Tiêu đề Chương 2 - 152 bài.Image.Marked.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN – 11 – DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Page 1 Sưu tầm và biên soạn TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN – DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Câu 1: Gọi n u là tổng diện tích các hình vuông có ở hàng thứ n trong Hình (mỗi ô vuông nhỏ là 1 đơn vị diện tích). a) Tính 1 2 3 4 u ,u ,u ,u . b) Dự đoán công thức tính số hạng tổng quát của dãy số un  . Giải a) 1 2 3 4 u 1;u  8;u  27;u  64 . b) Ta có: 3 3 3 3 1 2 3 4 u 1 ;u  2 ;u  3 ;u  4 . Do đó, dự đoán 3 n u  n . Câu 2: Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao 950m so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là 1,5m. Hỏi thửa ruộng ở bậc thứ 12 có độ cao là bao nhiêu mét so với mực nước biển? Giải Kí hiệu n u là chiều cao so với mực nước biển của thửa ruộng ở bậc thứ n . Khi đó, dãy số un  là một cấp số cộng với 1 u  950 và d 1,5 . CHƯƠN GII DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN – 11 – DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Page 3 Sưu tầm và biên soạn Câu 6: Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất 8% / năm. Tính số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm. (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền.) Lời giải Khoảng 215892500 đồng. Câu 7: Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài 100m . Sau mỗi lần rơi xuống, người chơi được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 80% so với lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường đi lên của người đó sau 10 lần được kéo lên. Lời giải   10 10 80 1 0,8 357,05( ) 1 0,8 S m     . Câu 8: Một tháp 10 tầng có diện tích sàn của tầng dưới cùng là 2 6144m . Tính diện tích mặt sàn tầng trên cùng, biết rằng diện tích mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt sàn tầng ngay bên dưới. Lời giải   9 9 2 10 1 1 6144 12 2 u u q m           . Câu 9: Một khay nước có nhiệt độ 20 C  được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Cho biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm đi 25% . Tính nhiệt độ khay nước đó sau 4 giờ. Lời giải 4 4 5 1 u u q 20 0,75 6,33 C       .