Tiêu đề C3 - 4 CAN BAC BA.docx ✅

CĂN BẬC BA VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 1. Căn bậc ba * Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn 3xa * Chú ý: Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3 a . Trong kí hiệu 3a , số 3 được gọi là chỉ số căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba. * Nhận xét: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có 3333aaa với mọi số thực a . Do đó, có thể giải 3336444 2. Că thức bậc ba * Căn thức bậc ba là biểu thức có dạng 3A , trong đó A là một biểu thức đại số. * Chú ý: + Tương tự căn bậc ba của một số, ta cũng có 3333AAA ( A là một biểu thức). + Để tính giá trị của 3A tại những giá trị cho trước của biến, ta thay các giá trị cho trước của biến vào căn thức rồi tính giá trị của biểu thức số nhận được. B. Các dạng bài tập Dạng 1: Tính căn bậc hai, căn thức bậc ba Bài 1: Không dùng MTCT, tính a) 31000 b) 30,064 c) 38 d) 30,125 e) 3125 f) 30,008 g) 3216 h) 3729 i) 31331 j) 3343 k) 31728 l) 327 Bài 2: Không dùng MTCT, tính a) 38 27 b) 3125 512 c) 31 125 d) 38 125  Bài 3: a) Tính giá trị của căn thức 351x tại 0x và tại 1,4x
b) Tính giá trị của căn thức 325x tại 60x và tại 6,5x . Bài 4: Sử dụng máy tính cầm tay, tính các căn bậc ba sau và làm tròn đến kết quả với độ chính xác 0,005 . a) 345 b) 33,25 Bài 5: Sử dụng MTCT, tìm căn bậc ba của các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) a) 15 b) 12,37 c) 25 d) 100 e) 8,5 f) 1 5 Bài 6: Cho biểu thức 332Px . Tính giá trị của P khi 3x và khi 2x (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Bài 7: Cho biểu thức 323Qx . Tính giá trị của biểu thức Q khi 2x và khi 3x (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 8: So sánh a) 3 11,35 và 3 13,12 b) 3 và 31 27 4 c) 7 và 3345 d) 326 và 332 Bài 9: So sánh a) 32 18 3 và 33 12 4 b) 3 1301 và 3 3121 Bài 10: Cho 0a , hỏi số nào lớn hơn trong hai số 32a và 33a Dạng 3: Tính giá trị, rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba I. Phương pháp giải Với mọi A , B ta có: + 333::ABAB + 333ABAB Bài 11: Tính giá trị của các biểu thức a) 33 80000,125A b) 33331211B c) 333345C d) 33310008,9D Bài 12: Rút gọn các biểu thức a) 33382764 b) 3335416128
c) 33331613,5120:15 d) 33321421 e) 3333513551 f) 33333426221 Bài 13: Tính 335252A Bài 14: Rút gọn các biểu thức a) 33131xxx b) 323 1 1   x xx c) 332331xxx d) 3325331xxxx Bài 15: Có hai khối bê tông lập phương A và B có thể tích lần lượt là 38dm và 315dm (xem hình vẽ) Bài 16: Dùng định luật của Kepler về sự chuyển động của các hành tinh trong hệ Mặt Trời cho biết khoảng cách trung bình d (triệu dặm) từ một hành tinh quay xung quanh Mặt Trời đến Mặt Trời được tính bởi công thức 326dr với t (ngày Trái Đất) là thời gian hành tinh đó quay quanh Mặt Trời đúng một vòng (Nguồn: https://vi.wikipedia.org). a) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt trời trong khoảng 365 ngày Trái Đất. Hỏi khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời là bao nhiêu kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Biết 1 dặm bằng 1,609344km b) Một năm Sao Hỏa dài bằng 687 ngày trên Trái Đất, nghĩa là Sao Hỏa quay xung quanh Mặt Trời đúng một vòng với thời gian bằng 687 ngày Trái Đất. Hỏi khoảng cách trung bình giữa Sao Hỏa và Mặt Trời là bao nhiêu triệu kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Bài 17: Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở châu Phi là cmh có thể được tính xấp xỉ bằng công thức 362,575,8ht với t là tuổi con voi tính theo năm (nguồn: J.Libby, Math for Lìe: Teaching and Practical Uses for Algebra, Mcfarland, năm 2017). a) Một con voi đực 8 tuổi thì có chiều cao ngang vai là bao nhiêu centimet?
b) Nếu một con voi đực có chiều cao ngang vai là 205cm thì con voi đó bao nhiêu tuổi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau a) 64 b) 27000 c) 0,125 d) 3 3 8 Bài 2: Tìm căn bậc ba a) 1331 b) 27 c) 0,216 d) 8 343 Bài 3: Tính a) 3216 b) 3512 c) 30,001 d) 31,331 Bài 4: Tính a) 3 0,001 b) 31 64 c) 33 11 d) 33216 Bài 5: Hoàn thành bảng sau: a 1 8 27 64 ? ? ? ? ? ? 3 a ? ? ? ? 5 6 7 8 9 10 Bài 6: Tính giá trị của biểu thức 3 64Pn khi 1n ; 1n ; 1 125n Bài 7: Sử dụng MTCT tính các căn bậc ba sau đấy (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) a) 32,1 b) 318 c) 328 d) 30,35 Bài 8: Sử dụng MTCT tính các căn bậc ba sau đấy (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba) a) 379 b) 36,23