Tiêu đề 3 - Chương 3 - ĐỀ - THỐNG KÊ.pdf ✅

Nhận xét: Khi thay số đúng bởi số qui tròn đến một hàng số nào đó thì sai số tuyệt đối của số qui tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng qui tròn. Như vậy, độ chính xác của số qui tròn bằng nửa đơn vị của hàng qui tròn. Chú ý: Các viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước. Cho số gần đúng a với độ chính xác d. Khi được yêu cầu quy tròn a mà không nói rõ quy tròn đến hàng nào thì ta quy tròn a đến hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó. II. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM 1. Số trung bình và số trung vị a. Số trung bình Số trung bình (số trung bình cộng) của mẫu số liệu , ,..., n x x x 1 2 , kí hiệu là x , được tính bằng công thức: 1 2 ... n x x x n + + + x = Chú ý. Trong trường hợp mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số thì số trung bình được tính theo công thức: 1 1 2 2 ... m x m x xk k x n + + + m = Trong đó mk là tần số của giá trị k x và ... k n m m m = + + + 1 2 . Ý nghĩa. Số trung bình là giá trị trung bình cộng của các số trong mẫu số liệu, nó cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dùng để dại diện cho mẫu số liệu. b. Trung vị Để tìm trung vị của một mẫu số liệu, ta thực hiện như sau: • Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm. • Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu. Ý nghĩa. Trung vị là giá trị chia đôi mẫu số liệu, nghĩa là trong mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm thì giá trị trung vị ở vị trí chính giữa. Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường trong khi số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường. 2. Tứ phân vị Hình 5.3b

• Ta tìm Q3 là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2 : 14243 180 180 190 200 200 210 210 220 290 340 . và tìm được Q3 = + = 200 210 : 2 205  . Hình 5.4. Hình ảnh về sự phân bố của mẫu số liệu Các tứ phân vị cho ta hình ảnh phân bố của mẫu số liệu. Khoảng cách từ Q1 đến Q2 là 45 trong khi khoảng cách từ Q2 đến Q3 là 25. Điều này cho thấy mẫu số liệu tập trung mật độ cao ở bên phải Q2 và mật độ thấp ở bên trái Q2 (H.5.4). 3. Mốt Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất. Ý nghĩa. Có thể dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng nhau. III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO ĐỘ PHÂN TÁN MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM 1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị Khoảng biến thiên, kí hiệu là R, là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu. Ý nghĩa. Khoảng biến thiên dung để đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán. Ví dụ 1: Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của các bạn Tổ 1, Tổ 2 lớp 10A như sau: Tổ 1: 7 8 8 9 8 8 8 Tổ 2: 10 6 8 9 9 7 8 7 8. a) Điểm kiểm tra trung bình của hai tổ có như nhau không? b) Tính các khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu. Căn cứ trên chỉ số này, các bạn tổ nào học đồng đều hơn? Lời giải a) Điểm kiểm tra trung bình của hai tổ đều bằng 8. b) Đối với Tổ 1: Điểm kiểm tra thấp nhất, cao nhất tương ứng là 7;9. Do đó, khoảng biến thiên là: 1 R = - = 9 7 2 . Đối với Tổ 2: Điểm kiểm tra thấp nhất, cao nhất tương ứng là 6;10. Do đó, khoảng biến thiên là: 2 R = - = 10 6 4 . Do R R 2 1 > nên ta nói các bạn Tổ 1 học đều hơn các bạn Tổ 2. Ví dụ 2: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ: