Tiêu đề B1-SỐ GẦN ĐÚNG và SAI SỐ-P3-GHÉP HS.docx ✅

SỐ GẦN ĐÚNG & SAI SỐ Bài 1. Chương 06 A Lý thuyết 1. Số gần đúng Định nghĩa » Trong nhiều trường hợp ta không thể biết hoặc khó biết số đúng (kí hiệu a) mà ta chỉ tìm được giá trị khá xấp xỉ nó. » Giá trị này được gọi là số gần đúng kí hiệu là .a 2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối Sai số tuyệt đối của số gần đúng » Cho a là giá trị đúng, a là giá trị gần đúng của a. » Giá trị aaa , được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a . Độ chính xác của một số gần đúng » Nếu aaad thì adaad . » Quy ước aad, thì d được gọi là độ chính xác của số gần đúng a. Sai số tương đối của số gần đúng » Tỉ số a a aa aad  , được gọi là sai số tuơng đối của số gần đúng a . » Nếu aad thì ad do đó a d ad . » Vậy d a càng nhỏ thì chất lượng của phép đo đạc càng cao. 3. Quy tắc làm tròn số Quy tắc » Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0. » Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.
⑴ Khi thay số đúng bởi số quy tròn đến một hàng nào đó thì sai số tuyệt đối của số quy tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng quy tròn. Ta có thể nói độ chính xác của số quy tròn bằng nửa đơn vị của hàng quy tròn. ⑵ Khi quy tròn số đúng a đến một hàng nào đó thì ta nói số gần đúng a nhận được là chính xác đến hàng đó. Ví dụ số gần đúng của p chính xác đến hàng phần trăm là 3,14. Chú ý 4. Các bước làm tròn số Xác định số quy tròn của số gần đúng a với độ chính xác d cho truớc » Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d. » Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1. Xác định số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước » Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d. » Bước 2: Quy tròn a đến hàng tìm được ở trên. 5. Chữ số chắc (đáng tin) » Cho số gần đúng a của số a với độ chính xác d. » Trong số a một chữ số được gọi là chữ số chắc (hay đáng tin) nếu d không vượt quá nửa đơn vị của hàng có chữ số đó. ▶ Nhận xét: » Tất cả cá chữ số đứng bên trái chữ số chắc đều là chữ số chắc. » Tất cả các chữ số đứng bên phải chữ số không chắc đều là chữ số không chắc. 6. Dạng chuẩn của số gần đúng » Nếu số gần đúng là số nguyên thì dạng chuẩn của nó là: 10.kA Trong đó A là số nguyên, k là hàng thấp nhất có chữ số chắc k¥ . (suy ra mọi chữ số của A đều là chữ số chắc chắn). Khi đó độ chính xác 0510,.kd. 7. Kí hiệu khoa học của một số » Mọi số thập phân khác 0 đều viết được dưới dạng 10.na ,110a ,n¥ (Quy ước 1 10 10 n n   ) dạng như vậy được gọi là kí hiệu khoa học của số đó
B Các dạng bài tập Ví dụ 1. Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác d: ⑴ 2851275a với độ chính xác 300d ⑵ 52463,a với độ chính xác 0001,d ⑶ 1765816a  Lời giải Ví dụ 2. Dùng máy tinh bỏ túi, viết giá trị gần đúng của các số sau: ⑴ 2p chính xác đến hàng phần nghìn ⑵ 3 chính xác đến hàng phần trăm  Lời giải Ví dụ 3. Cho số gần đúng 01031,a với độ chính xác 0002,d. Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.  Lời giải
Ví dụ 4. Một hằng số quan trọng trong toán học là số e có giá trị gần đúng với 12 chữ số thập phân là 2718281828459,. ⑴ Giả sử ta lấy giá trị 27, làm giá trị gần đúng của số e . Chứng minh sai số tuyệt đối không vượt quá 002, và sai số tương đối không vượt qua 075,%. ⑵ Hãy quy tròn e đến hàng phần nghìn. ⑶ Tìm số gần đúng của số e với độ chính xác 00000002,.  Lời giải Ví dụ 5. Cho số gần đúng 549190201000a và 579140030002,,b. Hãy xác định số quy tròn của a và b.  Lời giải Ví dụ 6. Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau: 6731096,, 6790055,, 6774046,, Phương pháp nào chính xác tính theo sai số tương đối?  Lời giải