy 1 Ghế 1 Ghế 2 Ghế 3 Ghế 4 Dãy 2 Ghế 1 Ghế 2 Ghế 3 Ghế 4 Một đội chơi có 15 người gồm 7 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên 8 bạn ngồi vào hai dãy ghế để tham gia trả lời câu hỏi. Hai người được gọi là ngồi đối diện nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng số ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ? Câu 18: Có 3 cuốn sách Lý, 4 cuốn sách Sinh, 5 cuốn sách Địa. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các cuốn sách trên vào giá sách hàng ngang nếu các cuốn sách cùng môn học đứng cạnh nhau? Câu 19: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 15 chữ số, trong đó các chữ số 1 và 2 mỗi chữ số xuất hiện năm lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần và các chữ số lớn hơn 2 không có bất kì hai chữ số nào đứng cạnh nhau. Câu 20: Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Tính số cách sắp xếp để cho học sinh nam và học sinh nữ xen kẽ nhau. Câu 21: Nam xếp 5 quyển sách Toán khác nhau, 4 quyển sách Hóa khác nhau và 3 quyển sách Lí khác nhau lên một giá sách theo từng môn học. Hỏi Nam có bao nhiêu cách sắp xếp? Câu 22: Ban văn nghệ lớp 10 A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thỏa mãn yêu cầu trên? Câu 23: Một đa giác đều có 44 đường chéo, hỏi số cạnh của đa giác đó bằng bao nhiêu? Câu 24: Cho hai đường thẳng 1d và 2d song song với nhau. Trên 1d có 10 điểm phân biệt, trên 2d có n điểm phân biệt (2)n . Biết rằng có 2800 tam giác mà đỉnh của chúng là các điểm nói trên. Tìm n . Câu 25: Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ? Câu 26: Tìm tất cả nghiệm thực của phương trình 10989 xxxAAA . Câu 27: Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần. Câu 28: Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ.
4 Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về 3 tỉnh miền núi sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ. Câu 29: Cho hai đường thẳng song song 12,dd . Trên đường thẳng 1d lấy 10 điểm phân biệt, trên 2d lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 vừa nói trên. Câu 30: Tìm số nguyên dương n sao cho: 4 14215 nnnPAP . Câu 31: Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên) 12 22 5 2  nn nnnCCA . Câu 32: Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên 3 23(!)720nnn nnnnCCC . Câu 33: Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên) 31 1114(1) n nnACn . Câu 34: Cho ,xy là nghiệm của hệ phương trình, 903 38010      xx yy xx yy AC AC . Tìm x và y ? Câu 35: Cho hai đường thẳng song song 1d và 2d . Trên 1d lấy 15 điểm phân biệt, trên 2d lấy 10 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 25 điểm này. Câu 36: Cho n là các số tự nhiên. Tính: 012111 231  n nnnnTCCCC n . Câu 37: Tìm số hạng chứa 2 x trong khai triển của biểu thức 2()3nPxxx với n là số nguyên dương thỏa mãn 3 2 12n n A C n . Câu 38: Tính tổng sau 0110 101010SCCC . Câu 39: Tính tổng: 1201822017232016320181201820192019 20192019201920192019323232322.SCCCCC Câu 40: Tính tổng: 0202112010220192320183202012020 20212021202120212021442424242.SCCCCC Câu 41: Tìm hệ số của 7x trong khai triển biểu thức sau: 10()(12)fxx . Câu 42: Tìm hệ số của 7x trong khai triển biểu thức sau: 96()(23)hxxx . Câu 43: Tìm hệ số của 7x trong khai triển biểu thức sau: 789 ()(1)(1)(1)gxxxx . Câu 44: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 12 2 (),(0)   fxxx x Câu 45: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 3 2 2    n x x , biết 12 55 nnCC . Câu 46: Tính tổng 1213202122 2222222222.SCCCCC . Câu 47: Ông A có 800 triệu đồng và ông B có 950 triệu đồng gửi hai ngân hàng khác nhau với lãi suất lần lượt là 7%/ năm và 5%/ năm. Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Niu - tơn, ước lượng sau bao nhiêu năm thì số tiền của hai ông thu được là bằng nhau và mỗi người nhận được bao nhiêu tiền?