Tiêu đề CĐ12.2 Đồng dạng.Image.Marked.pdf ✅

Chúc các em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 2 Bài 4: Cho A’, B’, C’ nằm trên các cạnh BC, AC, AB của ABC,  biết AA’, BB’, CC’ đồng quy tại M, CMR: ' ' ' ' ' AM AB AC A M CB BC   HD: Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BB’ tại D và cắt CC’ tại E, Khi đó: AME có (1) / / ' ' 'C AM AE AE A C A M A   AMD có (2) / / ' 'M ' AM AD AD A B A A B   Từ (2) và (2) ta có: (*) ' ' ' ' ' AM AE AD AD AE DE A M A C A B A C A B BC       Chứng minh tương tự ta cũng có: AB 'D có (3) ' / / BC ' AB AD AD B C BC   AC 'E có: ' / / ' AC AE AE BC C B BC   Từ (3) và (4) ta có: (**) ' ' 'C ' AB AC AD AE DE B BC BC BC BC     Từ (*) và (**) => (đpcm) ' ' ' ' ' AM DE AB AC A M BC B C BC    Bài 5: Cho ABC, M là  điểm tùy ý nằm trong tam giác các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt cắc các cạnh BC, AC, AB tại A’, B’, C’, CMR: . 2 ' ' ' AM BM CM AA BB CC    HD: Từ A, M vẽ AH, MK  BC  AH / /MK A ' AH có: ' . ' . MBC ABC A M MK MK BC S A A AH AH BC S    Mặt khác: ' ' AM 1 ' ' ' MBC ABC A M AA AM S A A AA A A S      1 ' MBC ABC AM S A A S    Chứng minh tương tự: 1 , 1 ' ' MAC MAB ABC ABC BM S CM S BB S CC S     Cộng theo vế ta được đpcm C' D E M B C A A' B' H K A' B' C' B C A M

Chúc các em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 4 Bài 8: Cho ABC, AD là  đường phân giác của tam giác, CMR : 2 AD  AB.ACBD.DC HD: Trên AD lấy điểm E sao cho: AEB  ACB  ABE  ADC g.g  . . (1) BE AB AE AB AC AD AE DC AD AC      lại có:  .  . . (2) BD DE BDE ADC g g BD DC AD DE AD DC        Lấy (1) - (2) theo vế ta được:   2 AB.AC  BD.DC  AD AE  DE  AD Bài 10: Cho tứ giác ABCD, trong đó: ,     Gọi E là giao điểm của AB và 0 ABC  ADC, ABC  BCD  180 CD,CMR: 2 AC CD.CE AB.AE HD: Trên nửa mặt phẳng bờ BE, không chứa C vẽ tia Ex sao cho: BEx  ACB => Ex cắt AC tại N =>    N  B  D Ta có :  .  . . (1) AB AC ABC ANE g g AB AE AC AN AN AE        Tương tự : (2)  .  . . CD CA CAD CEN g g CD CE CACN CN CE        Lấy (2) - (1) theo vế ta được đpcm Bài 11: Cho HBH ABCD đường chéo lớn AC, Từ C kẻ CE vuông góc với AB, CF vuông góc với AD CMR: Hệ thức: 2 AB.AE AD.AF  AC HD: Vì AC là đường chéo lớn => ,  0 D  90  H  AC Kẻ DH  AC => AHD  AFC g.g . . (1) AD AH AD AF AC AH AC AF     Tương tự kẻ BK  AC  AKB  AEC g.g . . (2) AB AK AB AE AC AK AC AE     Cộng (1) và (2) theo vế ta được:   2 AD.AF  AB.AE  AC AH  AK  AC.AC  AC 1 2 B D C A E x N E C A B D H K E F A B D C