Tiêu đề 50 bài toán liên quan đến khoảng cách và góc Mức độ 3_ Vận dụng - Đề số 1 (Có lời giải chi tiết) - 45 trang.Image.Marked.pdf ✅

1 50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 3: VẬN DỤNG – ĐỀ SỐ 1 CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Câu 1: Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại Hình A; AB  a; AC  2a. chiếu vuông góc của A' trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC). A. B. C. D. a 2 3 a 2 5 5 a 3 2 a Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD). 6 , . 3 a AB  SB  a SO  A. B. 45 C. 60 D. 90 0 30 0 0 0 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, Hai AD  2AB  2BC  2CD  2a. mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 3 . 4 a A. B. C. D. 310 20 3 5 10 3 310 20 5 10 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng Biết 0 60 . Tính 0 BC  a, BAC  45 . h  d(S,(ABC)). A. B. C. D. 6 3 a h  h  a 6 6 2 a h  6 a h  Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A có góc tam giác SBC là tam 0 ABC  30 ; giác đều cạnh a và mặt phẳng SAB  mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: A. B. C. D. 6 5 a 6 3 a 3 3 a 6 . 6 a Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có Tính SA  SB  SC  AB  AC  a, BC  a 2. số đo của góc (AB;SC) ta được kết quả A. B. 30 C. 60 D. 45 0 90 0 0 0 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB  BC  a, AD  2a, SA  a 3 và SA  (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng các từ M đến (NCD) theo a.
2 A. B. C. D. 66 22 a 2a 66 66 11 a 66 . 44 a Câu 8: Cho tứ diện ABCD có BD = 2, hai tam giác ABD, BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 16, tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD) và (BCD). A. B. C. D. 4 arccos 15       4 arcsin 15       4 arcsin 5       4 arccos 5       Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng A. B. C. D. 5 5 a 2 5 5 a 3 15 a 2 3 15 a Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đấy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Góc giữa hai 0 45 . đường thẳng BI và SD bằng (làm tròn đến hàng đơn vị) A. B. 42 C. 51 D. 48 0 39 0 0 0 Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các cạnh Góc AB  2, AD  3;AA'  4. giữa hai mặt phẳng và là Tính giá (AB'D') (A'C 'D) . trị gần đúng của góc  ? A. B. 38,1 C. 45,2 D. 53,4 0 61,6 0 0 0 Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao cho. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (B’DI). A. B. C. D. 2 3 a 14 a 3 a 3 14 a Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có Gọi I là trung điểm của CC'. 0 AB  AC  BB'  a, BAC 120 . Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). A. B. C. D. 2 2 3 5 12 30 10 3 2 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có góc Tính góc SA  SB  SC, giữa 0 0 0 ASB  90 , BSC  60 ,ASC 120 . đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC). A. B. 45 C. 60 D. 30 0 90 0 0 0 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng . Gọi E là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường 0 45 thẳng DE và SC. A. B. C. D. 38 19 a 38 5 a 5 5 a 5 . 19 a

4 A. B. 30 C. 60 D. 90 0 45 0 0 0 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, Mặt bên SAB là tam 3 . 2 a AD  giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết Góc giữa mặt 0 ASB 120 . phẳng (SAD) và (SBC) bằng: A. B. 45 C. 30 D. 90 0 60 0 0 0 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Biết rằng tứ diện SABD là tứ diện đều cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng: A. B. C. D. 3 3 4 a 2 a 3 4 a 3 2 a Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, SA = a, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là . Khi  đó tan  bằng: A. B. C. D. 1 tan 2   tan 1 tan  3 tan  2 Câu 27: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, A’C’, C’B’. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng DE và AB. A. B. C. D. 2 4 a d  3 4 a d  2 3 a d  5 4 a d  Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng : A. B. C. D. 3 4 a 6 3 a 2 a 6 6 a Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A'C'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'N bằng: A.2a B. a C. 3a D. a 2 Câu 30: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB  a 2. Biết và SA  (ABC) SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng A. B. 45 C. 60 D. 90 0 30 0 0 0 Câu 31: Cho hình lăng trụ đứng có ABC.A'B'C ' đáy là tam giác vuông và AB = BC = a, M là AA'  a 2, trung điểm của BC. Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và B'C. A. B. C. D. 2 2 a d  6 6 a d  7 7 a d  3 3 a d 